Rédiger une démonstration : quiz de méthode en 1re

Quiz

15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Quelle phrase décrit le mieux une démonstration en mathématiques ?

   Un enchaînement d'étapes de raisonnement correctes, dont chacune est justifiéeUne série d'exemples numériques qui vérifient la propriétéUn texte destiné à convaincre le lecteur par des arguments persuasifsUn calcul qui donne un résultat final numérique
   Valider

2. Dans une démonstration, sur quoi peut s'appuyer chaque étape ?

   Sur une impression qui semble évidente sur la figureSur un fait acquis ou sur un résultat déjà obtenu par une règle de raisonnementSur ce qu'on cherche justement à démontrerSur un exemple choisi pour bien marcher
   Valider

3. Vrai ou faux : si une propriété est vraie pour les entiers 2, 4, 6 et 8, alors elle est démontrée pour tous les entiers pairs.

   VraiFaux
   Valider

4. Pour réfuter l'affirmation « tout nombre premier est impair », quel contre-exemple faut-il donner ?

   23915
   Valider

5. Dans quel cas le résultat de l'étape ultime d'une démonstration porte-t-il le nom de théorème ?

   Quand il est écrit en gras dans le coursQuand il a été obtenu comme conclusion finale d'une démonstrationQuand il est vérifié sur plusieurs exemplesQuand il est donné dans l'énoncé comme hypothèse
   Valider

6. En quoi consiste un raisonnement par l'absurde ?

   Supposer le contraire de ce qu'on veut établir et aboutir à une contradictionVérifier la propriété sur des valeurs absurdes ou extrêmesSupposer vraie la conclusion et en déduire l'hypothèseSéparer le problème en plusieurs situations exclusives
   Valider

7. Pour démontrer « si $n^2$ est pair, alors $n$ est pair » par contraposée, que faut-il démontrer ?

   Si $n$ est pair, alors $n^2$ est pairSi $n$ est impair, alors $n^2$ est impairSi $n^2$ est impair, alors $n$ est pairSi $n$ est pair, alors $n^2$ est impair
   Valider

8. On démontre que $n(n+1)$ est pair pour tout entier naturel $n$ en distinguant des cas selon la parité de $n$. Combien de cas faut-il traiter ?

   Ta réponse cas
   Valider

9. Quels raisonnements sont cités parmi ceux travaillés en Première ? (plusieurs réponses)

   Plusieurs réponses possibles.

   Le raisonnement déductifLa disjonction de casLe raisonnement par l'absurdeLe raisonnement par sondage de quelques valeurs
   Valider

10. Vrai ou faux : une démonstration et une argumentation sont la même chose.

    VraiFaux
    Valider

11. Quelle justification faut-il écrire à côté d'une affirmation dans ta copie ?

    Aucune : si le résultat est correct, le correcteur comprendraSeulement « on voit que » ou « il est évident que »L'hypothèse, la définition ou la propriété qui permet de l'affirmerLe résultat de ta calculatrice
    Valider

12. Tu dois démontrer « si $n$ est pair, alors $n^2$ est pair ». Tu supposes $n^2$ pair et tu en déduis que $n$ est pair. Qu'as-tu démontré ?

    La propriété demandéeLa réciproque de la propriété demandéeLa contraposée de la propriété demandéeRien, car la démarche est impossible
    Valider

13. Vrai ou faux : dans une disjonction de cas, il faut que les cas envisagés couvrent toutes les situations possibles.

    VraiFaux
    Valider

14. Comment doit se terminer la rédaction d'une démonstration ?

    Par une phrase qui reprend explicitement ce qui était à démontrerPar le dernier calcul, sans phrasePar la liste des hypothèsesPar un exemple numérique
    Valider

15. Quelle phrase est exacte sur la différence entre preuve et démonstration ?

    La démonstration est la forme sous laquelle on communique une preuve aboutieLa preuve est toujours plus courte que la démonstrationLa démonstration n'existe qu'en géométrieLa preuve exclut toute recherche préalable
    Valider