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Notion de fonction : fiche de révision CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une fonction associe à chaque nombre de départ un seul nombre d'arrivée.
- On note l'image de ; est un antécédent de .
- Image : on remplace par sa valeur et on calcule. Antécédent : on résout une équation.
- Un nombre a au plus une image, mais une image peut avoir plusieurs antécédents.
- Une fonction se présente par une formule, un tableau de valeurs ou une courbe.
L'idée de fonction
Au quotidien, beaucoup de situations fonctionnent comme une machine : tu donnes un nombre, tu obtiens un résultat. Le prix à payer selon le nombre de photocopies, la distance parcourue selon la durée ou le salaire selon les heures travaillées en sont des exemples. En mathématiques, cette machine s'appelle une fonction. Elle prolonge ce que tu as vu avec les expressions littérales et les équations du premier degré.
Vocabulaire et notations
Calculer une image
Chercher un antécédent
Trois façons de présenter une fonction
Une même fonction peut se donner de trois manières.
- Une formule : .
- Un tableau de valeurs :
| 0 | 1 | 2 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 5 | 7 | 11 |
- Une courbe : chaque point a pour abscisse et pour ordonnée . Tu apprendras à la tracer et à la lire dans le chapitre sur les graphiques.
Questions flash
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On remplace par 5 : . Si tu trouves , tu as résolu l'équation au lieu de calculer directement l'image, ce qui n'est pas la question.
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Le nombre de départ est 4, donc c'est un antécédent ; 11 est son image. La réponse « 4 est l'image de 11 » inverse les rôles : l'image est toujours le résultat du calcul.
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Un antécédent est un nombre dont l'image vaut 11, donc il vérifie , soit . On trouve . Remplacer par 11 donnerait l'image de 11, ce qui est autre chose.
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Par définition, chaque nombre de départ a une seule image. Deux nombres peuvent partager la même image, comme 3 et pour ; une image peut aussi être négative ou nulle.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir s'il faut calculer une image ou résoudre une équation ?
Regarde ce que l'énoncé donne. Si c'est la valeur de , tu calcules : c'est une image. Si c'est la valeur de , tu résous une équation pour trouver : c'est un antécédent.
À quoi servent les fonctions dans la vie professionnelle ?
Elles décrivent des relations entre deux grandeurs : prix selon la quantité, temps selon la distance, consommation selon la durée. Une formule permet de prévoir un résultat sans refaire toute la situation.
Peut-on avoir une fonction sans formule ?
Oui. Une fonction peut aussi être donnée par un tableau de valeurs, par exemple des mesures relevées, ou par une courbe. Ce qui compte, c'est qu'à chaque valeur de départ corresponde un seul résultat 6.
Sources
Programme visé : Programme d'enseignement de mathématiques des classes préparant au certificat d'aptitude professionnelle · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse (Bulletin officiel spécial n°5 du 11 avril 2019)
- Programme d'enseignement de mathématiques des classes préparant au certificat d'aptitude professionnelle, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse (Bulletin officiel spécial n°5 du 11 avril 2019). Consulté le 9 novembre 2026.
- Programmes et ressources en mathématiques - voie professionnelle, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Mathématiques lycée professionnel - ressources pédagogiques, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Culture mathématique : les mathématiques vivantes, Éduscol - Portail CultureMath. Consulté le 9 novembre 2026.
- Fonction d'onde, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Fonction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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