Sciences de l'ingénieur (spécialité) · Première
Statique des solides : fiche de révision de 1re SI
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La statique du solide étudie l'équilibre des pièces d'un mécanisme, pour dimensionner les systèmes réels.
- Le principe fondamental de la statique réunit deux théorèmes : somme des forces nulle (résultante) et somme des moments nulle (moment).
- Dans un problème plan, les forces n'ont que deux composantes : on obtient deux équations de forces et une équation de moments.
- Les liaisons imposent des caractéristiques aux efforts transmis ; l'objectif est de déterminer tous les efforts inconnus.
- Le torseur écrit forces et moments ensemble ; la méthode graphique demande un dessin à l'échelle.
À quoi sert la statique du solide
Pour un point matériel, les forces suffisent à modifier la position. 2 Un solide est plus riche : une force peut aussi le faire tourner, selon l'endroit où elle s'applique. C'est pourquoi on ajoute la notion de moment, qui mesure cet effet de rotation.
Le principe fondamental de la statique
L'équilibre d'un point demande trois relations algébriques dans l'espace. Celui d'un solide en réclame trois de plus, issues de l'équation vectorielle des moments. 2 Cela fait donc six équations au total pour un problème à trois dimensions.
Problème plan ou problème en trois dimensions
Liaisons et torseurs
Un mécanisme est un assemblage de solides reliés par des liaisons. La statique tient compte des efforts transmissibles par chaque liaison. 2 Connaître la liaison donne d'emblée certaines caractéristiques des forces et des moments échangés entre deux solides. 2 Le but est de trouver tous les efforts inconnus. 2 C'est pour cela que la modélisation des liaisons vient avant ce chapitre.
Méthode de résolution et résolution graphique
La statique graphique résout les problèmes par le dessin. 3 On représente le système à l'échelle, car la position des points d'application des forces fixe les moments. 3 On choisit aussi une échelle des forces, par exemple 1 cm pour 100 daN. 3 La précision des résultats dépend de celle du tracé et des mesures. 3
Questions flash
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Le PFS associe la somme des forces nulle (résultante) et la somme des moments nulle (moment). 2 L'énergie cinétique concerne le mouvement, pas l'équilibre, et la vitesse n'intervient pas en statique.
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C'est faux. La somme des forces nulle n'est qu'une des deux conditions. 2 Des forces décalées créent un couple, donc un moment non nul : le solide tourne. Il faut aussi que la somme des moments soit nulle.
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Avec cette échelle, cm. 3 Le piège serait de multiplier au lieu de diviser, ce qui donnerait un résultat absurde de 35 000.
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Les forces ont deux composantes dans le plan. 2 Cela donne deux équations de forces, plus une de moments autour de l'axe perpendiculaire au plan. Les six équations correspondent au cas à trois dimensions.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi choisir le bon point pour écrire les moments ?
Une force dont la droite d'action passe par le point choisi a un moment nul par rapport à ce point. En le plaçant sur une liaison où plusieurs inconnues se croisent, tu élimines ces inconnues de l'équation et le calcul se simplifie.
Faut-il utiliser le torseur ou la méthode graphique ?
Comment savoir si un problème peut être traité en plan ?
Si toutes les forces se trouvent dans un même plan et n'ont que deux composantes, tu peux travailler en plan. 2 Sinon, il faut raisonner en trois dimensions avec six équations.
Sources
- Ressources d'accompagnement - Sciences de l'ingénieur Première, Éduscol. Consulté le 7 novembre 2026.
- Statique du solide, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
- Statique graphique, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
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