Mathématiques · 6e
Reconnaître la proportionnalité : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- En 6e, tu dois savoir dire si une situation relève ou non de la proportionnalité, puis la représenter par un tableau, des flèches ou des parenthèses 1.
- Un tableau est de proportionnalité quand on obtient les valeurs de la seconde ligne en multipliant celles de la première par un même nombre : ce nombre est le coefficient de proportionnalité 4.
- Un prix de 4 € le kilo ou une allure de 10 minutes par kilomètre sont des coefficients 4.
- Sur un graphique, une situation proportionnelle donne des points alignés sur une droite qui passe par l'origine (0, 0) 4.
- Toutes les situations ne sont pas proportionnelles : il faut s'entraîner à repérer aussi celles qui ne le sont pas 3.
Avant de commencer
Ce quiz t'entraîne à une question précise : cette situation est-elle proportionnelle, oui ou non ? C'est exactement ce que demande le programme de 6e : identifier si une situation relève du modèle de la proportionnalité 1. Les questions mélangent des situations de la vie courante, des tableaux de nombres et des graphiques.
Le programme insiste sur un point : tu dois être confronté à des situations proportionnelles et à d'autres qui ne le sont pas 3. C'est pour cela que plusieurs questions te proposent un piège. Prends le temps de tester chaque situation avant de répondre.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Avec un prix fixé au kilo, acheter deux fois plus de pommes coûte deux fois plus cher : on passe de la masse au prix en multipliant toujours par 3. C'est un prix unitaire, du même type que le 4 €/kg des tomates donné en exemple par les ressources 4. La taille d'un enfant grandit avec l'âge mais pas de façon régulière. Le nombre de frères et sœurs ou la température ne suivent aucune règle de multiplication.
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On vérifie sur chaque colonne : 6 ÷ 2 = 3, 12 ÷ 4 = 3 et 15 ÷ 5 = 3. Le même nombre convient partout, donc la situation est proportionnelle et le coefficient vaut 3, un prix de 3 € par mètre. Le nombre 2 est seulement la première longueur, et 6 le premier prix : ce ne sont pas des multiplicateurs. Le nombre 4 est la deuxième longueur. Ce coefficient joue le même rôle qu'un prix unitaire 4.
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C'est faux. L'âge a doublé (de 2 ans à 4 ans) mais la taille n'a pas doublé : 85 × 2 = 170, et non 100. Les deux grandeurs augmentent, ce qui donne l'impression d'un lien régulier, mais il ne suffit pas que deux séries de valeurs grandissent ensemble pour parler de proportionnalité 4. Il faut aussi un multiplicateur commun, ce qui n'est pas le cas ici.
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Le prix unitaire de 4 €/kg joue le rôle de coefficient : on multiplie la masse par 4 pour obtenir le prix 4. Le calcul est donc 7 × 4 = 28 €. Une erreur courante est d'additionner (7 + 4 = 11), alors que le prix à payer se calcule par une multiplication par le prix d'un kilo.
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Un cahier coûte 3 €, donc deux cahiers devraient coûter 6 € si la situation était proportionnelle. Le tableau indique 7 €, ce qui casse la règle. Un seul couple qui ne suit pas le multiplicateur suffit pour dire non. Que les valeurs augmentent ne prouve rien 4. Et trois colonnes sont largement suffisantes pour tester : ce n'est pas le nombre de colonnes qui décide.
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Le programme cite le tableau, les flèches et les parenthèses comme moyens de représenter ces situations 1. Le tableau de signes est un autre outil, vu bien plus tard pour connaître le signe d'une expression : il ne sert pas ici. En 6e, choisis parmi les trois premiers outils celui qui te paraît le plus clair.
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Pour une situation proportionnelle, les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine O, de coordonnées (0, 0) 4. Une droite qui rate l'origine correspond à une valeur de départ non nulle, comme une somme fixe payée avant de commencer. Une courbe n'est pas une droite. Des points à la même hauteur indiquent que la seconde grandeur ne change pas du tout, ce qui n'est pas non plus de la proportionnalité.
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C'est faux. L'alignement ne suffit pas : la droite doit aussi passer par l'origine du repère 4. Prends un taxi qui demande 3 € dès la montée, puis 2 € par kilomètre : les points sont alignés, mais la droite coupe l'axe vertical à 3 et non à 0. Pour 0 km, on paie déjà quelque chose, ce qui est impossible dans une vraie situation de proportionnalité.
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On cherche d'abord le coefficient avec la colonne complète : 20 ÷ 5 = 4. On applique ensuite ce nombre à la seconde colonne : 8 × 4 = 32. Le principe est celui d'un tableau où l'on passe d'une ligne à l'autre en multipliant par un même nombre 4. Répondre 23 (en ajoutant 3 comme de 5 à 8) est l'erreur fréquente : la proportionnalité se joue avec la multiplication, pas l'addition.
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Pour le taxi, 0 km coûte déjà 3 €, et 2 km coûtent 7 € alors que doubler 1 km (soit 5 €) donnerait 10 €. Le prix n'est donc pas obtenu en multipliant la distance par un même nombre. Les trois autres cas fonctionnent avec un prix unitaire ou une quantité par personne, qui sert de coefficient 4. Savoir repérer une situation qui n'est pas proportionnelle fait partie des attendus 3.
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Comme 9 = 3 × 3, la valeur associée est aussi multipliée par 3 : 12 × 3 = 36. On compare ici deux valeurs d'une même ligne, ce qui correspond à la relation interne, qui lie deux valeurs d'une même grandeur 3. On pourrait aussi calculer le coefficient (12 ÷ 3 = 4) puis faire 9 × 4 = 36, et on obtient le même résultat. Répondre 18 serait une erreur : on aurait doublé au lieu de tripler.
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C'est faux. Les élèves doivent apprendre à distinguer les situations proportionnelles de celles qui ne le sont pas 3. L'âge et la taille, ou un tarif avec somme fixe de départ, relient bien deux grandeurs sans être proportionnels. Croire que « tout est proportionnel » est justement l'erreur que l'on veut éviter en 6e.
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Une allure de 10 min/km est un coefficient de proportionnalité entre la distance et la durée 4. On multiplie donc la distance par 10 : 5 × 10 = 50 minutes. Si tu as répondu 15, tu as ajouté 5 et 10 au lieu de multiplier. Le résultat s'écrit avec son unité : ici des minutes, car le coefficient est exprimé en minutes par kilomètre.
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Un tableau est proportionnel quand chaque ligne s'obtient à partir de l'autre avec le même nombre, pour toutes les colonnes 4. Une seule colonne ne prouve rien : elle donne seulement un candidat pour le coefficient, qu'il faut ensuite tester sur les autres. Le fait que 5 soit entier ne change rien, un coefficient peut d'ailleurs être décimal. Enfin, un tableau peut très bien être proportionnel : c'est même son rôle de le montrer 4.
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Les deux premières colonnes donnent 5 km par heure : 5 ÷ 1 = 5 et 10 ÷ 2 = 5. Mais la troisième colonne donne 21 ÷ 4 = 5,25, qui n'est pas 5. Dès qu'une colonne s'écarte du coefficient, la situation n'est plus proportionnelle 4. On ne peut pas arrondir pour sauver le tableau : un tableau est ou n'est pas proportionnel, et les valeurs données sont exactes.
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Le tableau est une manière d'organiser les données : il permet de reconnaître une situation proportionnelle, de déterminer le coefficient et de s'en servir ensuite 4. Il ne prouve rien tout seul : on peut très bien remplir un tableau avec des valeurs non proportionnelles, et c'est justement en le lisant qu'on s'en aperçoit. Il ne remplace pas les calculs et n'est pas obligatoire, c'est un outil parmi d'autres 1.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir rapidement si une situation est proportionnelle ?
Écris les valeurs dans un tableau, puis cherche un nombre qui permet de passer de la première ligne à la seconde, avec le même nombre pour toutes les colonnes 4. Si une seule colonne ne suit pas, la situation n'est pas proportionnelle. Tu peux aussi te demander si une valeur nulle pour la première grandeur donne une valeur nulle pour la seconde : si ce n'est pas le cas, il y a une partie fixe et la situation n'est pas proportionnelle.
Si deux grandeurs augmentent en même temps, est-ce de la proportionnalité ?
Pas forcément. Les deux séries de valeurs peuvent grandir ensemble sans que l'on puisse passer de l'une à l'autre avec un même multiplicateur 4. La taille d'un enfant et son âge en sont un exemple. Le critère à vérifier est le multiplicateur commun, pas le seul fait que les nombres augmentent.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 3 et la classe de 6e - Proportionnalité · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques pour le cycle 3 et la classe de 6e - Proportionnalité, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Reconnaître et résoudre une situation de proportionnalité, Éduscol - Ministère de l'Éducation. Consulté le 10 novembre 2026.
- Livret d'accompagnement de programme - Mathématiques 6e (2026), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Principe de proportionnalité en droit français, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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