Numérique et sciences informatiques (spécialité) · Première
Booléens et logique : quiz de NSI en Première
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un booléen est un type de variable à deux états, vrai et faux, qui représente une valeur de vérité.3
- Le ET (conjonction, noté ∧ ou par une multiplication) ne donne VRAI que si les deux opérandes sont VRAI.4
- VRAI et FAUX se codent par les bits 1 et 0.4
- Certains langages n'ont pas de type booléen : le C (dans sa norme C90 comme à ses débuts) utilise des entiers (0 faux, non nul vrai), Lisp la liste vide pour faux.3
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la notion de booléen et sur l'opérateur logique ET. Il suit le chapitre sur la représentation des données, juste après l'écriture des entiers en base 2, 10 et 16, les entiers relatifs et les nombres flottants. Il prépare l'étape suivante, l'encodage des caractères.
Les questions couvrent quatre points : ce qu'est un booléen, le fonctionnement du ET, la représentation de VRAI et FAUX par 0 et 1, et la manière dont différents langages de programmation traitent les valeurs de vérité. Certaines questions demandent un petit raisonnement, d'autres un souvenir précis. Lis chaque explication, même quand ta réponse est juste : elle précise souvent le piège à éviter.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un booléen est un type de variable à deux états, notés en général vrai et faux, qui représente une valeur de vérité.3 L'idée d'un troisième état « inconnu » est tentante, car elle existe dans certains contextes comme SQL avec NULL, mais ce n'est pas la définition du booléen lui-même. Un entier ou une chaîne de caractères sont d'autres types de données.
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Le mot vient de George Boole, fondateur au milieu du XIXe siècle de l'algèbre qui porte son nom.3 Pascal est tentant parce qu'un langage de programmation porte son nom, mais ce langage n'a rien à voir avec l'origine du mot « booléen ». Turing et Leibniz sont de grandes figures de l'informatique et des mathématiques, mais le mot « booléen » ne vient pas de leur nom.
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C'est exactement la définition de la fonction ET : elle retourne VRAI seulement quand les deux opérandes valent VRAI, et FAUX dans tous les autres cas.4 On confond parfois avec « au moins un des deux est vrai », qui est une autre fonction et qui donnerait VRAI même si un seul opérande était VRAI.
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Le ET ne donne VRAI que si les deux opérandes sont VRAI.4 Ici
best FAUX, donc le résultat est FAUX. Le choix « VRAI » est tentant parce queaest vrai, mais un seul opérande vrai ne suffit pas. L'ordre des opérandes ne change pas le résultat :b ET avaut aussi FAUX. -
Pour écrire la conjonction, on dispose du symbole ∧, ou bien de la notation du produit.4 Le lien avec la multiplication se comprend avec 0 et 1 : le produit de deux bits vaut 1 seulement si les deux valent 1. L'addition n'est pas citée pour le ET, et le signe « = » est une comparaison, pas une fonction logique.
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Le ET ne donne VRAI que lorsque les deux opérandes sont VRAI.4 Parmi les quatre combinaisons, une seule convient : VRAI/VRAI. Répondre 2 ou 3 revient à confondre avec une règle plus large, dans laquelle un seul opérande vrai suffirait ; ce n'est pas le cas du ET.
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Les expressions relationnelles comme
i > jsont définies de façon à avoir la valeur 1 si le résultat est vrai et 0 s'il est faux.3 Le choix 0 correspond au cas faux. Le mottrueest tentant si tu viens d'un autre langage, mais le C, dans sa conception d'origine, passe par des entiers. -
Les tests effectués par
if,while,forconsidèrent toutes les valeurs non nulles comme vrai, et seul zéro est faux.3 On pourrait croire que seul 1 est vrai, car c'est la valeur produite par une comparaison. Mais pour un test, 5 ou -3 comptent aussi comme vrai. -
C'est faux : les implémentations initiales du C n'ont fourni aucun type booléen, et les valeurs booléennes y sont souvent représentées par des entiers.3 L'affirmation paraît plausible parce que le C possède des comparaisons et des tests, mais ceux-ci s'appuient sur des entiers.
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En Lisp, la valeur faux est représentée par la liste vide, et les autres expressions sont interprétées comme vrai.3 Le choix « l'entier 0 » est une confusion avec le C, où 0 est faux. En Lisp, 0 n'est donc pas la valeur qui joue le rôle de faux.
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ALGOL 60, en 1960, est cité parmi les premiers langages à intégrer explicitement le type booléen, avec des valeurs vrai et faux.3 La première version de FORTRAN n'avait pas de valeurs ou d'opérations logiques, Lisp n'a jamais eu de type booléen intégré, et le C des débuts n'en fournissait pas non plus.3 Le choix FORTRAN est tentant car le langage est plus ancien, mais ancien ne veut pas dire doté d'un type booléen.
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Dans cette toute première version, le SI évaluait une expression de nature arithmétique, puis, selon le signe du résultat, le programme suivait l'une de trois branches possibles.3 Le choix à deux branches avec un booléen est celui qu'on attend d'un langage moderne, mais ce n'était pas le fonctionnement d'origine : le type booléen LOGICAL n'est arrivé qu'avec FORTRAN IV en 1962.3
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Pour imiter le ET, on place les deux interrupteurs l'un derrière l'autre sur le même fil, et une lampe indique le résultat.4 Le raisonnement est simple : en série, le courant ne passe que si les deux interrupteurs sont fermés, c'est-à-dire si les deux opérandes sont VRAI. En parallèle, un seul interrupteur fermé suffirait à allumer la lampe, ce qui ne correspond pas au ET.
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Le circuit intégré 7408 intègre quatre portes logiques du type ET.4 On peut confondre avec le nombre d'opérandes d'une porte ET, qui est de deux : ici, la question porte sur le nombre de portes dans le circuit, soit 4.
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Les valeurs NULL sont gérées à part en SQL : une comparaison explicite peut donc aboutir à trois issues au lieu de deux, d'où cette logique ternaire.3 Le type booléen y a été introduit avec SQL:1999, donc l'affirmation « jamais de type booléen » est fausse.3 La liste vide pour faux est la convention de Lisp, pas de SQL.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi représente-t-on VRAI et FAUX par 1 et 0 ?
Parce que les valeurs VRAI et FAUX peuvent être représentées par les valeurs binaires 0 et 1, c'est-à-dire par un bit.4 Cela s'inscrit dans la suite du chapitre : comme les entiers, les valeurs de vérité sont stockées sous forme de bits. Le langage C en donne une illustration : une comparaison vraie y vaut 1 et une comparaison fausse vaut 0.3
Un langage sans type booléen peut-il quand même exprimer vrai et faux ?
Oui. Les langages sans type booléen, comme C90 et Lisp, représentent la vérité par un autre type de données.3 En C, on utilise des entiers : 0 est faux et toute autre valeur est vraie dans les tests. En Lisp, la liste vide représente faux et toute autre valeur vaut vrai.3 Pour ne pas te tromper, demande-toi toujours quelle valeur joue le rôle de faux dans le langage que tu utilises.
Sources
Programme visé : Programme officiel NSI Première - Représentation des données : types et valeurs de base · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Programme officiel NSI Première - Représentation des données : types et valeurs de base, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 6 novembre 2026.
- La spécialité Numérique et Sciences Informatiques au bac, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 6 novembre 2026.
- Booléen, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Fonction logique ET, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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