Emprunt et tableau d'amortissement : exercices de Terminale STMG

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Chaque échéance se découpe en deux parts : les intérêts (rémunération du prêteur) et l'amortissement (part du capital qui est remboursée).⁵
Les intérêts d'une période se calculent sur le capital restant dû au début de cette période : intérêts = capital restant dû × taux de la période.
Capital restant dû après une échéance = capital restant dû avant − amortissement de l'échéance.
Dans un remboursement in fine, on paie seulement les intérêts pendant le prêt, puis tout le capital à la fin.⁵
Le coût d'un crédit se mesure en additionnant les intérêts, qui se lisent dans le tableau d'amortissement, et les frais éventuels (frais de dossier, par exemple).

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à construire et à lire un tableau d'amortissement, comme on te le demande en gestion et finance en Terminale STMG. Cherche d'abord seul, avec ton cahier et une calculatrice. Utilise les indices si tu bloques, puis compare ta démarche à la correction, étape par étape. Le but n'est pas seulement d'obtenir le bon nombre : c'est de savoir expliquer d'où viennent les intérêts, l'amortissement et le capital restant dû.

Deux façons de rembourser

Selon le contrat, le capital peut être remboursé petit à petit ou en une seule fois. Dans le premier cas, chaque échéance comprend une part d'amortissement.⁵ Dans le second, appelé remboursement in fine, on ne paie que les intérêts pendant toute la durée, puis on rend le capital à l'échéance finale.⁵ Les exercices ci-dessous utilisent les deux, et le dernier t'invite à les comparer.

Les exercices

Exercice 1 Première échéance avec amortissement constant

★☆☆Environ 5 min

Une entreprise emprunte 12 000 € pour 4 ans. Le remboursement se fait chaque année, avec un amortissement constant du capital. Le taux annuel est de 5 %.

Calcule le montant total versé à la banque lors de la première échéance (amortissement + intérêts), en euros.

Indice 1

Divise la somme empruntée par le nombre d'années pour trouver l'amortissement annuel.

Indice 2

Les intérêts de la première année se calculent sur la totalité de la somme empruntée.

Voir la correction pas à pas

Amortissement annuel : $12\,000 \div 4 = 3\,000$ €.
Intérêts de la première année : $12\,000 \times 0{,}05 = 600$ €.
Première échéance : $3\,000 + 600 = 3\,600$ €.

La première échéance est de 3 600 €. Elle sera la plus élevée, car le capital restant dû est alors à son maximum.

Exercice 2 Deux lignes d'un tableau mensuel

★☆☆Environ 7 min

Un prêt de 10 000 € est remboursé par mensualités constantes de 500 €. Le taux d'intérêt de chaque mois est de 1 % du capital restant dû.

Complète la ligne du mois 1 : intérêts, amortissement, capital restant dû.
Fais de même pour le mois 2.

Donne le capital restant dû après la deuxième mensualité, en euros.

Indice 1

Le mois 1 part de 10 000 € de capital restant dû.

Indice 2

Pour le mois 2, les intérêts se calculent sur le capital restant dû à la fin du mois 1.

Voir la correction pas à pas

Mois 1, intérêts : $10\,000 \times 0{,}01 = 100$ €.
Mois 1, amortissement : $500 - 100 = 400$ €. Capital restant dû : $10\,000 - 400 = 9\,600$ €.
Mois 2, intérêts : $9\,600 \times 0{,}01 = 96$ €.
Mois 2, amortissement : $500 - 96 = 404$ €. Capital restant dû : $9\,600 - 404 = 9\,196$ €.

Après deux mensualités, il reste 9 196 € à rembourser. Remarque que l'amortissement passe de 400 € à 404 € alors que la mensualité ne change pas : les intérêts ont diminué.

Exercice 3 Le coût d'un crédit à mensualités constantes

★☆☆Environ 5 min

Léa souscrit un crédit de 6 000 €, remboursé en 12 mensualités de 520 €. La banque facture en plus 60 € de frais de dossier.

Calcule le coût total du crédit (tout ce que Léa paie en plus de la somme empruntée), en euros.

Indice 1

Commence par calculer la somme totale versée en mensualités.

Indice 2

Le coût est ce qu'on paie en plus du capital, frais compris.

Voir la correction pas à pas

Somme versée en mensualités : $12 \times 520 = 6\,240$ €.
Intérêts payés : $6\,240 - 6\,000 = 240$ €.
Ajout des frais de dossier : $240 + 60 = 300$ €.

Le crédit coûte 300 € à Léa : 240 € d'intérêts et 60 € de frais.

Exercice 4 Retrouver le taux à partir de la première ligne

★★☆Environ 7 min

Un emprunt de 18 000 € est remboursé par annuités. La première ligne du tableau d'amortissement indique 720 € d'intérêts. L'annuité est de 4 500 €.

Quel est le taux annuel du prêt, en pourcentage ?
Quel est l'amortissement de la première année ?

Donne le taux en %.

Indice 1

Les intérêts de la première année portent sur toute la somme empruntée.

Indice 2

Taux = intérêts ÷ capital au début de la période.

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Capital au début de la première année : 18 000 €.
Taux : $720 \div 18\,000 = 0{,}04$ , soit 4 %.
Amortissement de la première année : $4\,500 - 720 = 3\,780$ €.

Le taux annuel est de 4 % et l'amortissement de la première année est de 3 780 €. Ce raisonnement à l'envers est fréquent dans les sujets : on te donne une ligne et on te demande de retrouver un paramètre.

Exercice 5 Tableau complet à amortissement constant

★★☆Environ 12 min

Une société emprunte 24 000 € sur 4 ans, au taux annuel de 5 %, avec un amortissement constant.

Calcule l'amortissement annuel.
Construis le tableau : capital restant dû au début, intérêts, amortissement, annuité, capital restant dû à la fin.
Calcule le total des intérêts payés.

Donne le total des intérêts, en euros.

Indice 1

Amortissement annuel : 24 000 ÷ 4.

Indice 2

Le capital restant dû au début de l'année $k$ vaut $24\,000 - 6\,000 \times (k-1)$ .

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Amortissement annuel : $24\,000 \div 4 = 6\,000$ €.
Année 1 : capital 24 000 €, intérêts $1\,200$ €, annuité $7\,200$ €, capital final 18 000 €.
Année 2 : capital 18 000 €, intérêts $900$ €, annuité $6\,900$ €, capital final 12 000 €.
Année 3 : capital 12 000 €, intérêts $600$ €, annuité $6\,600$ €, capital final 6 000 €.
Année 4 : capital 6 000 €, intérêts $300$ €, annuité $6\,300$ €, capital final 0 €.
Total des intérêts : $1\,200 + 900 + 600 + 300 = 3\,000$ €.

Les intérêts totaux s'élèvent à 3 000 €. Vérification : la somme des annuités vaut $7\,200 + 6\,900 + 6\,600 + 6\,300 = 27\,000$ €, soit $24\,000 + 3\,000$ . Le capital restant dû est bien nul à la fin.

Exercice 6 Un emprunt remboursé in fine

★★☆Environ 8 min

Une entreprise emprunte 50 000 € pour 3 ans au taux annuel de 4 %, avec un remboursement in fine : elle paie les intérêts chaque année et rend tout le capital à la fin de la troisième année.

Quels sont les intérêts versés chaque année ?
Quel est le dernier versement, le jour du remboursement du capital ?
Quelle somme totale l'entreprise a-t-elle versée à la banque ?

Donne la somme totale versée, en euros.

Indice 1

Avec l'in fine, le capital restant dû reste égal à 50 000 € pendant les trois années.

Indice 2

Le dernier versement réunit les intérêts de la troisième année et le capital.

Voir la correction pas à pas

Intérêts annuels : $50\,000 \times 0{,}04 = 2\,000$ €.
Dernier versement : $2\,000 + 50\,000 = 52\,000$ €.
Total versé : $2\,000 + 2\,000 + 52\,000 = 56\,000$ €, soit $50\,000 + 3 \times 2\,000$ .

L'entreprise verse 56 000 € au total, dont 6 000 € d'intérêts. Pendant les trois ans, l'amortissement est nul : tout le capital est rendu d'un coup.

Exercice 7 Amortissement cumulé avec une annuité constante

★★★Environ 12 min

Un emprunt de 10 000 € est remboursé par annuités constantes de 3 000 €, au taux annuel de 5 %. On s'intéresse aux deux premières années.

Remplis les lignes des années 1 et 2 du tableau.
Explique pourquoi l'amortissement augmente alors que l'annuité est constante.

Donne le capital total amorti (remboursé) au bout de deux ans, en euros.

Indice 1

Année 2 : les intérêts se calculent sur le capital restant dû à la fin de l'année 1.

Indice 2

Le capital amorti cumulé est aussi égal à 10 000 € moins le capital restant dû.

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Année 1, intérêts : $10\,000 \times 0{,}05 = 500$ €. Amortissement : $3\,000 - 500 = 2\,500$ €. Capital restant dû : $7\,500$ €.
Année 2, intérêts : $7\,500 \times 0{,}05 = 375$ €. Amortissement : $3\,000 - 375 = 2\,625$ €. Capital restant dû : $4\,875$ €.
Capital amorti en deux ans : $2\,500 + 2\,625 = 5\,125$ €. Contrôle : $10\,000 - 4\,875 = 5\,125$ €.
Explication : le capital restant dû baisse, donc les intérêts baissent, donc une part plus grande de l'annuité sert à rembourser le capital.

Au bout de deux ans, 5 125 € de capital ont été remboursés. Le contrôle par le capital restant dû est un bon réflexe pour détecter une erreur de calcul.

Exercice 8 Comparer amortissement constant et in fine

★★★Environ 12 min

On emprunte 30 000 € pour 3 ans, au taux annuel de 4 %. Deux offres sont proposées :

Offre A : amortissement constant du capital, avec une échéance par an ;
Offre B : remboursement in fine.

Calcule le total des intérêts de chaque offre.
Calcule l'écart de coût entre les deux.
Pourquoi l'offre B coûte-t-elle plus cher en intérêts ?

Donne l'écart de coût (offre B − offre A), en euros.

Indice 1

Offre A : amortissement annuel de 30 000 ÷ 3, puis intérêts sur le capital restant dû de chaque année.

Indice 2

Offre B : le capital reste à 30 000 € pendant les trois ans.

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Offre A, amortissement annuel : $30\,000 \div 3 = 10\,000$ €.
Offre A, intérêts : année 1 $1\,200$ € ; année 2 $20\,000 \times 0{,}04 = 800$ € ; année 3 $10\,000 \times 0{,}04 = 400$ €. Total : $2\,400$ €.
Offre B, intérêts : $3 \times 30\,000 \times 0{,}04 = 3\,600$ €.
Écart : $3\,600 - 2\,400 = 1\,200$ €.
Explication : avec l'in fine, le capital reste entier pendant toute la durée, donc les intérêts sont calculés chaque année sur la somme complète.

L'offre B coûte 1 200 € de plus en intérêts. Elle a pourtant un avantage : les versements sont faibles pendant la durée du prêt, ce qui ménage la trésorerie. Le choix dépend donc aussi de la capacité de l'entreprise à réunir le capital à la fin.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois calculer les intérêts sur la somme empruntée ou sur le capital restant dû ?

Les intérêts d'une période se calculent toujours sur le capital restant dû au début de cette période. Pour la première ligne, ce capital est égal à la somme empruntée, d'où la confusion fréquente. Dès la deuxième ligne, il faut utiliser le capital restant dû de la ligne précédente. Dans un remboursement in fine, ce capital ne baisse pas avant la fin, donc les intérêts restent identiques d'une année à l'autre.⁵

Quelle différence entre amortissement et échéance ?

L'échéance est la somme totale que tu verses à la date prévue. L'amortissement est seulement la part de cette somme qui rembourse le capital.⁵ Le reste de l'échéance correspond aux intérêts, qui rémunèrent le prêteur.² Ainsi, échéance = intérêts + amortissement.

Comment vérifier rapidement mon tableau d'amortissement ?

Trois contrôles suffisent. D'abord, le capital restant dû de la dernière ligne doit être égal à 0 (sauf si le tableau est volontairement partiel). Ensuite, la somme des amortissements doit être égale à la somme empruntée. Enfin, la somme des échéances doit valoir la somme empruntée augmentée du total des intérêts.

Sources

Comment les agents économiques se financent-ils - Ressource académique sur le financement, Éduscol - Académie. Consulté le 10 novembre 2026.
Ressource pédagogique Éduscol - Tableau d'amortissement et structure d'un emprunt, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Amortissement - Définition et principes, Larousse. Consulté le 10 novembre 2026.
Amortissement - Définition académique, CNRTL - Académie française. Consulté le 10 novembre 2026.
Amortissement (finance), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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Emprunt et tableau d'amortissement : exercices de Terminale STMG

L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Deux façons de rembourser

Les exercices

Exercice 1 Première échéance avec amortissement constant

Exercice 2 Deux lignes d'un tableau mensuel

Exercice 3 Le coût d'un crédit à mensualités constantes

Exercice 4 Retrouver le taux à partir de la première ligne

Exercice 5 Tableau complet à amortissement constant

Exercice 6 Un emprunt remboursé in fine

Exercice 7 Amortissement cumulé avec une annuité constante

Exercice 8 Comparer amortissement constant et in fine

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur