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Fluctuation d'une fréquence : fiche de révision CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une fréquence se calcule par effectif ÷ effectif total ; elle s'écrit en décimal ou en pourcentage.
- D'un échantillon à l'autre, la fréquence fluctue : deux séries de mesures donnent rarement la même valeur.
- Quand la taille de l'échantillon augmente, la fréquence observée se stabilise autour de la probabilité de l'événement.
- Un petit échantillon peut donner une fréquence très éloignée de la probabilité : ce n'est pas une erreur de calcul.
- Pour comparer des fréquences, note toujours la taille de chaque échantillon.
Rappel : calculer une fréquence
Pourquoi une fréquence fluctue
Quand tu refais une expérience aléatoire, tu n'obtiens pas exactement les mêmes résultats. Chaque série de mesures s'appelle un échantillon. Sa fréquence dépend du hasard : elle fluctue d'un échantillon à l'autre. Ce n'est ni une faute de calcul ni un défaut de l'expérience.
Quand la taille de l'échantillon augmente
Méthode : conclure sur une expérience
Questions flash
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La fréquence se stabilise autour de la probabilité de l'événement quand le nombre d'essais grandit 1. Elle ne vaut pas toujours 0,5 : cette valeur n'est vraie que pour un événement de probabilité 0,5. Elle ne varie pas autant qu'au départ, et elle ne peut pas dépasser 1.
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On divise l'effectif par la taille : . Écrire ou est une erreur : est l'effectif, pas la fréquence, et est le nombre de « pile ».
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C'est faux : le hasard fait varier la fréquence d'un échantillon à l'autre, même à taille égale. Par exemple, 13 « pile » sur 20 donnent 0,65 et 9 sur 20 donnent 0,45. Penser que la taille seule fixe la valeur est l'erreur tentante.
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On compte environ 12 fois la lettre E sur 100 lettres, contre environ 7 pour A, I ou S 4. Le chiffre 7 correspond à ces dernières lettres, pas au E. Un texte donné peut s'écarter un peu de ces valeurs : la fréquence fluctue.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ma fréquence n'est-elle pas égale à la probabilité ?
Parce qu'un échantillon est le fruit du hasard. La fréquence observée s'écarte de la probabilité, surtout si l'échantillon est petit. En multipliant les essais, elle s'en rapproche 1.
Que faut-il écrire dans une réponse d'examen ?
Donne le calcul avec les effectifs (par exemple ), puis une phrase qui cite la taille de l'échantillon. Si on te demande de comparer deux séries, signale que la fréquence varie d'un échantillon à l'autre et qu'un grand échantillon est plus fiable.
Quelle différence entre fluctuation et erreur ?
Une erreur vient d'un mauvais calcul ou d'une mauvaise mesure. Une fluctuation est une variation normale due au hasard : refaire l'expérience avec un nouvel échantillon donnerait une autre valeur sans que personne ait fait de faute.
Sources
- Fluctuations d'une fréquence selon les échantillons, probabilités - Document pédagogique, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources académiques CAP - Mathématiques (Académie de la Réunion), Académie de la Réunion. Consulté le 9 novembre 2026.
- Intervalles de fluctuation et probabilités, IREM (Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques). Consulté le 9 novembre 2026.
- Fréquence d'apparition des lettres, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Variabilité de la fréquence cardiaque, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.