Épreuve anticipée de mathématiques — méthode · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques

Probabilités et statistiques rapides : exercices de 1re

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une probabilité en situation d'équiprobabilité se calcule en divisant le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles.
Une moyenne se calcule en additionnant toutes les valeurs puis en divisant par l'effectif ; avec un tableau d'effectifs, chaque valeur est multipliée par son effectif.
La médiane se lit après avoir rangé les valeurs dans l'ordre croissant ; avec un effectif impair, c'est la valeur du milieu.
Pour gagner du temps : simplifier les fractions, passer par l'événement contraire, et vérifier qu'une probabilité reste entre 0 et 1.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à traiter vite et sans erreur des questions de probabilités et de statistiques, celles où l'on attend une réponse courte après un calcul simple. Le programme de l'épreuve anticipée range ces notions parmi ses domaines : automatismes, statistiques et probabilités¹. Ici, la rapidité vient de la méthode : repérer le type de question, poser le bon calcul, vérifier que le résultat est plausible. Les exercices vont du plus direct au plus élaboré.

À retenirLes formules à avoir en tête

Proportion (ou fréquence) : $\dfrac{\text{effectif de la partie}}{\text{effectif total}}$ .
Probabilité, cas équiprobable : $P(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$ .
Événement contraire : $P(\overline{A})=1-P(A)$ .
Réunion : $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$ .
Moyenne d'un tableau d'effectifs : $\bar{x}=\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+\dots+n_kx_k}{n_1+n_2+\dots+n_k}$ .

Pour chaque exercice, cherche d'abord seul. Si tu bloques, ouvre un indice, puis recommence avant de lire la correction. Chrono conseillé : une à trois minutes pour les exercices du niveau 1, un peu plus pour les suivants. Après la correction, refais l'exercice quelques jours plus tard sans regarder la solution : c'est la répétition qui rend les gestes automatiques.

Les exercices

Exercice 1 Une proportion à convertir

★☆☆Environ 2 min

Dans une classe de $30$ élèves, $18$ viennent au lycée en bus. Quel est le pourcentage d'élèves qui prennent le bus ?

Indice 1

Écris d'abord la fraction « élèves en bus sur élèves de la classe ».

Indice 2

Pour passer d'une fraction à un pourcentage, multiplie par $100$ .

Voir la correction pas à pas

On forme la proportion : $\dfrac{18}{30}$ .
On simplifie en divisant haut et bas par $6$ : $\dfrac{18}{30}=\dfrac{3}{5}$ .
On convertit : $\dfrac{3}{5}=0{,}6$ , donc $0{,}6\times 100=60$ %.
Contrôle : plus de la moitié de la classe, ce qui correspond à $18>15$ .

60 % des élèves prennent le bus. Simplifier la fraction avant de convertir évite les calculs lourds.

Exercice 2 Un dé et les nombres premiers

★☆☆Environ 2 min

On lance un dé équilibré à $6$ faces numérotées de $1$ à $6$ . Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?

Indice 1

Liste les faces qui portent un nombre premier. Attention : $1$ n'est pas premier.

Indice 2

Divise le nombre de faces favorables par $6$ .

Voir la correction pas à pas

Le dé est équilibré : toutes les faces ont la même probabilité, on compte donc les cas.
Les nombres premiers parmi $1,2,3,4,5,6$ sont $2$ , $3$ et $5$ : il y a $3$ cas favorables.
Il y a $6$ cas possibles.
On calcule $P=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}=0{,}5$ .

La probabilité est $0{,}5$ . Le piège habituel est de compter $1$ parmi les nombres premiers.

Exercice 3 Moyenne de cinq notes

★☆☆Environ 2 min

Voici les notes de Lina en mathématiques sur un trimestre : $12$ , $15$ , $9$ , $14$ et $10$ . Calcule sa moyenne.

Indice 1

Additionne les cinq notes.

Indice 2

Divise la somme par le nombre de notes.

Voir la correction pas à pas

On additionne : $12+15+9+14+10=60$ .
Il y a $5$ notes, donc l'effectif est $5$ .
On divise : $\dfrac{60}{5}=12$ .
Contrôle : $12$ est compris entre la plus petite note ( $9$ ) et la plus grande ( $15$ ).

La moyenne de Lina est $12$ . Regrouper $15+9=24$ et $14+10=24$ aide à additionner plus vite.

Exercice 4 Lire une médiane

★★☆Environ 3 min

Un relevé donne le nombre de livres lus pendant l'été par sept élèves : $3$ , $8$ , $5$ , $12$ , $9$ , $6$ , $10$ . Quelle est la médiane de cette série ?

Indice 1

Commence par ranger les valeurs dans l'ordre croissant.

Indice 2

L'effectif est impair : cherche la valeur qui a autant de valeurs avant qu'après.

Voir la correction pas à pas

On range : $3,\ 5,\ 6,\ 8,\ 9,\ 10,\ 12$ .
L'effectif est $7$ , un nombre impair : la médiane est la valeur de rang $4$ (trois valeurs avant, trois après).
La quatrième valeur est $8$ .
Contrôle : trois valeurs sont inférieures à $8$ et trois lui sont supérieures.

La médiane est $8$ livres. Sans le rangement préalable, on aurait lu $12$ , la quatrième valeur de la liste désordonnée : c'est l'erreur à éviter.

Exercice 5 Moyenne à partir d'un tableau d'effectifs

★★☆Environ 4 min

Les notes d'un contrôle sont regroupées dans ce tableau.

Note	8	10	14	16
Effectif	4	6	7	3

Calcule la moyenne de la classe.

Indice 1

Vérifie d'abord l'effectif total en additionnant la ligne des effectifs.

Indice 2

Multiplie chaque note par son effectif, additionne, puis divise par l'effectif total.

Voir la correction pas à pas

L'effectif total est $4+6+7+3=20$ .
On calcule chaque produit : $8\times4=32$ , $10\times6=60$ , $14\times7=98$ , $16\times3=48$ .
On additionne : $32+60+98+48=238$ .
On divise par l'effectif total : $\dfrac{238}{20}=11{,}9$ .
Contrôle : $11{,}9$ est entre $8$ et $16$ .

La moyenne de la classe est $11{,}9$ . L'erreur typique est de diviser par $4$ (le nombre de colonnes) au lieu de $20$ .

Exercice 6 Passer par l'événement contraire

★★☆Environ 3 min

Une urne contient $10$ boules indiscernables au toucher : $2$ bleues et $8$ d'autres couleurs. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de ne pas tirer une boule bleue ?

Indice 1

Calcule d'abord la probabilité de l'événement « la boule est bleue ».

Indice 2

Utilise $P(\overline{A})=1-P(A)$ .

Voir la correction pas à pas

Soit $A$ l'événement « la boule est bleue ». Il y a $2$ cas favorables sur $10$ .
Donc $P(A)=\dfrac{2}{10}=0{,}2$ .
L'événement demandé est le contraire de $A$ : $P(\overline{A})=1-0{,}2$ .
On obtient $0{,}8$ .
Contrôle : on retrouve $\dfrac{8}{10}$ en comptant directement les boules non bleues.

La probabilité est $0{,}8$ . Le passage par le contraire est surtout utile quand l'événement demandé regroupe beaucoup de cas.

Exercice 7 Un pourcentage global à partir de deux groupes

★★★Environ 5 min

Un lycée compte $200$ élèves de Première : $120$ filles et $80$ garçons. Parmi les filles, $40$ % pratiquent un sport en club ; parmi les garçons, $50$ %. On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité qu'il pratique un sport en club ?

Indice 1

Calcule séparément le nombre de filles puis de garçons qui font du sport.

Indice 2

Divise le total des sportifs par l'effectif de $200$ .

Voir la correction pas à pas

Filles sportives : $0{,}40\times120=48$ .
Garçons sportifs : $0{,}50\times80=40$ .
Total des sportifs : $48+40=88$ .
Tous les élèves ont la même chance d'être choisis : $P=\dfrac{88}{200}=0{,}44$ .
Contrôle : $0{,}44$ est compris entre $0{,}40$ et $0{,}50$ , comme il se doit pour une moyenne de deux taux.

La probabilité est $0{,}44$ , soit $44$ %. Réponse tentante mais fausse : $\dfrac{40+50}{2}=45$ %, qui ignore que les groupes n'ont pas le même effectif.

Exercice 8 Probabilité d'une réunion

★★★Environ 4 min

Pour deux événements $A$ et $B$ d'une même expérience, on sait que $P(A)=0{,}5$ , $P(B)=0{,}4$ et $P(A\cap B)=0{,}2$ . Calcule $P(A\cup B)$ .

Indice 1

Si tu additionnes $P(A)$ et $P(B)$ , les issues communes sont comptées deux fois.

Indice 2

Applique $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$ .

Voir la correction pas à pas

On écrit la formule : $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$ .
On remplace : $0{,}5+0{,}4-0{,}2$ .
On calcule : $0{,}9-0{,}2=0{,}7$ .
Contrôle : $0{,}7\geq P(A)$ et $0{,}7\leq 1$ , ce qui est cohérent.

On trouve $0{,}7$ . Oublier de retirer $P(A\cap B)$ donnerait $0{,}9$ : l'erreur à repérer.

Les questions qu'on se pose

Comment aller plus vite sur ce type de questions ?

Entraîne-toi à écrire le calcul en une seule ligne, puis à simplifier avant de calculer : réduire une fraction, regrouper des nombres qui se complètent. Prends aussi l'habitude du contrôle final : une probabilité reste entre $0$ et $1$ , et une moyenne entre la plus petite et la plus grande valeur.

Quand faut-il utiliser l'événement contraire ?

Quand l'événement demandé contient « au moins un », « pas » ou beaucoup de cas, alors que son contraire est simple à compter. On calcule $P(\overline{A})$ puis on retranche : $P(A)=1-P(\overline{A})$ .

Sources

Programme visé : Épreuve anticipée de mathématiques de la classe de première — Bulletin officiel · Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel)

Épreuve anticipée de mathématiques de la classe de première — Bulletin officiel, Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel). Consulté le 7 novembre 2026.
Ressources mathématiques Première — Statistiques et probabilités, Académie de la Guyane. Consulté le 7 novembre 2026.

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Comment utiliser ces exercices

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Exercice 1 Une proportion à convertir

Exercice 2 Un dé et les nombres premiers

Exercice 3 Moyenne de cinq notes

Exercice 4 Lire une médiane

Exercice 5 Moyenne à partir d'un tableau d'effectifs

Exercice 6 Passer par l'événement contraire

Exercice 7 Un pourcentage global à partir de deux groupes

Exercice 8 Probabilité d'une réunion

Les questions qu'on se pose

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