Épreuve anticipée de mathématiques — méthode · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques
Probabilités et statistiques rapides : quiz de Première
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Pour une expérience où tous les résultats ont la même chance : probabilité = nombre de cas favorables ÷ nombre de cas possibles.
- Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1, et P(non A) = 1 − P(A).
- Moyenne = somme des valeurs ÷ effectif total ; avec un tableau, on pondère chaque valeur par son effectif.
- Médiane : on range les valeurs dans l'ordre, puis on prend la valeur du milieu (ou la moitié de la somme des deux valeurs centrales).
- Une fréquence se calcule en divisant un effectif par l'effectif total ; un pourcentage se lit comme une fréquence multipliée par 100.
Avant de commencer
Ce quiz entraîne aux questions rapides de probabilités et de statistiques que tu rencontres dans la partie automatismes. Les statistiques et les probabilités font partie des domaines sur lesquels porte l'épreuve anticipée 1. Ici, tout se fait de tête ou avec très peu de calculs écrits : l'objectif est la vitesse et la fiabilité.
Les questions couvrent : le calcul d'une probabilité dans une urne ou avec un dé, l'événement contraire, la moyenne simple et pondérée, la médiane, l'étendue et les pourcentages d'un effectif. Prends ton temps pour la première série, puis chronomètre-toi à la seconde : une réponse en moins d'une minute est un bon rythme.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'urne contient boules, dont 5 bleues : la probabilité est . Le choix vient d'une erreur tentante : diviser 1 par le nombre de couleurs, alors que les couleurs n'ont pas le même nombre de boules. Le choix est supérieur à 1, donc impossible pour une probabilité. Quant à , c'est la probabilité de tirer une boule rouge.
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La probabilité de tirer une rouge vaut , donc celle de l'événement contraire vaut . On peut aussi compter directement : boules non rouges sur 10. La réponse oublie de passer au contraire. La réponse divise par le nombre de rouges au lieu du total, et dépasse 1.
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C'est faux. Le nombre de cas favorables ne peut pas dépasser le nombre de cas possibles, donc la fraction est au plus égale à 1. Une valeur comme signale forcément une erreur de calcul, par exemple un numérateur et un dénominateur inversés.
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Les issues qui conviennent sont 2, 3, 4 et 6, soit 4 issues sur 6 : . L'erreur tentante est d'additionner (pairs : 2, 4, 6) et (multiples de 3 : 3, 6) pour obtenir : le 6 serait alors compté deux fois. Il faut le compter une seule fois.
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Les issues possibles sont PP, PF, FP et FF : quatre issues qui ont la même chance. Une seule correspond à « deux fois face », d'où . On retrouve le même résultat en multipliant : . La réponse vient de l'idée fausse qu'il n'y a que trois cas (0, 1 ou 2 faces), alors que ces trois cas n'ont pas la même chance : obtenir une seule face arrive deux fois sur quatre.
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C'est faux. La pièce n'a aucune mémoire : chaque lancer est indépendant des précédents, et la probabilité d'obtenir « face » reste . Penser que le hasard doit « se compenser » à court terme est une erreur très répandue.
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Une probabilité est comprise entre 0 et 1, bornes comprises. Donc , et conviennent. Le nombre dépasse 1, et est négatif : ces deux valeurs sont impossibles. Attention : est bien acceptable, il correspond à un événement impossible.
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On additionne : . On divise par le nombre de valeurs, soit 5 : . Le piège est de diviser par 4 ou par 6 en se trompant dans le comptage des valeurs : compte-les avant de diviser.
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La somme des cinq premières notes vaut . Avec la nouvelle note, la somme devient pour 6 notes : . L'erreur tentante est de calculer : cela donnerait autant de poids à la nouvelle note qu'à l'ensemble des cinq autres, alors qu'elle ne représente qu'une note sur six.
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L'effectif total est élèves. La somme pondérée vaut . La moyenne est donc . Si l'on calculait simplement , on ignorerait les effectifs : or 10 élèves ayant 15 pèsent plus que 4 élèves ayant 8.
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La série est déjà rangée et compte 6 valeurs, un nombre pair. Il n'y a pas de valeur centrale unique : on prend les deux valeurs du milieu, et , et on calcule leur moyenne : . Prendre simplement ou serait incomplet, car la médiane doit séparer la série en deux groupes de 3 valeurs.
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La série est rangée et compte 5 valeurs : la valeur du milieu est la troisième, soit . La réponse correspond à la moyenne (), tirée vers le haut par la valeur extrême . Cet exemple montre que la médiane est peu sensible à une valeur isolée, contrairement à la moyenne.
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L'étendue est l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur : . La réponse oublie de retrancher la plus petite valeur. La réponse est la valeur du milieu après rangement ( ; ; ; ; ), c'est-à-dire la médiane, pas l'étendue.
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Prendre de , c'est calculer . De tête : de font , donc font . L'erreur fréquente est de lire « 30 » comme un effectif et de répondre 30 sans tenir compte de la taille de l'échantillon.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois utiliser la moyenne ou la médiane ?
L'énoncé le dit presque toujours : il demande la moyenne ou la médiane. Retiens la différence de méthode. Pour la moyenne, tu additionnes toutes les valeurs (en tenant compte des effectifs) puis tu divises par l'effectif total. Pour la médiane, tu ranges d'abord les valeurs dans l'ordre croissant, puis tu prends celle du milieu, ou la moyenne des deux valeurs du milieu si l'effectif est pair.
Comment aller vite pour une probabilité dans une question d'automatismes ?
Compte le nombre total de cas possibles, compte les cas favorables, écris la fraction et simplifie-la. Si l'énoncé parle d'un événement « non A » ou « au moins un », pense à passer par le contraire : est souvent plus rapide. Vérifie toujours que ton résultat est entre 0 et 1.
Sources
Programme visé : Épreuve anticipée de mathématiques de la classe de première — Bulletin officiel · Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel)
- Épreuve anticipée de mathématiques de la classe de première — Bulletin officiel, Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel). Consulté le 7 novembre 2026.
- Ressources mathématiques Première — Statistiques et probabilités, Académie de la Guyane. Consulté le 7 novembre 2026.
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