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Série statistique et effectifs : exercices corrigés de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une série statistique est une liste de valeurs relevées sur un même caractère ; l'ordre des relevés n'a pas d'importance ici.4
- L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où elle apparaît ; l'effectif total est la somme de tous les effectifs.2
- Quand les valeurs sont nombreuses, on les regroupe par classes puis on compte les effectifs de chaque classe.2
- Le minimum et le maximum donnent l'étendue ; le mode est la valeur d'effectif le plus élevé.35
- Contrôle toujours que la somme des effectifs redonne l'effectif total.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Les premiers te font compter des valeurs dans une liste ; les derniers t'obligent à retrouver un effectif manquant ou à repérer une erreur dans un tableau. Prends une feuille, cherche seul(e) pendant quelques minutes, puis ouvre les indices. Ne consulte la correction qu'après avoir écrit une réponse, même fausse : c'est en comparant que tu comprends où tu t'es trompé(e).
Vocabulaire à garder sous la main
Les exercices
Exercice 1 Compter une note dans une liste
Dix élèves d'une classe de CAP ont obtenu ces notes à un contrôle :
12 ; 14 ; 9 ; 14 ; 12 ; 15 ; 9 ; 12 ; 14 ; 12
- Quel est l'effectif total de cette série ?
- Combien d'élèves ont obtenu la note 12 ?
Indice 1
Pour compter sans erreur, barre chaque note au fur et à mesure.
Indice 2
L'effectif total est le nombre de notes de la liste, pas la somme des notes.
Voir la correction pas à pas
On compte les notes de la liste : il y en a 10, donc l'effectif total est de 10 élèves.
On repère chaque 12 en barrant : première, cinquième, huitième et dixième note. On en trouve 4.
On vérifie avec les autres valeurs : 9 apparaît 2 fois, 14 apparaît 3 fois, 15 apparaît 1 fois. Alors 4 + 2 + 3 + 1 = 10, ce qui redonne bien l'effectif total.
L'effectif total est 10 élèves et la note 12 a un effectif de 4 élèves. La vérification par la somme des effectifs confirme le dénombrement.
Exercice 2 Effectif total d'un tableau
Un vendeur de chaussures note les pointures vendues en une matinée.
| Pointure | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 3 | 5 | 8 | 6 | 2 |
Combien de paires de chaussures ont été vendues en tout ?
Indice 1
Chaque effectif est un nombre de paires vendues pour une pointure.
Indice 2
Il faut regrouper toutes les pointures, donc additionner.
Voir la correction pas à pas
Le tableau donne le nombre de paires vendues pour chaque pointure.
Le total vendu est la somme de tous les effectifs : 3 + 5 + 8 + 6 + 2.
On calcule : 3 + 5 = 8, puis 8 + 8 = 16, puis 16 + 6 = 22, puis 22 + 2 = 24.
L'effectif total est de 24 paires vendues. Attention : on additionne les effectifs, jamais les pointures.
Exercice 3 Retrouver un effectif manquant
Dans une classe de 30 élèves, on a relevé le nombre de frères et sœurs de chacun. Une case du tableau est tachée.
| Nombre de frères et sœurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 4 | 7 | ? | 9 | 3 |
Quel est l'effectif de la valeur 2 ?
Indice 1
L'effectif total est connu : 30 élèves.
Indice 2
La somme de tous les effectifs doit être égale à 30.
Voir la correction pas à pas
On additionne les effectifs connus : 4 + 7 + 9 + 3 = 23.
L'effectif total est 30, donc la case manquante complète les 23 élèves déjà comptés.
On calcule : 30 − 23 = 7.
On vérifie : 4 + 7 + 7 + 9 + 3 = 30.
Il y a 7 élèves qui ont 2 frères et sœurs. Retiens ce réflexe : effectif manquant = effectif total − somme des effectifs connus.
Exercice 4 Étendue et mode d'une série de températures
Voici les températures maximales relevées pendant sept jours consécutifs, en °C :
12 ; 15 ; 11 ; 18 ; 15 ; 9 ; 14
- Donne le minimum et le maximum de la série.
- Calcule l'étendue de la série.
- Quelle valeur apparaît le plus souvent ?
Indice 1
L'étendue est l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur.
Indice 2
Pour le mode, repère la valeur qui revient plusieurs fois.
Voir la correction pas à pas
On parcourt la liste : la plus petite valeur est 9 °C (minimum), la plus grande est 18 °C (maximum).3
L'étendue est la différence entre la valeur la plus élevée et la moins élevée : 18 − 9 = 9 °C.5
On compte les répétitions : 15 apparaît deux fois, toutes les autres valeurs une seule fois.
La valeur d'effectif le plus grand est donc 15 °C : c'est le mode de la série.5
Le minimum est 9 °C, le maximum 18 °C, l'étendue 9 °C et le mode 15 °C. L'étendue est une différence : elle s'exprime avec la même unité que les valeurs.
Exercice 5 Regrouper par classes des temps de trajet
On a demandé à 20 élèves leur temps de trajet pour venir au lycée, en minutes :
5 ; 8 ; 12 ; 15 ; 7 ; 22 ; 18 ; 25 ; 10 ; 30 ; 14 ; 9 ; 35 ; 16 ; 11 ; 28 ; 6 ; 19 ; 13 ; 21
On regroupe les données en quatre classes : de 0 à moins de 10 min, de 10 à moins de 20 min, de 20 à moins de 30 min, de 30 à moins de 40 min.
- Construis le tableau des effectifs.
- Combien d'élèves mettent au moins 10 min et moins de 20 min ?
Indice 1
Une valeur égale à 10 va dans la classe qui commence à 10, pas dans celle qui finit à 10.
Indice 2
Barre chaque temps après l'avoir placé dans une classe.
Voir la correction pas à pas
Classe de 0 à moins de 10 min : 5, 8, 7, 9 et 6, soit 5 élèves.
Classe de 10 à moins de 20 min : 12, 15, 18, 10, 14, 16, 11, 19 et 13, soit 9 élèves. Le 10 est bien dans cette classe.
Classe de 20 à moins de 30 min : 22, 25, 28 et 21, soit 4 élèves.
Classe de 30 à moins de 40 min : 30 et 35, soit 2 élèves.
Contrôle : 5 + 9 + 4 + 2 = 20, ce qui correspond à l'effectif total. Le regroupement par classes ne perd aucune donnée.2
| Classe (min) | [0 ; 10[ | [10 ; 20[ | [20 ; 30[ | [30 ; 40[ |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 5 | 9 | 4 | 2 |
La réponse à la question 2 est 9 élèves. La classe la plus fournie est celle de 10 à moins de 20 minutes.
Exercice 6 Lire un tableau : au moins trois enfants
Une enquête porte sur 40 familles d'un quartier. On relève le nombre d'enfants par famille.
| Nombre d'enfants | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 6 | 11 | 14 | 7 | 2 |
- Vérifie que l'effectif total est bien 40.
- Combien de familles ont au moins 3 enfants ?
- Quelle est la valeur du mode ?
Indice 1
« Au moins 3 » signifie 3 ou plus de 3.
Indice 2
Le mode est la valeur dont l'effectif est le plus élevé, pas l'effectif lui-même.
Voir la correction pas à pas
On additionne : 6 + 11 + 14 + 7 + 2 = 40. L'effectif total est bien 40.
« Au moins 3 enfants » regroupe les valeurs 3 et 4 : on additionne leurs effectifs, 7 + 2 = 9.
L'effectif le plus élevé du tableau est 14, associé à la valeur 2 enfants.5
Le mode est donc 2 enfants (et non 14, qui est l'effectif de cette valeur).
9 familles ont au moins trois enfants, et le mode est 2 enfants. Pense à bien distinguer la lecture « au moins » (cette valeur et les suivantes) de la lecture « exactement ».
Exercice 7 Des effectifs liés entre eux
Un magasin de vêtements a vendu 60 T-shirts en une semaine. Les effectifs par taille sont donnés en fonction d'un nombre :
| Taille | S | M | L | XL |
|---|---|---|---|---|
| Effectif |
- Écris une équation traduisant que l'effectif total est 60.
- Résous-la pour trouver .
- Combien de T-shirts de taille L ont été vendus ?
Indice 1
L'effectif total est la somme des quatre effectifs ; additionne d'abord les , puis les nombres seuls.
Indice 2
Une fois trouvé, remplace-le dans l'expression de la taille L.
Voir la correction pas à pas
On additionne les effectifs : .
On regroupe les : . On regroupe les nombres : . L'équation devient .
On divise par 6 : .
Taille L : T-shirts.
On contrôle avec toutes les tailles : 10 + 20 + 24 + 6 = 60. C'est cohérent avec l'effectif total.
On a , donc 24 T-shirts de taille L ont été vendus. Les tailles S, M, L et XL ont des effectifs de 10, 20, 24 et 6.
Exercice 8 Repérer une erreur dans un tableau
Camille a interrogé les 30 élèves de sa classe sur leur sport préféré. Voici son tableau :
| Sport | Football | Basket | Natation | Autre |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 7 | 9 | 8 | 5 |
Camille affirme que son tableau est complet.
- A-t-elle raison ? Justifie par un calcul.
- Combien d'élèves manquent dans son tableau ?
- Propose deux causes possibles de cette erreur.
Indice 1
Compare la somme des effectifs de Camille avec l'effectif total de la classe.
Indice 2
Pense aux erreurs de comptage classiques : un élève oublié, une réponse non reportée, une absence le jour de l'enquête.
Voir la correction pas à pas
On additionne les effectifs du tableau : 7 + 9 + 8 + 5 = 29.
L'effectif total attendu est 30, or 29 ≠ 30 : Camille n'a pas raison, son tableau n'est pas complet.
Il manque 30 − 29 = 1 élève.
Causes possibles : un élève était absent ou a été oublié pendant l'enquête, ou bien Camille a noté sa réponse sur son brouillon sans la reporter dans le tableau.
Il manque 1 élève dans le tableau. La somme des effectifs est le meilleur contrôle d'un tableau : si elle ne donne pas l'effectif total, il y a une erreur quelque part, et il faut recompter.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre une valeur et un effectif ?
La valeur est ce que tu observes : une note, une pointure, un nombre d'enfants. L'effectif est le nombre de fois où cette valeur est observée.2 Dans un tableau, la première ligne contient les valeurs et la seconde les effectifs. Si tu lis « 12 » sur la première ligne et « 4 » en dessous, cela veut dire que quatre personnes ont eu 12, et non que quelqu'un a eu 4.
Comment être sûr(e) de ne pas avoir oublié une donnée ?
Additionne tous les effectifs de ton tableau : le résultat doit être l'effectif total, c'est-à-dire le nombre de données de départ. Si ce n'est pas le cas, recompte en barrant chaque donnée de la liste au fur et à mesure. Cette vérification prend dix secondes et évite la plupart des erreurs à l'examen.
Dans une classe « de 10 à moins de 20 », où range-t-on la valeur 10 ?
On la range dans la classe qui commence à 10, donc dans « de 10 à moins de 20 ». La valeur 20, elle, va dans la classe suivante. Cette convention garantit qu'une donnée n'appartient qu'à une seule classe, sinon on la compterait deux fois et l'effectif total serait faux.
Sources
Programme visé : Ressources d'accompagnement — Mathématiques CAP - Automatismes · Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol)
- Ressources d'accompagnement — Mathématiques CAP - Automatismes, Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol). Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources Éduscol — Mathématiques CAP, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Synthèse CAP Statistiques, Sesamath. Consulté le 9 novembre 2026.
- Série statistique, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Glossaire des statistiques, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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