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Fractions et nombres décimaux : quiz de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une fraction est un quotient de deux entiers, avec : le dénominateur compte les parts égales, le numérateur les parts prises.5
- Un nombre décimal s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule ; il s'écrit aussi comme une fraction de dénominateur 10, 100, 1 000…45
- Pour comparer ou additionner des décimaux, on complète par des zéros, puis on aligne les virgules.4
- Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les automatismes du CAP autour des fractions et des nombres décimaux. Tu y croiseras les gestes que l'on attend de toi : lire une fraction, passer d'une écriture décimale à une écriture fractionnaire, comparer des nombres, additionner des décimaux et multiplier deux fractions.2 Les questions suivent les mêmes familles de tâches que l'évaluation de début de première année de CAP.2
Prends un brouillon. Réponds d'abord seul, sans calculatrice quand c'est possible, puis lis l'explication, même si ta réponse est bonne : elle montre aussi pourquoi l'erreur la plus tentante est fausse.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le dénominateur dit en combien de parts égales on découpe le tout.5 Ici, le tout est coupé en huit parts. Le nombre de parts prises est le numérateur, donc 3 : confondre les deux rôles est l'erreur la plus fréquente. Le quotient est la valeur de la fraction, pas le sens du dénominateur.
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On complète par un zéro pour avoir deux chiffres après la virgule : devient .4 On compare alors 470 et 407 centièmes, et 470 est plus grand. Penser que gagne parce qu'il est « plus long » est une erreur : la longueur de l'écriture ne dit rien de la valeur.
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Un décimal s'écrit comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.5 Avec deux chiffres après la virgule, le dénominateur est 100 : . Avec 10 au dénominateur, on obtiendrait 7,5. La fraction vaut 1,4. Et un numérateur décimal n'est pas une écriture fractionnaire attendue.
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Le dénominateur d'une fraction ne peut jamais être nul : on impose .5 On ne sait pas partager un tout en zéro part. Penser que vaudrait 0 ou 5 est faux : cette écriture n'a tout simplement pas de sens.
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Prendre les trois quarts de 120, c'est calculer . Un quart de 120 vaut , et trois quarts valent . L'erreur tentante est de calculer , qui revient à inverser la fraction.
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On multiplie les numérateurs et les dénominateurs : . On simplifie par 3 : , soit . L'erreur classique est de mettre les fractions au même dénominateur comme pour une addition : c'est inutile pour un produit.
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Un décimal s'écrit exactement avec un nombre fini de chiffres après la virgule.4 On a , et : tous les trois conviennent. En revanche ne s'arrête jamais : c'est une fraction, mais pas un nombre décimal.
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On écrit sous la forme pour aligner les chiffres.4 Cela fait 50 centièmes contre 45 centièmes : est donc le plus grand. Comparer 45 et 5 comme des entiers oublie que ces chiffres ne sont pas à la même place.
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On écrit sous la forme et on aligne les virgules.4 Ensuite . Si on oublie d'aligner, on risque d'ajouter 2 et 85 et d'obtenir 3,87, ce qui est faux.
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Diviser par 10 décale la virgule d'un rang vers la gauche : . L'écriture correspondrait à . Quant à , il vaut plus de 7 alors que est inférieur à 1.
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Multiplier le numérateur et le dénominateur de par 5 donne , et s'écrit . Ces trois écritures désignent donc le même nombre. Croire qu'une fraction et un décimal sont deux sortes de nombres sans lien est faux : un même nombre a plusieurs écritures.2
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On met les deux fractions sur le même dénominateur, 12 : et . Avec des parts de même taille, 9 parts valent plus que 8 parts. Raisonner sur le seul dénominateur ou le seul numérateur ne suffit pas, car les deux changent d'une fraction à l'autre.
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Une fraction est une division non effectuée : .5 On trouve 1 pour les unités, puis il reste 3, soit . Le résultat est . Écrire ou vient d'une lecture de la fraction sans véritable division.
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On écrit d'abord .5 Puis on divise le haut et le bas par 25 : . L'écriture vaut , et vaut : ce sont des erreurs de lecture des chiffres après la virgule.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir rapidement quel décimal est le plus grand ?
Complète les écritures par des zéros pour que les deux nombres aient autant de chiffres après la virgule, puis compare-les comme des entiers.4 Par exemple, et deviennent et : le plus grand est .
Faut-il toujours simplifier une fraction à l'examen ?
Simplifier est une bonne habitude : et sont égales, mais la seconde est plus lisible. Relis la consigne : si on te demande une valeur décimale, convertis ; si on demande une fraction, donne-la sous sa forme la plus simple quand c'est possible.
Pourquoi apprendre à passer du décimal à la fraction ?
Les attendus de CAP incluent l'usage de plusieurs écritures d'un même nombre et le passage de l'une à l'autre.2 Selon le problème (prix, mesure, proportion), l'une des écritures rend le calcul plus simple.
Sources
- Ressources d'accompagnement CAP - Automatismes (fractions, nombres décimaux), Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Évaluation de début de première année de CAP 2025 - Analyses détaillées en mathématiques, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Livret CAP - Filière professionnelle (Réunion), Académie de La Réunion. Consulté le 9 novembre 2026.
- Nombre décimal, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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