Mathématiques · CAPCAP
Lecture et tracé de graphiques : quiz de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une fonction affine se représente par une droite, la fonction carrée par une courbe qui passe par l'origine.2
- Pour lire une image, pars de l'axe horizontal ; pour lire un antécédent, pars de l'axe vertical.
- Pour tracer une droite, calcule deux points au moins et un troisième pour contrôler.
- Deux droites qui ont le même coefficient directeur sont parallèles : si leurs ordonnées à l'origine sont différentes, elles ne se coupent jamais.
- Les graduations d'un repère doivent être régulières : même longueur pour la même quantité.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la lecture et le tracé de représentations graphiques, comme on te le demande en CAP : lire une image ou un antécédent sur une courbe, remplir un tableau de valeurs, placer des points dans un repère, tracer une droite, repérer le point d'intersection de deux droites.12
Les questions s'appuient sur ce que tu as vu juste avant : les expressions littérales, les équations du premier degré, la notion de fonction, les fonctions linéaires et affines. La fonction carrée apparaît aussi, car elle sert souvent de support à la lecture graphique.2
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
Les coordonnées s'écrivent toujours (abscisse ; ordonnée), donc est la valeur de et celle de : on a . L'erreur tentante inverse les deux axes : elle dirait que est l'abscisse du point.
-
On remplace par : . Si tu trouves , tu as probablement additionné au lieu de le retrancher ; si tu trouves , tu as calculé au lieu de multiplier d'abord.
-
Toute fonction affine se représente par une droite. Comme et que , le point n'est pas l'origine : la droite ne passe pas par . Une droite passant par l'origine correspond au cas particulier d'une fonction linéaire (). La parabole est la courbe de la fonction carrée, pas celle d'une fonction affine.
-
L'ordonnée à l'origine est la valeur de quand : . Le nombre est le coefficient directeur, il indique la pente de la droite et non l'endroit où elle coupe l'axe vertical.
-
Pour , on obtient : le point est sur la droite. C'est une fonction linéaire, dont la droite passe toujours par l'origine. Dire « faux » reviendrait à confondre cette droite avec une droite du type , qui, elle, coupe l'axe vertical en .
-
Deux points distincts déterminent une seule droite, donc deux points suffisent. Un seul point laisse une infinité de droites possibles. En pratique, on en calcule souvent un troisième : s'il n'est pas aligné avec les deux autres, c'est qu'il y a une erreur de calcul.
-
Le coefficient directeur est la variation de divisée par la variation de : . L'erreur fréquente consiste à diviser dans l'autre sens (), ce qui donne la variation de pour une variation de .
-
Chercher l'antécédent de , c'est résoudre , donc et . Le nombre est l'image de (on a calculé ) : c'est l'erreur qui consiste à prendre pour un alors que est une valeur de .
-
On teste chaque point. Pour : , le point est sur la droite. Pour : , il y est aussi. Pour : , il y est encore. Pour : et non , donc n'est pas sur la droite : il est au-dessus.
-
On calcule , donc l'image de est bien . Penser que le résultat serait est une erreur classique : un carré n'est jamais négatif, et la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, comme le montre aussi le point .
-
Les deux droites ont le même coefficient directeur, , donc elles sont parallèles. Leurs ordonnées à l'origine sont différentes ( et ), donc elles ne sont pas confondues. Si elles se coupaient, il existerait un tel que , ce qui est impossible. Le point est sur la seconde droite uniquement.
-
Au point d'intersection, les deux ordonnées sont égales : , donc . On vérifie : pour la première droite, et pour la seconde. Le point est , mais la question demande seulement son abscisse. Sur le graphique, on le lit à l'endroit où les deux droites se croisent.
-
La valeur est une valeur de , donc une ordonnée : on la repère sur l'axe vertical, on trace la droite horizontale correspondante et on lit les abscisses des points d'intersection avec la courbe. La deuxième méthode cherche l'image de , c'est-à-dire , ce qui est une autre question.
-
On remplace : . Le signe moins devant la parenthèse change le signe de . Trouver revient à calculer , c'est-à-dire à oublier ce changement de signe.
-
Quand augmente, diminue : la variation de est négative pour une variation de positive, donc le quotient est négatif. Une droite qui monte a au contraire un coefficient directeur positif. Exemple : descend et son coefficient directeur est .
-
Chaque centimètre vaut unités, donc unités correspondent à cm. Écrire cm serait multiplier au lieu de diviser. Une échelle doit rester régulière sur tout l'axe, sinon la lecture et le tracé deviennent faux.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si on me demande une image ou un antécédent ?
Regarde la valeur qui est donnée. Si on te donne et qu'on cherche , c'est une image : tu pars de l'axe horizontal. Si on te donne le résultat et qu'on cherche , c'est un antécédent : tu pars de l'axe vertical. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents sur une courbe, par exemple pour la fonction carrée, avec et .
Pourquoi faut-il tracer un troisième point alors que deux suffisent ?
Deux points donnent toujours une droite, même si l'un d'eux est faux. Un troisième point sert de contrôle : s'il est aligné avec les deux autres, tes calculs sont très probablement justes ; sinon, il y a une erreur à chercher dans le tableau de valeurs.
Que faire quand je lis une valeur entre deux graduations ?
Estime la position en comptant le nombre de petits carreaux entre deux graduations. Si une valeur exacte est attendue, vérifie-la par le calcul quand la formule est connue. Si seule une lecture est demandée, donne la valeur approchée la plus raisonnable et laisse le trait de lecture tracé sur ton graphique.
Sources
- CAP — Ressources d'accompagnement — Mathématiques : automatismes, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Généralités sur les fonctions — Extrait du programme officiel de BEP/CAP, Sesamath. Consulté le 9 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.