Sciences économiques et sociales · Seconde

Lire et calculer des données statistiques : exercices de 2de

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une fréquence se calcule en divisant un effectif par l'effectif total ; on la lit en pourcentage après multiplication par 100.
La moyenne se calcule en additionnant toutes les valeurs puis en divisant par leur nombre ; avec des effectifs, chaque valeur est multipliée par son effectif.
La médiane coupe la série en deux groupes de même taille : il faut d'abord ranger les valeurs dans l'ordre croissant.
L'étendue est l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur ; elle mesure la dispersion.
Pour regrouper deux groupes, on ne fait jamais la moyenne des moyennes : on pondère par les effectifs.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à deux gestes qui reviennent sans cesse en sciences économiques et sociales : lire un tableau ou un graphique sans se tromper, puis calculer quelques indicateurs simples pour résumer une série de données. Ils sont classés par difficulté croissante. Les premiers demandent un seul calcul, les derniers t'obligent à enchaîner plusieurs étapes et à repérer un piège.

Pourquoi s'y exercer ? La culture statistique est présentée par Éduscol comme un véritable enjeu civique, parce que les chiffres et les représentations graphiques circulent aujourd'hui sur tous les sujets ¹. Savoir calculer, c'est aussi savoir repérer un chiffre mal utilisé. Pour la France, l'Insee est le principal institut national de statistique ³ ; il met à disposition des données sous forme de tableaux et de graphiques ².

Essaie d'abord de chercher seul·e, puis ouvre les indices un par un, et seulement ensuite la correction. Une correction lue sans avoir cherché ne t'apprend presque rien.

Rappels de formules

Les exercices

Exercice 1 Lire un tableau et calculer une fréquence

★☆☆Environ 5 min

Dans une classe de 40 élèves, on a relevé le mode de transport utilisé pour venir au lycée.

Mode de transport	Bus	Vélo	À pied	Voiture
Effectif	14	6	8	12

Vérifie que le tableau compte bien 40 élèves.
Calcule la fréquence des élèves qui viennent en bus, en pourcentage.
Quel pourcentage des élèves vient à vélo ?

Indice 1

La fréquence est l'effectif de la catégorie divisé par l'effectif total.

Indice 2

Pour passer d'une fréquence à un pourcentage, multiplie par 100.

Voir la correction pas à pas

On additionne les effectifs : $14 + 6 + 8 + 12 = 40$ . Le tableau est cohérent avec l'énoncé.
On écrit la formule : $f_{\text{bus}} = \dfrac{14}{40}$ .
On calcule : $\dfrac{14}{40} = 0{,}35$ , soit $0{,}35 \times 100 = 35$ %.
Pour le vélo : $\dfrac{6}{40} = 0{,}15$ , soit 15 %.

35 % des élèves de la classe viennent en bus, et 15 % à vélo. Contrôle utile : les quatre fréquences (35 %, 15 %, 20 %, 30 %) s'additionnent bien à 100 %.

Exercice 2 Calculer une moyenne simple

★☆☆Environ 4 min

Léa a obtenu les notes suivantes en SES au cours du trimestre : 12 ; 8 ; 15 ; 10 ; 15 (toutes sur 20 et de même coefficient).

Calcule sa moyenne.

Indice 1

Additionne d'abord toutes les notes.

Indice 2

Divise ensuite par le nombre de notes, pas par 20.

Voir la correction pas à pas

On additionne les notes : $12 + 8 + 15 + 10 + 15 = 60$ .
On compte les notes : il y en a 5.
On divise : $\bar{x} = \dfrac{60}{5} = 12$ .

La moyenne de Léa est de 12 points sur 20. Elle est bien comprise entre la plus petite note (8) et la plus grande (15), ce qui est cohérent.

Exercice 3 Médiane, étendue et moyenne de salaires

★☆☆Environ 7 min

Dans une petite entreprise de 7 salariés, les salaires mensuels nets (en euros) sont : 1 450 ; 1 600 ; 1 200 ; 2 100 ; 1 800 ; 1 500 ; 1 350.

Range les salaires dans l'ordre croissant.
Détermine la médiane.
Calcule l'étendue.
Calcule la moyenne (arrondie à l'euro) et compare-la à la médiane.

Indice 1

Il y a 7 valeurs, un nombre impair : la médiane est la valeur du milieu une fois les salaires rangés.

Indice 2

L'étendue est la différence entre le plus grand et le plus petit salaire.

Voir la correction pas à pas

On range : 1 200 ; 1 350 ; 1 450 ; 1 500 ; 1 600 ; 1 800 ; 2 100.
$N = 7$ est impair : la médiane est de rang $\dfrac{7+1}{2} = 4$ . C'est la 4e valeur : 1 500 euros.
Étendue : $2\,100 - 1\,200 = 900$ euros.
Somme des salaires : $11\,000$ euros. Moyenne : $\dfrac{11\,000}{7} \approx 1\,571$ euros.
Comparaison : la moyenne (environ 1 571 euros) est supérieure à la médiane (1 500 euros), car le salaire le plus élevé tire la moyenne vers le haut.

La médiane est de 1 500 euros : au moins la moitié des salariés gagne au plus cette somme, et au moins la moitié gagne au moins cette somme. L'étendue vaut 900 euros. La moyenne dépasse la médiane parce qu'une valeur élevée la tire vers le haut, alors que la médiane n'est pas sensible à ce genre de valeur.

Exercice 4 Retrouver un effectif à partir d'un pourcentage

★★☆Environ 5 min

Un lycée compte 2 500 élèves. Une enquête indique que 18 % d'entre eux ont un emploi saisonnier pendant l'été.

Combien d'élèves cela représente-t-il ?
Un camarade affirme : « Si 18 % ont un emploi, alors 82 % n'en ont pas. » A-t-il raison ? Combien d'élèves cela fait-il ?

Indice 1

Prendre 18 % d'une quantité revient à la multiplier par $\dfrac{18}{100}$ .

Indice 2

Les deux catégories (avec et sans emploi) forment ensemble 100 % des élèves.

Voir la correction pas à pas

On écrit : effectif $= \dfrac{18}{100} \times 2\,500$ .
On calcule : $0{,}18 \times 2\,500 = 450$ élèves.
Les élèves sans emploi forment le complément : $100 - 18 = 82$ %. Le camarade a raison, à condition que chaque élève soit dans l'une des deux catégories.
Effectif correspondant : $2\,500 - 450 = 2\,050$ élèves, ce qui est bien $0{,}82 \times 2\,500$ .

450 élèves ont un emploi saisonnier et 2 050 n'en ont pas. Retiens le réflexe : un pourcentage se rapporte toujours à un total, ici 2 500 élèves.

Exercice 5 Moyenne à partir d'un tableau d'effectifs

★★☆Environ 8 min

On a interrogé 50 ménages sur le nombre d'enfants qu'ils ont à charge.

Nombre d'enfants	0	1	2	3
Nombre de ménages	10	15	20	5

Vérifie l'effectif total.
Calcule le nombre moyen d'enfants par ménage.
Quelle est la fréquence des ménages qui ont au moins 2 enfants ?

Indice 1

Pour la moyenne, multiplie chaque valeur par son effectif avant d'additionner.

Indice 2

« Au moins 2 enfants » regroupe les ménages à 2 enfants et ceux à 3 enfants.

Voir la correction pas à pas

Effectif total : $10 + 15 + 20 + 5 = 50$ ménages.
Somme pondérée : $0 \times 10 + 1 \times 15 + 2 \times 20 + 3 \times 5 = 0 + 15 + 40 + 15 = 70$ .
Moyenne : $\bar{x} = \dfrac{70}{50} = 1{,}4$ enfant par ménage.
Ménages avec au moins 2 enfants : $20 + 5 = 25$ . Fréquence : $\dfrac{25}{50} = 0{,}5$ , soit 50 %.

En moyenne, ces ménages ont 1,4 enfant. Aucun ménage n'a 1,4 enfant, bien sûr : la moyenne est un indicateur de résumé, pas une valeur observée. La moitié des ménages a au moins 2 enfants.

Exercice 6 Effectifs cumulés, médiane et moyenne

★★☆Environ 10 min

Les notes d'un contrôle de SES pour une classe de 20 élèves sont regroupées ainsi.

Note	8	10	12	14	16
Effectif	3	5	7	4	1

Construis la ligne des effectifs cumulés croissants.
Détermine la médiane.
Calcule la moyenne de la classe.

Indice 1

Un effectif cumulé s'obtient en additionnant les effectifs depuis la première note jusqu'à la note considérée.

Indice 2

$N = 20$ est pair : la médiane est la moyenne des valeurs de rang 10 et 11.

Voir la correction pas à pas

Effectifs cumulés croissants : 3 ; 8 ; 15 ; 19 ; 20.
Rang 10 : le cumul passe de 8 à 15 entre les notes 10 et 12, donc la 10e valeur est 12.
Rang 11 : même intervalle, donc la 11e valeur est aussi 12. La médiane est $\dfrac{12 + 12}{2} = 12$ .
Somme pondérée : $8 \times 3 + 10 \times 5 + 12 \times 7 + 14 \times 4 + 16 \times 1 = 24 + 50 + 84 + 56 + 16 = 230$ .
Moyenne : $\dfrac{230}{20} = 11{,}5$ .

La médiane est de 12 et la moyenne de 11,5 points sur 20. Les deux indicateurs sont proches ici, car la série ne contient pas de note très éloignée des autres ; la moyenne est un peu plus basse parce que davantage de notes se situent sous 12.

Exercice 7 Regrouper deux classes : le piège de la moyenne des moyennes

★★★Environ 10 min

Au même devoir, la classe A (24 élèves) a obtenu une moyenne de 11 sur 20, et la classe B (16 élèves) une moyenne de 13,5 sur 20.

Un élève propose de calculer la moyenne des deux classes ensemble par $\dfrac{11 + 13{,}5}{2}$ . Pourquoi ce calcul est-il incorrect ?
Calcule la vraie moyenne des 40 élèves.
Cette moyenne est-elle plus proche de celle de la classe A ou de celle de la classe B ? Explique.

Indice 1

Une moyenne multipliée par l'effectif donne la somme des notes du groupe.

Indice 2

Les deux classes n'ont pas le même nombre d'élèves : elles ne pèsent pas autant dans le résultat.

Voir la correction pas à pas

Le calcul proposé donne 12,25. Il suppose que les deux classes ont le même poids, alors que la classe A compte plus d'élèves.
Somme des notes de A : $24 \times 11 = 264$ .
Somme des notes de B : $16 \times 13{,}5 = 216$ .
Moyenne générale : $\dfrac{264 + 216}{24 + 16} = \dfrac{480}{40} = 12$ .
Comparaison : 12 est plus proche de 11 que de 13,5, car la classe A, plus nombreuse, pèse davantage.

La moyenne des 40 élèves est de 12 sur 20, et non 12,25. Dès que des groupes n'ont pas le même effectif, on pondère : on repasse par les sommes, puis on divise par l'effectif total.

Les questions qu'on se pose

Faut-il toujours ranger les valeurs pour calculer la médiane ?

Oui. La médiane est définie sur une série ordonnée : sans rangement, la valeur du milieu de la liste n'a aucune raison d'être la médiane. Quand les données sont dans un tableau d'effectifs, elles sont déjà rangées, et les effectifs cumulés t'aident à trouver le rang cherché.

Quand utiliser la médiane plutôt que la moyenne ?

La moyenne tient compte de toutes les valeurs, y compris les très grandes ou très petites, qui peuvent la déformer. La médiane, elle, indique le niveau qui sépare la série en deux moitiés égales. Pour des revenus, par exemple, on regarde souvent les deux : un écart important entre elles signale une série déséquilibrée, tirée d'un côté par quelques valeurs extrêmes.

Sources

Culture statistique et enseignements, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Découvrir, apprendre, enseigner - Ressources statistiques et pédagogiques, INSEE. Consulté le 9 novembre 2026.
Tableaux de l'économie française - Enseignement, INSEE. Consulté le 9 novembre 2026.
Science des données, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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Exercice 1 Lire un tableau et calculer une fréquence

Exercice 2 Calculer une moyenne simple

Exercice 3 Médiane, étendue et moyenne de salaires

Exercice 4 Retrouver un effectif à partir d'un pourcentage

Exercice 5 Moyenne à partir d'un tableau d'effectifs

Exercice 6 Effectifs cumulés, médiane et moyenne

Exercice 7 Regrouper deux classes : le piège de la moyenne des moyennes

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur