Sciences économiques et sociales · Seconde
Taux de variation, indices et proportions : quiz de 2de
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une proportion compare une partie au tout ; multipliée par 100, elle donne un pourcentage de répartition.
- Le taux de variation vaut (valeur finale − valeur initiale) / valeur initiale.
- Le coefficient multiplicateur vaut 1 + taux : 1,25 pour une hausse de 25 %, 0,70 pour une baisse de 30 %.
- Un indice en base 100 se lit directement : 125 signifie +25 % par rapport à la base.
- Des variations successives se multiplient par leurs coefficients, elles ne s'additionnent pas.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les outils de calcul que tu rencontres en sciences économiques et sociales dès la seconde : les proportions, les pourcentages de répartition, le taux de variation et le coefficient multiplicateur 1. Le calcul d'un pourcentage d'évolution est un acquis de troisième, qu'il est utile de revoir et de consolider en seconde, par exemple en accompagnement personnalisé 2. On y ajoute la lecture d'un indice de variation, qu'il faut savoir à la fois calculer et interpréter 3.
Tu auras besoin d'une calculatrice. Pour chaque question, essaie de répondre avant de regarder la correction, puis lis toujours l'explication, même si tu as juste : elle précise l'erreur la plus courante.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On calcule , soit une hausse de 25 %. L'erreur tentante est de diviser par la valeur finale (20/100 = 20 %) : le taux de variation se rapporte toujours à la valeur de départ.
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Une hausse de 15 % revient à multiplier par . Le choix 0,15 oublie le « 1 + » : multiplier par 0,15 reviendrait à diviser la valeur presque par sept. Le choix 1,015 résulte d'une mauvaise conversion du pourcentage.
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Pour une baisse, le taux est négatif : . Répondre 1,30 serait traiter la baisse comme une hausse ; répondre 0,30 reviendrait à dire que la valeur ne garde que 30 % de son niveau.
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La proportion compare la partie au tout : , soit 25 %. Diviser 45 par 135 (le nombre d'hommes) donnerait 33,3 % : ce serait comparer une partie à l'autre partie, non au tout.
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C'est faux. On multiplie les coefficients : , soit une baisse globale de 4 %. Les deux 20 % ne portent pas sur la même base : la baisse s'applique à une valeur déjà augmentée, donc plus grande.
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En base 100, l'indice se lit directement par rapport à la base : 125 correspond à , donc à +25 %. Dire +125 % reviendrait à confondre l'indice avec le taux ; le coefficient multiplicateur réel est 1,25, et non 25.
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On calcule %. C'est un pourcentage de répartition : la part d'une catégorie dans un ensemble. Si on avait divisé par les 560 personnes en emploi, on aurait obtenu 42,9 %, un résultat sans rapport avec la question.
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, soit −25 %. Le signe négatif indique une baisse. Écrire +25 % serait oublier que la valeur finale est inférieure à la valeur initiale.
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Un coefficient inférieur à 1 traduit une baisse : 0,85 correspond à −15 % et 0,40 à −60 %. Les coefficients 1,08 et 1,30 sont supérieurs à 1 : ils traduisent des hausses de 8 % et de 30 %. Ne te laisse pas piéger par la taille du nombre : 0,40 semble petit, mais c'est bien une baisse importante.
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On multiplie par le coefficient 1,20 : €. Ajouter 20 € à 60 € donnerait 80 € : on aurait pris « 20 » pour une somme en euros alors que c'est un pourcentage de la valeur.
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L'écart brut entre 10 et 8 est de 2 points de pourcentage. En relatif, , soit +25 %. Dire « +2 % » mélange les deux notions ; dire « +20 % » revient à diviser l'écart par la valeur finale au lieu de la valeur initiale.
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Comme , on obtient . L'erreur classique consiste à retirer 25 % de 150 (ce qui donne 112,5) : or les 25 % de la hausse se calculaient sur la valeur initiale, pas sur la valeur finale.
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On multiplie les coefficients : , soit +21 %. Répondre 20 % revient à additionner les taux. La seconde hausse s'applique à une valeur déjà augmentée, d'où le point de pourcentage supplémentaire.
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Un indice de 80 signifie que la valeur est à 80 % de son niveau de base : le coefficient multiplicateur est 0,80, soit une baisse de 20 %. Le choix −80 % confond le niveau de l'indice avec la variation ; l'indice vaut 100 uniquement quand la valeur est inchangée.
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C'est vrai : chaque catégorie représente une part du même tout, et l'ensemble des parts reconstitue ce tout, soit 100 %. Une somme différente (par exemple 98 %) s'explique seulement par des arrondis, ou par une catégorie oubliée.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois diviser par la valeur de départ ou d'arrivée ?
Pour un taux de variation, on divise toujours par la valeur initiale, c'est-à-dire celle qui sert de référence. Pour une proportion ou un pourcentage de répartition, on divise par le tout auquel appartient la partie étudiée. Pose-toi la question : « par rapport à quoi je compare ? » La réponse est le dénominateur.
Pourquoi ne peut-on pas additionner deux taux de variation successifs ?
Parce que chaque taux s'applique à une valeur différente : le second se calcule sur le résultat du premier. Il faut donc multiplier les coefficients multiplicateurs, puis convertir le produit en taux. Par exemple, +10 % puis +10 % donne , soit +21 % et non +20 %.
Quelle différence y a-t-il entre un indice et un taux de variation ?
Un indice situe une valeur par rapport à une valeur de base fixée à 100, alors que le taux de variation mesure l'évolution entre deux dates. Quand la base est 100, on passe de l'un à l'autre en soustrayant 100 : un indice de 108 correspond à +8 % par rapport à la base. Cette lecture et ce calcul font partie des compétences travaillées autour des indices de variation 3.
Sources
- Lettre ÉduNum Sciences économiques et sociales n°20, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Combiner les SES et les mathématiques, Réseau Canopé. Consulté le 9 novembre 2026.
- Fiche ressource indices, Académie de Clermont-Ferrand. Consulté le 9 novembre 2026.
- Taux de fécondité, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Indice glycémique, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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