Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un point (x;y) est sur la courbe de f quand y=f(x) : l'abscisse est la valeur de départ, l'ordonnée est l'image.
Lire une image : on part de x sur l'axe horizontal, on monte ou descend jusqu'à la courbe, puis on lit y.
Lire un antécédent : on part de y sur l'axe vertical, on rejoint la courbe, puis on lit x ; il peut y en avoir plusieurs.
Tracer : tableau de valeurs, points placés avec soin, tracé à la règle pour une droite (deux points suffisent, un troisième sert de contrôle).
Intersection de deux courbes : son abscisse est la solution de f(x)=g(x) ; deux droites parallèles et distinctes ne se coupent pas.
Ce que représente un graphique
Au CAP, on te demande régulièrement de lire des informations sur un graphique ou de tracer la représentation d'une fonction. Les lectures graphiques font partie des automatismes travaillés en mathématiques 1, et le tracé d'une représentation graphique figure parmi les exercices classiques du programme de CAP 2. Cette fiche rassemble les gestes à maîtriser.
Lire un graphique
Tracer une représentation graphique
Intersection de deux courbes
Quand on trace deux courbes dans le même repère, on demande souvent les coordonnées de leur point d'intersection, par exemple celui d'une droite y=x avec une autre courbe 2. Les coordonnées de ce point vérifient les deux équations en même temps. Son abscisse est donc la solution de f(x)=g(x).
Pièges à éviter
Questions flash
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On remplace x par 4 : f(4)=3×4−2=10. Résoudre 3x−2=4 chercherait l'antécédent de 4, ce qui répond à une autre question.
On résout 2x+1=5, donc x=2. La valeur 11 est l'image de 5 : c'est l'erreur de celui qui inverse image et antécédent.
Une fonction linéaire s'écrit x↦ax, donc f(0)=0 et le point (0;0) est sur la droite. Une droite qui ne passe pas par l'origine correspond à une fonction affine avec b=0.
Les deux droites ont le même coefficient directeur 1 et des ordonnées à l'origine différentes : elles sont parallèles. L'équation x=x−1 n'a pas de solution. Chacun des points proposés ne se trouve que sur l'une des deux droites.
Les questions qu'on se pose
Combien de points faut-il pour tracer une droite ?
Deux points suffisent, car une seule droite passe par deux points donnés. Calcules-en un troisième pour contrôler : s'il n'est pas aligné avec les deux autres, une erreur s'est glissée dans ton tableau.
Comment savoir si je cherche une image ou un antécédent ?
Regarde ce que l'énoncé te donne. Si on te donne la valeur de x et qu'on demande f(x), c'est une image. Si on te donne la valeur de y et qu'on demande quel x convient, c'est un antécédent. Sur le graphique, l'image se lit sur l'axe vertical, l'antécédent sur l'axe horizontal.
Que faire si la lecture graphique ne tombe pas sur un nombre rond ?
Donne une valeur approchée en précisant que c'est une lecture graphique, puis vérifie par le calcul quand c'est possible. Dans l'exemple de 2x+1=5, le calcul donne exactement x=2.