Mathématiques (enseignement scientifique, tronc commun) · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques
Statistiques et indicateurs : fiche de révision de 1re
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un indicateur de position (moyenne, médiane) dit autour de quelle valeur la série se situe ; un indicateur de dispersion dit à quel point les valeurs sont étalées.
- Moyenne : somme des valeurs divisée par leur nombre. Étendue : valeur maximale moins valeur minimale.
- L'étendue, l'écart-type et l'écart interquartile sont toujours positifs ou nuls, nuls si toutes les valeurs sont égales, et exprimés dans la même unité que les données.
- L'étendue est sensible aux valeurs extrêmes ; l'écart interquartile l'est beaucoup moins.
- Pour décrire une série, donne toujours un indicateur de position ET un indicateur de dispersion.
Position et dispersion : deux informations complémentaires
Quand tu étudies une série statistique, une seule valeur ne suffit pas à la décrire. Deux classes peuvent avoir la même moyenne, alors que l'une a des notes toutes proches de cette moyenne et l'autre des notes très éparpillées. Pour distinguer ces cas, on utilise deux familles d'indicateurs.
Calculer la moyenne et l'étendue
Les pièges : valeurs extrêmes et choix de l'indicateur
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'écart interquartile est un indicateur de dispersion, comme l'étendue et l'écart-type. 6 La moyenne et la médiane sont des indicateurs de position : elles disent où est la série, pas à quel point elle est étalée. Le maximum n'est qu'une valeur isolée.
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Étendue = maximum − minimum = . 6 L'erreur tentante est de soustraire la première et la dernière valeur écrites (8 et 9), alors qu'il faut repérer le plus grand et le plus petit nombre.
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La somme vaut et il y a 5 valeurs, donc la moyenne vaut . 5 Oublier l'un des deux 6 donnerait , ce qui est faux : chaque valeur compte autant de fois qu'elle apparaît.
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Faux : un indicateur de dispersion est toujours positif et nul si toutes les valeurs sont égales. 6 On pourrait croire qu'un écart « vers le bas » donne un signe moins, mais la dispersion mesure l'étalement, pas un sens.
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L'écart interquartile écarte les valeurs les plus faibles et les plus fortes avant de mesurer l'étalement : il est donc plus robuste que l'étendue, qui réagit aux extrêmes. 6 Il dépend bien des valeurs restantes, et il garde l'unité des données.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne pas se contenter de la moyenne ?
Parce que la moyenne ne dit rien sur l'étalement des valeurs. Un indicateur de dispersion complète l'information donnée par la moyenne ou la médiane. 6 Deux séries peuvent avoir la même moyenne et des étendues très différentes : donne toujours les deux.
Que faire si une valeur est très éloignée des autres ?
L'étendue réagit fortement aux valeurs extrêmes, alors que l'écart interquartile beaucoup moins. 6 Signale la valeur étrange, calcule les indicateurs avec et sans elle, et privilégie les indicateurs robustes pour décrire le gros de la série.
L'unité compte-t-elle dans la réponse ?
Oui. L'étendue, l'écart-type et l'écart interquartile s'expriment dans la même unité que les données. 6 Si les données sont en euros, l'étendue est en euros : écris toujours l'unité.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique en classe de première générale · Bulletin officiel (education.gouv.fr)
- Programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique en classe de première générale, Bulletin officiel (education.gouv.fr). Consulté le 6 novembre 2026.
- Programmes et ressources en mathématiques - voie générale et technologique, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- AGIR Mathématiques - Statistiques & Probabilités (collège-lycée), Réseau Canopé. Consulté le 6 novembre 2026.
- Statistique Descriptive - Mesures ponctuelles associées à une série statistique, Réseau Canopé. Consulté le 6 novembre 2026.
- Statistique (indicateur), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Indicateur de dispersion, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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