Mathématiques · CAP · Algèbre et fonctions

Fonctions linéaires et affines

• Une fonction linéaire s'écrit $f(x)=ax$ : c'est la proportionnalité mise en formule. Une fonction affine s'écrit $f(x)=ax+b$.
• L'image de $x$ se calcule en remplaçant $x$ ; l'antécédent d'un nombre $y$ se trouve en résolvant l'équation $f(x)=y$.
• Pour une fonction linéaire, une seule image suffit : $a=\dfrac{f(x)}{x}$. Pour une fonction affine, il faut deux images.
• Avec deux images : $a=\dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$, puis on trouve $b$ en remplaçant dans $ax+b$.