Notion de fonction : quiz de CAP

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une fonction associe à chaque valeur de départ un seul résultat : son image.
On note f(x) l'image de x ; si f(4) = 14, alors 14 est l'image de 4 et 4 est un antécédent de 14.
Pour trouver une image, on remplace x par la valeur dans la formule et on calcule.
Pour trouver un antécédent, on résout une équation du premier degré : f(x) = résultat cherché.
Un nombre a une seule image, mais il peut avoir plusieurs antécédents, un seul ou aucun.

Avant de commencer

Ce quiz vérifie que tu maîtrises la notion de fonction telle qu'on la rencontre en CAP, avant d'aborder les fonctions linéaires et affines. Tu t'appuies sur deux acquis : savoir calculer avec une expression littérale (remplacer une lettre par un nombre) et savoir résoudre une équation du premier degré.

Les questions portent sur le vocabulaire (image, antécédent), la lecture de la notation f(x), le calcul d'une image, la recherche d'un antécédent et la reconnaissance d'un tableau qui définit, ou non, une fonction. Prends le temps de lire chaque explication, même quand tu as juste : elle précise souvent l'erreur que beaucoup d'élèves commettent à cet endroit.

Quiz

12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

Une fonction $f$ est définie sur un ensemble de nombres. Combien de résultats associe-t-elle à un même nombre de départ ?
Un seul résultatDeux résultats au plusAutant de résultats qu'on veutAucun résultat, sauf pour $0$
On considère $f(x) = 3x + 2$ . Calcule $f(4)$ .
Ta réponse
On considère $f(x) = 2x - 5$ . Quel est l'antécédent de $9$ par $f$ ?
Ta réponse
Affirmation : « Par une fonction, un même nombre de départ peut avoir deux images différentes. »
VraiFaux
Affirmation : « Avec $f(x) = x^2$ , le nombre $9$ possède deux antécédents. »
VraiFaux
On lit « $f(5) = 12$ ». Que signifie cette égalité ?
L'image de $5$ par $f$ est $12$ L'image de $12$ par $f$ est $5$ $f$ multiplié par $5$ donne $12$ $5$ et $12$ sont deux antécédents de $f$
Voici un tableau de valeurs d'une fonction $f$ :

$x$ $0$ $1$ $2$ $3$

$f(x)$ $4$ $7$ $10$ $13$

Quelle formule correspond à ce tableau ?
$f(x) = 3x + 4$ $f(x) = 4x + 3$ $f(x) = 3x + 7$ $f(x) = x + 4$
Un loueur de matériel facture un forfait de $5$ € auquel s'ajoutent $2$ € par kilomètre parcouru. Le prix en euros pour $x$ kilomètres est $f(x) = 2x + 5$ . Quel est le prix pour $12$ km ?
Ta réponse €
Ce tableau peut-il définir une fonction qui, à $x$ , associe un résultat ?

$x$ $1$ $2$ $2$ $3$

résultat $5$ $6$ $7$ $8$

Non, car le nombre $2$ a deux résultats différentsOui, car chaque résultat est différent des autresOui, car il y a autant de colonnes pour $x$ que pour le résultatNon, car les résultats ne commencent pas à $0$
On considère $f(x) = x^2 - 1$ . Calcule $f(-3)$ .
Ta réponse
Pour $f(x) = 5x$ , quelles affirmations sont vraies ? (plusieurs réponses)

Plusieurs réponses possibles.
$f(2) = 10$ $15$ est l'image de $3$ $2$ est un antécédent de $5$ $10$ est un antécédent de $2$
On donne $f(x) = 4x - 1$ . Quelle démarche permet de trouver l'antécédent de $11$ ?
Résoudre l'équation $4x - 1 = 11$ Calculer $4 \times 11 - 1$ Calculer $11 \div 4 - 1$ Remplacer $x$ par $1$ dans la formule

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$f(x)$	$4$	$7$	$10$	$13$

$x$	$1$	$2$	$2$	$3$
résultat	$5$	$6$	$7$	$8$

Les questions qu'on se pose

Quelle est la différence entre une image et un antécédent ?

L'image est le résultat obtenu à partir d'un nombre de départ : on remplace $x$ dans la formule et on calcule. L'antécédent fait le chemin inverse : on connaît le résultat et on cherche le nombre de départ en résolvant une équation. Si $f(4) = 14$ , alors $14$ est l'image de $4$ , et $4$ est un antécédent de $14$ . Une image est unique pour un départ donné, alors qu'un résultat peut avoir plusieurs antécédents, un seul ou aucun.

Comment savoir si un tableau ou une formule définit bien une fonction ?

Vérifie qu'à chaque nombre de départ correspond un seul résultat ⁶. Dans un tableau, si une même valeur de $x$ apparaît deux fois avec des résultats différents, ce n'est pas une fonction. Avec une formule comme $f(x) = 2x + 5$ , c'est toujours bon : un calcul donne un seul résultat pour chaque $x$ choisi. Deux départs différents peuvent en revanche donner le même résultat, ce qui ne pose aucun problème.

Sources

Programme visé : Programme d'enseignement de mathématiques des classes préparant au certificat d'aptitude professionnelle · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse (Bulletin officiel spécial n°5 du 11 avril 2019)

Programme d'enseignement de mathématiques des classes préparant au certificat d'aptitude professionnelle, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse (Bulletin officiel spécial n°5 du 11 avril 2019). Consulté le 9 novembre 2026.
Programmes et ressources en mathématiques - voie professionnelle, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
Mathématiques lycée professionnel - ressources pédagogiques, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
Culture mathématique : les mathématiques vivantes, Éduscol - Portail CultureMath. Consulté le 9 novembre 2026.
Fonction d'onde, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Fonction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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