Probabilités et statistiques rapides : méthode, épreuve de 1re
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Probabilité d'un événement quand tous les cas sont équiprobables : nombre de cas favorables divisé par nombre de cas possibles.
Pour « au moins un » ou « pas », passe par l'événement contraire : P(Aˉ)=1−P(A).
Moyenne : somme des valeurs divisée par leur nombre, en pondérant par les effectifs s'il y en a.
Médiane : range d'abord les valeurs, puis prends la valeur du milieu (ou la moyenne des deux valeurs centrales).
Dans un tableau, relis la question pour savoir quel total sert de dénominateur.
Quand et comment utiliser cette méthode
Les questions de probabilités et de statistiques rapides demandent peu de calcul, mais elles punissent l'étourderie. Le programme de mathématiques du tronc commun range « statistiques et probabilités » parmi ses domaines, à côté des automatismes 1. Le Bulletin officiel qui définit l'épreuve anticipée de première s'appuie sur ces domaines 1. Ces notions servent aussi hors des mathématiques, notamment en physique, où le tableur aide à les manipuler 2. Ici, l'objectif est simple : lire un énoncé court, choisir le bon outil en quelques secondes, calculer sans brouillon interminable et vérifier que le résultat est plausible.
Cette méthode s'appuie sur ce que tu as déjà travaillé : le calcul numérique et littéral rapide, les pourcentages et proportions, la lecture graphique. Une probabilité est souvent une proportion ; une moyenne est un calcul de somme et de division. Si ces réflexes sont solides, tout le reste va vite.
IdentifierProbabilité, moyenne, médiane ou fréquence ?
RepérerQuel est le total de référence ?
CalculerFractions simples, puis décimal.
ContrôlerRésultat plausible et bien rédigé.
Les étapes de la méthode · Quatre étapes pour traiter une question rapide.
Dans un lycée de 400 élèves, 55 % sont des filles. Parmi les filles, 30 % ont choisi l'option théâtre. On choisit un élève au hasard.
Combien y a-t-il de filles ?
Quelle est la probabilité que l'élève choisi soit une fille inscrite en théâtre ?
Indice 1
Un pourcentage d'un pourcentage se calcule par un produit.
Indice 2
Exprime d'abord 55 % puis 30 % sous forme décimale.
Voir la correction pas à pas
Nombre de filles : 400×0,55=220 filles.
Filles en théâtre : 220×0,30=66 élèves.
Les 400 élèves sont équiprobables : la probabilité vaut 40066=0,165.
Contrôle : 0,55×0,30=0,165, le même résultat obtenu sans passer par les effectifs.
La probabilité est 0,165, soit 16,5 %. Quand on enchaîne deux proportions, on les multiplie.
Quiz
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Les résultats favorables sont 4 et 6, soit 2 cas sur 6, donc 31. La réponse 21 vient de l'oubli de la condition « supérieur à 2 » : elle compte aussi le 2.
La somme vaut 8+12+12+15+18=65 et il y a 5 notes, donc 65÷5=13. Prendre 12 serait donner la médiane, qui est une autre grandeur.
La relation P(Aˉ)=1−P(A) donne 1−0,35=0,65. Répondre « Faux » reviendrait à croire que les deux probabilités s'additionnent à autre chose que 1.
La série est déjà rangée et compte 4 valeurs : la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales, 25+9=7. La valeur 9,25 est la moyenne de la série, pas sa médiane.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quel dénominateur choisir dans un tableau ?
Relis la phrase qui décrit le tirage au hasard. Si l'énoncé dit « parmi tous les élèves », le dénominateur est le total général. S'il dit « parmi les filles », c'est le total de la ligne des filles. Souligner la population de référence avant de calculer évite la plupart des erreurs.
Faut-il donner une probabilité en fraction ou en décimal ?
Suis la consigne de l'énoncé. Sans indication, une fraction irréductible est exacte et sûre. Un décimal convient si la division tombe juste, comme 4013=0,325. Évite d'arrondir sans que ce soit demandé.
Quelle différence entre moyenne et médiane ?
La moyenne additionne toutes les valeurs puis divise par l'effectif ; la médiane est la valeur qui coupe la série rangée en deux groupes de même taille. Une valeur très éloignée fait varier la moyenne mais pas, ou très peu, la médiane.
Que faire si je ne vois pas comment démarrer ?
Écris les cas possibles sous forme de liste ou de tableau. Pour « au moins un », essaie l'événement contraire. Pour des pourcentages enchaînés, passe aux décimaux et multiplie. Une première ligne posée aide souvent à voir la suite.