Numérique et sciences informatiques (spécialité) · Première
Booléens et logique : fiche de révision de Première NSI
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un booléen est une valeur à deux états, vrai ou faux, qui représente une valeur de vérité de la logique 3.
- On peut coder vrai et faux par les bits 1 et 0 4.
- ET (conjonction, noté ∧) donne vrai si et seulement si les deux opérandes sont vrais, sinon faux 4.
- Selon les langages, le type booléen est natif ou remplacé par un autre type : en C, 0 est faux et toute autre valeur est vraie 3.
L'essentiel : qu'est-ce qu'un booléen ?
Le mot vient de George Boole, qui a fondé au milieu du XIXe siècle l'algèbre portant son nom 3. En NSI de Première, cette notion fait partie du chapitre « Représentation des données : types et valeurs de base ».
Un booléen répond à une question qui n'admet que deux réponses : « cette condition est-elle satisfaite ? ». Quand tu écris un test dans un programme, c'est une valeur booléenne qui décide quelle branche s'exécute.
L'opérateur ET et sa table de vérité
Avec 1 pour vrai et 0 pour faux, la règle ci-dessus donne la table de vérité suivante, qui liste tous les cas possibles pour a et b.
| a | b | a ∧ b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Pièges et particularités selon les langages
Autre cas : en Lisp, une liste vide représente faux et toute autre valeur représente vrai 3. En SQL, la présence de la valeur NULL conduit à une logique à trois valeurs pour les comparaisons, mais une colonne de type booléen peut être limitée à TRUE et FALSE 3.
Les premiers langages à intégrer explicitement un type booléen incluent ALGOL 60, en 1960 3.
Questions flash
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ET renvoie vrai si, et seulement si, les deux opérandes sont vrais 4. La première réponse décrit un « au moins un », erreur fréquente : avec un seul opérande vrai, ET renvoie faux. Deux opérandes faux donnent faux aussi, et des valeurs différentes (un vrai, un faux) donnent faux.
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Le booléen est nommé d'après George Boole, fondateur au milieu du XIXe siècle de l'algèbre qui porte son nom 3. Les autres noms sont ceux d'autres figures de l'histoire des sciences, sans lien avec ce nom.
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En C, les tests considèrent toutes les valeurs non nulles comme vraies et seul 0 comme faux 3. Croire que seul 1 est vrai est l'erreur tentante : 1 est la valeur renvoyée par une comparaison vraie, mais ce n'est pas la seule valeur acceptée comme vraie.
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C'est faux : ET exige que les deux opérandes soient vrais 4. Si a est vrai et b est faux, le résultat est faux.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi apprend-on les booléens en NSI ?
Ils sont au cœur des conditions et des tests d'un programme : ils représentent les valeurs de vérité de la logique 3. En NSI de Première, ils sont étudiés dans le chapitre sur la représentation des données (types et valeurs de base).
Comment retenir la table de vérité du ET ?
Sources
Programme visé : Programme officiel NSI Première - Représentation des données : types et valeurs de base · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Programme officiel NSI Première - Représentation des données : types et valeurs de base, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 6 novembre 2026.
- La spécialité Numérique et Sciences Informatiques au bac, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 6 novembre 2026.
- Booléen, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Fonction logique ET, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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