Mathématiques · 6e
Construire le symétrique d'une figure : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le symétrique M' d'un point M par rapport à une droite (d) est tel que (d) est la médiatrice de [MM'].
- Un point de l'axe est son propre symétrique.
- Pour construire M' : trace la perpendiculaire à (d) passant par M, puis reporte la distance de M à (d) de l'autre côté.
- Pour une figure : construis le symétrique de chaque sommet, puis relie les points dans le même ordre.
- La symétrie axiale conserve les longueurs et les mesures des angles ; un calque ou un pliage permet de vérifier.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la construction du symétrique d'un point, d'un segment et d'une figure simple par rapport à une droite, que l'on appelle l'axe de symétrie. La symétrie axiale, c'est ce que tu observes dans un miroir : la droite joue le rôle du miroir.5 Tu peux aussi t'en faire une image avec un pliage : si tu plies la feuille le long de l'axe, une figure et son symétrique se recouvrent exactement.5
Les questions te demandent de reconnaître la bonne définition, de choisir la bonne étape de construction, de calculer quelques longueurs ou angles et de repérer les erreurs classiques. Lis chaque explication, même quand ta réponse est juste : elle précise pourquoi l'erreur tentante ne fonctionne pas.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La droite (d) est la médiatrice de [MM'] : elle coupe le segment en son milieu et lui est perpendiculaire.3 La réponse « parallèle » est fausse, car (MM') et (d) se croisent à angle droit. Une médiane est une notion de triangle et ne convient pas ici.
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L'axe coupe [AA'] en son milieu : A' est aussi à 3 cm de l'axe, de l'autre côté. Il faut donc additionner les deux distances : 3 + 3 = 6 cm. Répondre 3 cm revient à oublier la moitié du segment.
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C'est vrai : un point de l'axe reste à sa place.3 Sa distance à l'axe est nulle, donc il n'y a rien à « reporter » de l'autre côté. Penser qu'il faudrait lui trouver un autre point est l'erreur tentante.
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La symétrie axiale conserve les longueurs, donc A'B' = AB = 7 cm.3 Diviser par deux ou doubler ne repose sur rien : la figure n'est ni réduite ni agrandie. On peut bien conclure sans mesurer, grâce à cette conservation.
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Les mesures des angles sont conservées par la symétrie axiale.3 L'angle symétrique mesure donc encore 35°. Écrire 145° vient d'une confusion avec un angle supplémentaire, qui n'a rien à voir ici.
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Comme (d) est la médiatrice de [MM'], la droite (MM') est perpendiculaire à (d). On commence donc par tracer cette perpendiculaire. Une parallèle à l'axe ne mènera jamais à M', puisque M' est de l'autre côté de (d). Une distance prise vers un point quelconque de l'axe n'est pas la distance utile.
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C'est faux. Puisque l'axe est la médiatrice de [MM'], il est perpendiculaire à (MM').3 Deux droites parallèles ne se coupent pas, alors que l'axe coupe bien le segment [MM'] en son milieu.
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Les longueurs et les mesures des angles sont conservées.3 La position, elle, change : la figure symétrique est de l'autre côté de l'axe. Cocher la position, c'est confondre « même forme » et « même emplacement ».
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Une figure simple se construit sommet par sommet : on obtient trois points symétriques, puis on les relie dans le même ordre. Un seul sommet ne suffit pas pour placer correctement les deux autres. Reporter les côtés « n'importe où » donne un triangle identique, mais pas symétrique par rapport à (d).
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C'est vrai. Puisque (d) est la médiatrice de [MM'], les points M et M' sont à égale distance de l'axe, de part et d'autre, sur une même perpendiculaire à (d). Leurs rôles sont donc interchangeables. Refaire la construction à partir de M' te ramène à M.
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Deux figures symétriques se recouvrent exactement quand on plie le long de l'axe.5 Si l'une dépassait de l'autre, la construction contiendrait une erreur de distance. Si seuls les sommets coïncidaient, c'est que les côtés ont été mal tracés.
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Comme (d) est la médiatrice de [MM'], les points M et M' sont à la même distance de l'axe : 4 cm. La valeur 8 cm est la distance MM', pas la distance de M' à l'axe.
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Les longueurs sont conservées par la symétrie axiale, le rayon reste donc 3 cm.3 Le centre, lui, se déplace : c'est le symétrique de O. La distance de O à l'axe change la position du cercle, jamais sa taille.
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C'est vrai : le triangle isocèle possède un axe de symétrie qui est aussi la médiatrice de sa base.6 Cet axe échange les deux côtés de même longueur. Il ne passe pas par le milieu d'un des côtés égaux : il passe par le sommet principal.
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Le papier calque remplace le pliage : on décalque la figure, on plie ou retourne le calque le long de l'axe et on vérifie la superposition.2 Un rapporteur seul ne contrôle pas la position, et une calculatrice ne dit rien d'un tracé. Le compas peut aider à reporter une distance, mais pas à vérifier toute la figure d'un coup.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si mon symétrique est bien construit ?
Vérifie trois choses. Chaque segment qui joint un point à son symétrique doit être perpendiculaire à l'axe. Chaque point et son symétrique doivent être à la même distance de l'axe. Enfin, les longueurs et les angles de la figure doivent être identiques à ceux de départ.3 Le calque, plié le long de l'axe, permet de tout contrôler d'un coup.2
Que faire quand un sommet de la figure est exactement sur l'axe ?
Ce sommet ne bouge pas : il est son propre symétrique.3 Tu le recopies à la même place, puis tu construis normalement les autres sommets et tu relies les points dans le même ordre.
Sources
Programme visé : Programmes du collège - Mathématiques 6e - Symétrie axiale · Ministère de l'Éducation Nationale (Bulletin Officiel)
- Programmes du collège - Mathématiques 6e - Symétrie axiale, Ministère de l'Éducation Nationale (Bulletin Officiel). Consulté le 10 novembre 2026.
- La symétrie axiale - Accompagnement pédagogique, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 - 6e Mathématiques, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Espace et géométrie au cycle 3, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cours de mathématiques Classe de sixième - Symétrie axiale, Sesamath - Ressources libres pour l'enseignement. Consulté le 10 novembre 2026.
- G5 : Symétrie axiale - Chapitre complet, Sesamath - Manuel libre. Consulté le 10 novembre 2026.
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