Reconnaître une situation de proportionnalité : exercices de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une situation est proportionnelle quand on passe d'une ligne du tableau à l'autre en multipliant (ou en divisant) toutes les valeurs par un même nombre.
Le coefficient de proportionnalité se trouve en divisant une valeur de la deuxième grandeur par la valeur correspondante de la première. Il doit être le même pour tous les couples.⁴
Un seul couple qui ne suit pas le coefficient suffit pour dire que la situation n'est pas proportionnelle.
Une grandeur qui augmente quand l'autre augmente ne garantit pas la proportionnalité : il faut toujours vérifier par le calcul.

Comment utiliser ces exercices

Au programme de 6e, tu dois apprendre à identifier si une situation relève ou non de la proportionnalité, puis à la représenter avec un tableau ou des notations symboliques comme les flèches.³¹ Ces exercices te font travailler exactement cela. Les premiers sont guidés, les derniers demandent de choisir toi-même ton outil.

Un point important : le programme veut que tu rencontres des situations proportionnelles et des situations qui ne le sont pas.³ Plusieurs exercices ci-dessous sont donc des pièges : la réponse attendue est « ce n'est pas proportionnel », et il faut le justifier.

Les exercices

Exercice 1 Le prix des pommes

★☆☆Environ 5 min

Au marché, un maraîcher affiche ce tableau :

Masse de pommes (kg)	2	5	8
Prix (€)	5	12,5	20

Le prix est-il proportionnel à la masse ?
Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité, avec son unité ?

Indice 1

Divise chaque prix par la masse correspondante.

Indice 2

Si les trois résultats sont identiques, tu as ton coefficient.

Voir la correction pas à pas

On calcule le prix d'un kilogramme pour chaque colonne : $5 \div 2 = 2{,}5$ ; $12{,}5 \div 5 = 2{,}5$ ; $20 \div 8 = 2{,}5$ .
Les trois résultats sont égaux : on passe toujours de la masse au prix en multipliant par le même nombre. Le prix est donc proportionnel à la masse.
Le coefficient de proportionnalité est $2{,}5$ . Comme on passe de kilogrammes à des euros, son unité est l'euro par kilogramme.

Le prix est proportionnel à la masse, avec un coefficient de 2,5 €/kg. Ce coefficient est le prix d'un seul kilogramme.⁴

Exercice 2 L'âge et la taille de Léa

★☆☆Environ 5 min

Léa mesurait 100 cm à 4 ans. Elle mesure 130 cm à 8 ans.

À 8 ans, Léa a deux fois son âge de 4 ans. Mesure-t-elle deux fois sa taille de 4 ans ?
La taille de Léa est-elle proportionnelle à son âge ?

Indice 1

Calcule le double de 100 cm et compare avec 130 cm.

Voir la correction pas à pas

Le double de 100 cm est 200 cm. Or Léa mesure 130 cm à 8 ans : elle ne mesure pas deux fois plus.
Si la taille était proportionnelle à l'âge, doubler l'âge doublerait la taille.
Ce n'est pas le cas : la taille de Léa n'est pas proportionnelle à son âge.

Un seul couple qui ne respecte pas le « doublement » suffit pour conclure : la situation ne relève pas de la proportionnalité. Le tableau de croissance d'un enfant n'est jamais proportionnel : la taille augmente, mais pas au même rythme à tous les âges.

Exercice 3 Les stylos au retour à l'unité

★☆☆Environ 6 min

Un lot de 4 stylos identiques coûte 6 €. Les stylos sont vendus au même prix à l'unité.

Quel est le prix d'un stylo ?
Quel est le prix de 10 stylos ?

Indice 1

Pour trouver le prix d'un seul stylo, divise par le nombre de stylos du lot.

Indice 2

Une fois le prix d'un stylo connu, multiplie par 10.

Voir la correction pas à pas

On cherche le prix d'un stylo : $6 \div 4 = 1{,}5$ €.
On range les données dans un tableau : 4 stylos pour 6 €, 1 stylo pour 1,5 €, 10 stylos pour une valeur à trouver.
On multiplie le prix d'un stylo par 10 : $1{,}5 \times 10 = 15$ €.

10 stylos coûtent 15 €. Cette méthode, qui consiste à passer par la valeur pour 1, s'appelle le retour à l'unité.³

Exercice 4 La piscine et son tarif

★★☆Environ 8 min

Une piscine propose ce tarif : la première entrée coûte 5 €, la deuxième 3 €, la troisième 3 €.

Nombre d'entrées	1	2	3
Prix total (€)	5	8	11

Calcule le prix moyen d'une entrée dans chaque colonne.
Le prix total est-il proportionnel au nombre d'entrées ?

Indice 1

Divise le prix total par le nombre d'entrées pour chaque colonne.

Indice 2

Compare aussi le prix pour 2 entrées avec le double du prix pour 1 entrée.

Voir la correction pas à pas

Pour 1 entrée : $5 \div 1 = 5$ €.
Pour 2 entrées : $8 \div 2 = 4$ €. Pour 3 entrées : $11 \div 3 \approx 3{,}67$ €.
Les trois résultats sont différents, et le double de 5 € est 10 €, pas 8 €.
On ne passe donc pas d'une colonne à l'autre avec un même multiplicateur : le prix n'est pas proportionnel au nombre d'entrées.

Le prix total n'est pas proportionnel au nombre d'entrées, car le prix moyen change d'une colonne à l'autre. C'est un piège classique des tarifs dégressifs.

Exercice 5 Le coureur régulier

★★☆Environ 8 min

Un coureur relève ses temps de course :

Distance (km)	2	5	8
Durée (min)	12	30	48

La durée est-elle proportionnelle à la distance ?
En gardant le même rythme, combien de minutes lui faut-il pour parcourir 10 km ?

Indice 1

Cherche le nombre de minutes par kilomètre dans chaque colonne.

Indice 2

Une fois le coefficient trouvé, multiplie-le par 10 km.

Voir la correction pas à pas

On calcule la durée pour 1 km : $12 \div 2 = 6$ ; $30 \div 5 = 6$ ; $48 \div 8 = 6$ .
Les trois résultats sont égaux : la durée est proportionnelle à la distance, avec un coefficient de 6 min/km.
Pour 10 km : $6 \times 10 = 60$ minutes.

La durée est proportionnelle à la distance et le coureur met 60 minutes pour 10 km. Le coefficient de 6 min/km est son rythme de course.⁴

Exercice 6 La recette de crêpes

★★☆Environ 10 min

Pour 4 personnes, une recette demande 300 g de farine. Pour 6 personnes, elle en demande 450 g.

Vérifie que la quantité de farine est proportionnelle au nombre de personnes.
Sans calculer le coefficient, trouve la quantité de farine pour 10 personnes en utilisant les deux données de l'énoncé.
Retrouve ce résultat avec le coefficient.

Indice 1

Remarque que $10 = 4 + 6$ .

Indice 2

Si on additionne deux nombres de personnes, on additionne aussi les quantités de farine.

Voir la correction pas à pas

On vérifie : $300 \div 4 = 75$ et $450 \div 6 = 75$ . Le coefficient est 75 g par personne : la situation est proportionnelle.
Comme $10 = 4 + 6$ , on additionne les quantités : $300 + 450 = 750$ g.
Avec le coefficient : $75 \times 10 = 750$ g. Les deux méthodes donnent le même résultat.

Il faut 750 g de farine pour 10 personnes. Dans une situation proportionnelle, additionner deux colonnes du tableau donne une colonne valable : c'est la propriété de linéarité pour l'addition.³

Exercice 7 Côté, périmètre et aire d'un carré

★★☆Environ 10 min

On étudie des carrés de différentes tailles.

Côté (cm)	2	4	6
Périmètre (cm)	8	16	24
Aire (cm²)	4	16	36

Le périmètre est-il proportionnel au côté ? Donne le coefficient si c'est le cas.
L'aire est-elle proportionnelle au côté ?

Indice 1

Divise le périmètre par le côté dans chaque colonne.

Indice 2

Regarde ce qui arrive à l'aire quand le côté double, de 2 à 4 cm.

Voir la correction pas à pas

Pour le périmètre : $8 \div 2 = 4$ ; $16 \div 4 = 4$ ; $24 \div 6 = 4$ . Le coefficient est 4, car un carré a quatre côtés égaux.
Le périmètre est donc proportionnel au côté.
Pour l'aire : $4 \div 2 = 2$ ; $16 \div 4 = 4$ ; $36 \div 6 = 6$ . Les résultats changent.
Quand le côté double (de 2 à 4 cm), l'aire est multipliée par 4 (de 4 à 16 cm²), pas par 2. L'aire n'est pas proportionnelle au côté.

Le périmètre est proportionnel au côté (coefficient 4), mais l'aire ne l'est pas. Avec les mêmes carrés, une grandeur peut être proportionnelle et l'autre non.

Exercice 8 Deux offres de location de vélo

★★★Environ 12 min

Deux loueurs proposent des tarifs :

Offre A : 4 € par heure de location.
Offre B : 5 € de frais de dossier, puis 3 € par heure.

Complète un tableau donnant le prix de chaque offre pour 1, 2, 3, 4, 5 et 6 heures.
Pour quelle offre le prix est-il proportionnel à la durée ?
À partir de combien d'heures l'offre B devient-elle moins chère que l'offre A ?
Pour quelle durée les deux offres coûtent-elles le même prix ?

Indice 1

Pour l'offre B, ajoute les 5 € de frais une seule fois au prix des heures.

Indice 2

Compare les deux lignes colonne par colonne et repère où elles se croisent.

Voir la correction pas à pas

Offre A : 4, 8, 12, 16, 20, 24 € pour 1, 2, 3, 4, 5, 6 h.
Offre B : $5 + 3 = 8$ , $5 + 6 = 11$ , $5 + 9 = 14$ , $5 + 12 = 17$ , $5 + 15 = 20$ , $5 + 18 = 23$ €.
L'offre A est proportionnelle à la durée (coefficient 4 €/h). L'offre B ne l'est pas : pour 1 h, $8 \div 1 = 8$ , et pour 2 h, $11 \div 2 = 5{,}5$ .
À 4 h, B coûte 17 € contre 16 € pour A. À 5 h, les deux coûtent 20 €.
Les deux prix sont égaux pour 5 h. Au-delà (6 h : 23 € contre 24 €), B est moins chère.

Seule l'offre A est proportionnelle. Les deux offres coûtent le même prix pour 5 heures (20 €) et B est plus avantageuse à partir de 6 heures. Les frais de dossier de l'offre B empêchent la proportionnalité.

Les questions qu'on se pose

Comment être sûr qu'un tableau est un tableau de proportionnalité ?

Divise chaque valeur de la deuxième ligne par la valeur de la première ligne qui est dans la même colonne. Si tous les quotients sont égaux, le tableau est un tableau de proportionnalité et ce quotient est le coefficient.⁴ Si un seul quotient diffère, la situation n'est pas proportionnelle. Tu peux aussi vérifier qu'en doublant une valeur de la première ligne, la valeur correspondante de la seconde double aussi.

Si deux grandeurs augmentent en même temps, est-ce que c'est forcément proportionnel ?

Non. La taille d'un enfant augmente avec son âge, et le prix d'un tarif dégressif augmente avec le nombre d'entrées, sans proportionnalité. Les deux grandeurs doivent être liées par un même coefficient pour tous les couples de valeurs. C'est pour cela que le programme demande de confronter des situations proportionnelles et d'autres qui ne le sont pas.³

Quel outil choisir : tableau, retour à l'unité ou coefficient ?

Le tableau sert à organiser les données et à reconnaître la situation.¹ Ensuite, choisis la méthode la plus simple selon les nombres : si un nombre entier relie deux colonnes, utilise-le directement ; si tu connais deux colonnes dont la somme donne la valeur cherchée, additionne ; sinon passe par le retour à l'unité ou par le coefficient. Les résultats seront les mêmes, seul le confort de calcul change.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 3 et la classe de 6e - Proportionnalité · Ministère de l'Éducation nationale

Programme de mathématiques pour le cycle 3 et la classe de 6e - Proportionnalité, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Reconnaître et résoudre une situation de proportionnalité, Éduscol - Ministère de l'Éducation. Consulté le 10 novembre 2026.
Livret d'accompagnement de programme - Mathématiques 6e (2026), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Principe de proportionnalité en droit français, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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Reconnaître une situation de proportionnalité : exercices de 6e

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Exercice 1 Le prix des pommes

Exercice 2 L'âge et la taille de Léa

Exercice 3 Les stylos au retour à l'unité

Exercice 4 La piscine et son tarif

Exercice 5 Le coureur régulier

Exercice 6 La recette de crêpes

Exercice 7 Côté, périmètre et aire d'un carré

Exercice 8 Deux offres de location de vélo

Les questions qu'on se pose

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