Taux de variation, indices et proportions : fiche de 2de
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Proportion : totalpartie×100 ; les pourcentages de répartition d'un tout font 100 %.
Taux de variation : t=VIVF−VI, positif pour une hausse, négatif pour une baisse.
Coefficient multiplicateur : CM=VIVF=1+t ; on retrouve la valeur finale en multipliant par CM.
Indice base 100 : I=VbaseV×100 ; un indice de 115 signifie +15 % par rapport à la base.
Ne jamais additionner des taux successifs, et ne jamais confondre pourcentage et points de pourcentage.
Les outils à connaître et leur place en SES
En sciences économiques et sociales, on raisonne sur des données chiffrées. Les statistiques les plus utilisées sont la proportion, le pourcentage de répartition, le taux de variation et le coefficient multiplicateur 1. Le taux de variation, déjà rencontré en 3e, est revu et consolidé en Seconde, notamment en accompagnement personnalisé 2. Cette fiche te donne l'essentiel pour les manier sans erreur.
Proportion et pourcentage de répartition
Taux de variation et coefficient multiplicateur
Les indices
Pièges à éviter à l'écrit
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
On calcule 8092−80=0,15, soit 15 %. L'erreur tentante est de diviser par 92 (la valeur finale), ce qui donne environ 13 % : le dénominateur est toujours la valeur de départ.
CM=1+t=1−0,2=0,8. Le coefficient 0,2 serait celui d'une baisse de 80 %, 1,2 celui d'une hausse de 20 %, et un coefficient multiplicateur n'est jamais négatif ici.
C'est faux : 1,5×0,5=0,75, donc la valeur finale est inférieure de 25 % au départ. La seconde baisse s'applique à une valeur plus grande, 150, et non à 100.
La proportion vaut 3018=0,6, soit 60 %. Diviser 18 par 12 (le nombre de garçons) serait une erreur : la proportion se rapporte toujours à l'ensemble.
L'indice vaut 100 à la date de référence, donc 115 signifie +15 % depuis cette date. +115 % correspondrait à un indice de 215, et rien n'indique l'unité de la grandeur ni un rythme annuel.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois diviser par la valeur de départ ou d'arrivée ?
On divise toujours par la valeur initiale, c'est-à-dire la plus ancienne dans le temps : on mesure l'évolution par rapport à la situation de départ. Pour t'en assurer, vérifie que VI×(1+t) redonne bien VF.
Quelle différence entre un pourcentage et un point de pourcentage ?
Le point de pourcentage est l'écart entre deux pourcentages (de 20 % à 25 % : +5 points). Le taux de variation compare ces deux pourcentages entre eux (+25 %). En SES, il faut préciser lequel tu utilises, car les deux phrases n'ont pas le même sens.
À quoi servent les indices si on peut calculer des taux de variation ?
Un indice en base 100 met plusieurs séries sur la même échelle de départ. On compare ainsi d'un coup d'œil l'évolution depuis la date de base de grandeurs différentes, sans avoir à calculer un taux pour chaque série.