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Mathématiques · CAPCAP

Puissances de dix et écriture scientifique : quiz de CAP

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Une puissance de dix d'exposant entier naturel s'écrit 10n10^n : 103=1 00010^3 = 1\,000, avec nn zéros après le 1, et 100=110^0 = 1.
  • Multiplier par 10n10^n décale la virgule de nn rangs vers la droite ; multiplier par 10−n10^{-n} la décale vers la gauche.
  • Écriture scientifique : a×10na \times 10^n avec 1≤a<101 \le a < 10 et nn entier relatif.
  • Produit de puissances de dix : on additionne les exposants. Somme de puissances de dix : on calcule les valeurs.
  • Pour passer d'un résultat comme 40×10640 \times 10^6 à l'écriture scientifique, on ajuste le facteur puis l'exposant.

Avant de commencer

Ce quiz couvre les automatismes sur les puissances de dix et l'écriture scientifique : lire une puissance de dix, passer d'une écriture décimale à l'écriture scientifique (et inversement), multiplier des nombres écrits avec des puissances de dix et repérer les erreurs classiques.

Le programme introduit d'abord les puissances de dix d'exposant entier naturel, en s'appuyant sur l'écriture décimale 1. Les exposants négatifs arrivent ensuite, avec progressivité, en fin de 4e ou en début de 3e 1. Ce quiz reprend les deux cas, car ils servent ensemble dès qu'on manipule de très grands ou de très petits nombres.

Quiz

16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Quelle est la valeur de 10310^3 ?

  2. Combien de zéros comporte l'écriture décimale de 10710^7 ?

  3. Que vaut 10010^0 ?

  4. Quelle écriture est une écriture scientifique ?

  5. Quelle est l'écriture scientifique de 4 500 0004\,500\,000 ?

  6. Calcule 7,2×1047{,}2 \times 10^4 en écriture décimale.

  7. Quelle est l'écriture scientifique de 0,000420{,}00042 ?

  8. Vrai ou faux : 102×103=10510^2 \times 10^3 = 10^5.

  9. Vrai ou faux : 102+103=10510^2 + 10^3 = 10^5.

  10. Quel est le résultat de (3×105)×(2×103)(3 \times 10^5) \times (2 \times 10^3) ?

  11. Quel est le résultat de (8×104)×(5×102)(8 \times 10^4) \times (5 \times 10^2) en écriture scientifique ?

  12. Quelles écritures sont égales à 5 0005\,000 ? (plusieurs réponses)

    Plusieurs réponses possibles.

  13. Quelle est l'écriture décimale de 2,5×10−32{,}5 \times 10^{-3} ?

  14. Calcule 3,6×1053{,}6 \times 10^5 divisé par 10210^2 (écris le résultat en écriture décimale).

  15. Calcule 0,035×1040{,}035 \times 10^4 en écriture décimale.

  16. Quelle est l'écriture scientifique de 23×10523 \times 10^5 ?

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si j'ai bien une écriture scientifique ?

Regarde le facteur placé devant la puissance de dix : il doit avoir un seul chiffre non nul avant la virgule, donc être compris entre 1 et 10 (10 exclu). Ensuite, vérifie l'exposant : il compte les rangs dont tu as décalé la virgule, positif pour un grand nombre, négatif pour un nombre inférieur à 1.

Pourquoi ajoute-t-on les exposants dans un produit, mais pas dans une somme ?

Un produit comme 102×10310^2 \times 10^3 cumule 22 facteurs 10 puis 33 autres : on obtient 55 facteurs 10, donc 10510^5. Une somme comme 102+10310^2 + 10^3 additionne deux nombres différents, 100100 et 1 0001\,000, et il n'y a pas de facteur commun à regrouper de cette manière : le résultat est 1 1001\,100.

À quoi sert l'écriture scientifique ?

Elle permet d'écrire de façon courte et lisible des nombres très grands ou très petits, et de les comparer d'un coup d'œil : il suffit de regarder l'exposant, puis le facteur en cas d'égalité. Elle prépare aussi les ordres de grandeur et les conversions d'unités.

Sources

Programme visé : CAP — Mathématiques — Automatismes — Puissances de dix et écriture scientifique · Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale

  1. CAP — Mathématiques — Automatismes — Puissances de dix et écriture scientifique, Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
  2. Ressources puissances — 4e (transposable au CAP), Sesamath — Manuels libres. Consulté le 9 novembre 2026.

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