Mathématiques · Terminale technologiqueBac

Fonctions et lectures graphiques : exercices de Terminale techno

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Lire une image : on part de l'abscisse, on monte ou on descend jusqu'à la courbe, puis on lit l'ordonnée.
Lire un antécédent : on part de l'ordonnée, on cherche tous les points de la courbe à cette hauteur, on lit les abscisses.
Maximum et minimum : on cherche le point le plus haut et le point le plus bas de la courbe sur l'intervalle donné, et on donne la valeur ET l'abscisse.
Fonction affine $f(x)=ax+b$ : $a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$ et $b$ est l'ordonnée du point d'abscisse 0.
Dans une situation réelle, le coefficient directeur se lit avec son unité (mètres par seconde, euros par kilomètre…).

Comment utiliser ces exercices

Les exercices de cette page travaillent les automatismes de Terminale technologique : des gestes rapides que tu dois pouvoir faire sans hésiter. Ils portent sur la lecture de courbes, la recherche d'extremums et les fonctions affines. Les automatismes demandent justement des lectures graphiques avec des fonctions usuelles, la lecture de nombres et de leurs images, la recherche graphique d'un maximum ou d'un minimum, et l'interprétation du coefficient directeur d'une fonction affine.¹

Chaque énoncé décrit la courbe par quelques points précis : tu peux donc faire un petit croquis sur ton brouillon. C'est une excellente habitude, même au bac.

Lire la questionImage, antécédent, extremum ou coefficient ?
Faire un croquisPlace les points donnés dans un repère.
Écrire la lectureUne phrase complète, avec la notation f(x).
VérifierUnité et cohérence avec la situation.

Les quatre gestes d'une lecture graphique

Rappels avant de s'entraîner

Les exercices

Exercice 1 Images et antécédents sur une courbe

★☆☆Environ 5 min

La courbe d'une fonction $f$ est tracée sur l'intervalle $[-3\,;\,5]$ . Elle passe par les points $(-3\,;\,4)$ , $(-1\,;\,0)$ , $(1\,;\,-4)$ , $(3\,;\,0)$ et $(5\,;\,6)$ . Elle descend de $x=-3$ à $x=1$ , puis remonte jusqu'à $x=5$ . Elle coupe l'axe des abscisses uniquement en $x=-1$ et $x=3$ .

Quelle est l'image de $1$ ?
Quels sont les antécédents de $0$ ?
Quel est le minimum de $f$ sur $[-3\,;\,5]$ ? Pour quelle valeur de $x$ est-il atteint ?

Indice 1

Pour l'image de 1, pars de l'abscisse 1 et lis l'ordonnée du point de la courbe.

Indice 2

Les antécédents de 0 sont les abscisses des points situés sur l'axe horizontal.

Voir la correction pas à pas

Question 1 : le point de la courbe d'abscisse $1$ est $(1\,;\,-4)$ , donc $f(1)=-4$ .
Question 2 : les points d'ordonnée $0$ sont $(-1\,;\,0)$ et $(3\,;\,0)$ . Les antécédents de $0$ sont donc $-1$ et $3$ .
Question 3 : la courbe descend jusqu'à $x=1$ puis remonte, donc son point le plus bas est $(1\,;\,-4)$ . Le minimum de $f$ sur $[-3\,;\,5]$ vaut $-4$ , atteint en $x=1$ .

L'image est unique ( $-4$ ), alors que $0$ a deux antécédents. Retiens la phrase type : « Le minimum de $f$ sur $[-3\,;\,5]$ est $-4$ , atteint pour $x=1$ ».

Exercice 2 Lire un coefficient directeur

★☆☆Environ 5 min

Une droite $d$ est la représentation graphique d'une fonction affine $f$ . Elle passe par $A(0\,;\,2)$ et $B(4\,;\,8)$ .

Calcule le coefficient directeur de $d$ .
Donne l'ordonnée à l'origine.
Écris l'expression de $f(x)$ .

Indice 1

Utilise la formule $a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$ .

Indice 2

Le point $A$ a pour abscisse $0$ : son ordonnée est directement l'ordonnée à l'origine.

Voir la correction pas à pas

On calcule la variation verticale : $y_B-y_A=8-2=6$ .
On calcule la variation horizontale : $x_B-x_A=4-0=4$ .
Le coefficient directeur est $a=\dfrac{6}{4}=1{,}5$ .
Le point $A$ est sur l'axe des ordonnées, donc $b=2$ .
On conclut : $f(x)=1{,}5x+2$ . Contrôle : $f(4)=1{,}5\times4+2=8$ , ce qui correspond bien à $B$ .

Quand un des deux points est sur l'axe des ordonnées, l'ordonnée à l'origine se lit tout de suite. Contrôle toujours avec le second point.

Exercice 3 Retrouver l'expression d'une fonction affine

★☆☆Environ 8 min

Une fonction affine $f$ vérifie $f(1)=5$ et $f(3)=11$ .

Calcule son coefficient directeur $a$ .
Calcule son ordonnée à l'origine $b$ .
Calcule l'image de $10$ par $f$ .

Indice 1

Les deux points de la droite sont $(1\,;\,5)$ et $(3\,;\,11)$ .

Indice 2

Pour $b$ , remplace $x$ et $y$ par les coordonnées d'un des deux points dans $y=ax+b$ .

Voir la correction pas à pas

Le coefficient directeur est $a=\dfrac{11-5}{3-1}=\dfrac{6}{2}=3$ .
On utilise $f(1)=5$ : $3\times1+b=5$ , donc $b=2$ .
L'expression est $f(x)=3x+2$ .
On calcule $f(10)=3\times10+2=32$ .

On vérifie avec l'autre point : $f(3)=3\times3+2=11$ . L'image de $10$ est $32$ .

Exercice 4 Altitude d'un drone

★★☆Environ 8 min

Le graphique de l'altitude (en mètres) d'un drone en fonction du temps (en secondes) pendant sa montée est un segment de droite qui passe par les points $(0\,;\,20)$ et $(10\,;\,80)$ .

Détermine le coefficient directeur et interprète-le avec son unité.
Donne l'altitude du drone à l'instant $t=25$ s, en supposant que la montée continue de la même façon.

Indice 1

Le coefficient directeur est la variation d'altitude divisée par la durée correspondante.

Indice 2

L'altitude suit une fonction affine $h(t)=at+b$ avec $b=20$ .

Voir la correction pas à pas

Variation d'altitude : $80-20=60$ m, sur une durée de $10-0=10$ s.
Coefficient directeur : $a=\dfrac{60}{10}=6$ . Interprétation : le drone monte de $6$ mètres chaque seconde, soit $6$ m/s.
L'altitude à $t=0$ est $20$ m, donc $h(t)=6t+20$ .
À $t=25$ : $h(25)=6\times25+20=170$ . Le drone est à $170$ m d'altitude.

Le coefficient directeur est une vitesse, l'ordonnée à l'origine est l'altitude de départ. Le résultat final s'écrit avec son unité : $170$ m.

Exercice 5 Maximum, minimum et écart

★★☆Environ 8 min

Une fonction $f$ est définie sur $[0\,;\,6]$ . Sa courbe passe par $(0\,;\,3)$ , atteint son point le plus haut en $(2\,;\,7)$ , puis descend jusqu'à son point le plus bas $(5\,;\,-1)$ , puis remonte jusqu'à $(6\,;\,2)$ .

Donne le maximum de $f$ sur $[0\,;\,6]$ et la valeur de $x$ où il est atteint.
Donne le minimum de $f$ sur $[0\,;\,6]$ et la valeur de $x$ où il est atteint.
Calcule l'écart entre le maximum et le minimum.

Indice 1

Le maximum correspond au point le plus haut, le minimum au point le plus bas.

Indice 2

L'écart se calcule par une soustraction : maximum moins minimum.

Voir la correction pas à pas

Le point le plus haut est $(2\,;\,7)$ : le maximum vaut $7$ , atteint en $x=2$ .
Le point le plus bas est $(5\,;\,-1)$ : le minimum vaut $-1$ , atteint en $x=5$ .
L'écart est $7-(-1)=7+1=8$ .

Attention au signe : soustraire un nombre négatif revient à l'ajouter. Les valeurs aux bornes ( $3$ et $2$ ) ne sont ni le maximum ni le minimum ici.

Exercice 6 Intersection de deux droites

★★☆Environ 10 min

On considère $f(x)=2x+1$ et $g(x)=-x+7$ , tracées dans un même repère.

Les fonctions $f$ et $g$ sont-elles croissantes ou décroissantes ? Justifie avec le coefficient directeur.
Résous par le calcul $f(x)=g(x)$ .
En déduis les coordonnées du point d'intersection.

Indice 1

Le signe du coefficient directeur indique le sens de variation d'une droite.

Indice 2

Pour $f(x)=g(x)$ , regroupe les termes en $x$ d'un côté.

Voir la correction pas à pas

Le coefficient directeur de $f$ est $2>0$ : la droite monte. Celui de $g$ est $-1<0$ : la droite descend.
On écrit $2x+1=-x+7$ .
On regroupe : $2x+x=7-1$ , donc $3x=6$ .
On obtient $x=2$ .
On calcule l'ordonnée : $f(2)=2\times2+1=5$ . Contrôle : $g(2)=-2+7=5$ .
Le point d'intersection est $(2\,;\,5)$ .

L'abscisse du point d'intersection est la solution de $f(x)=g(x)$ . Le contrôle avec les deux fonctions évite les erreurs de calcul.

Exercice 7 Comparer deux locations de voiture

★★★Environ 12 min

Deux loueurs proposent :

Loueur A : $15$ € de frais fixes, puis $0{,}50$ € par kilomètre ;
Loueur B : $5$ € de frais fixes, puis $0{,}90$ € par kilomètre.

On note $x$ la distance parcourue en km, $A(x)$ et $B(x)$ les prix correspondants.

Écris $A(x)$ et $B(x)$ .
Pour quelle distance les deux prix sont-ils égaux ?
Quel est alors ce prix ?
Quel loueur choisir pour $40$ km ?

Indice 1

Chaque tarif est de la forme « frais fixes + prix par km × distance ».

Indice 2

Le point d'égalité des prix correspond à l'intersection des deux droites.

Voir la correction pas à pas

On écrit $A(x)=0{,}5x+15$ et $B(x)=0{,}9x+5$ .
On résout $0{,}5x+15=0{,}9x+5$ , soit $15-5=0{,}9x-0{,}5x$ .
On obtient $10=0{,}4x$ , donc $x=\dfrac{10}{0{,}4}=25$ km.
Le prix commun est $A(25)=0{,}5\times25+15=27{,}5$ €. Contrôle : $B(25)=22{,}5+5=27{,}5$ €.
Pour $40$ km : $A(40)=20+15=35$ € et $B(40)=36+5=41$ €. Le loueur A est moins cher.

Au-delà de $25$ km, la droite de B passe au-dessus de celle de A, car son coefficient directeur est plus grand : B devient plus cher. En dessous de $25$ km, B est moins cher.

Exercice 8 Une valeur qui diminue

★★★Environ 10 min

La valeur $V$ d'un appareil (en euros) est modélisée par une fonction affine du temps $x$ (en années). La droite passe par $(0\,;\,120)$ et $(5\,;\,90)$ .

Calcule le coefficient directeur et interprète-le.
Écris l'expression de $V(x)$ .
Quelle est la valeur prévue au bout de $8$ ans ?

Indice 1

Un coefficient directeur négatif indique une valeur qui diminue.

Indice 2

L'ordonnée à l'origine est la valeur à l'achat.

Voir la correction pas à pas

Variation de valeur : $90-120=-30$ € sur $5$ ans.
Coefficient directeur : $a=\dfrac{-30}{5}=-6$ . L'appareil perd $6$ € de valeur par an.
L'ordonnée à l'origine est $120$ : $V(x)=-6x+120$ .
Pour $x=8$ : $V(8)=-6\times8+120=-48+120=72$ €.

Un coefficient directeur négatif décrit une baisse régulière. Après $8$ ans, la valeur prévue est de $72$ €.

Les questions qu'on se pose

Comment ne plus confondre image et antécédent ?

Retiens que l'image se lit sur l'axe vertical : on part de $x$ et on lit $f(x)$ . L'antécédent se lit sur l'axe horizontal : on part de la hauteur donnée et on cherche les abscisses. Le mot « image » évoque ce que la fonction fabrique, donc le résultat $f(x)$ .

Que dois-je écrire quand on me demande un maximum ?

Donne la valeur du maximum et l'abscisse où il est atteint, avec l'intervalle : « Le maximum de $f$ sur $[0\,;\,6]$ est $7$ , atteint pour $x=2$ ». Une réponse qui donne seulement l'abscisse est incomplète, car le maximum est une valeur de $f(x)$ , pas une valeur de $x$ .

Comment savoir si la lecture d'un coefficient directeur est juste ?

Teste avec un troisième point de la droite, ou vérifie le sens de variation : si la droite monte, $a$ est positif ; si elle descend, $a$ est négatif. Dans un problème concret, termine par une phrase avec l'unité, par exemple « $6$ mètres par seconde ».

Sources

Ressources Éduscol - Automatismes en mathématiques, Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
Lecture, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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Fonctions et lectures graphiques : exercices de Terminale techno

L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Rappels avant de s'entraîner

Les exercices

Exercice 1 Images et antécédents sur une courbe

Exercice 2 Lire un coefficient directeur

Exercice 3 Retrouver l'expression d'une fonction affine

Exercice 4 Altitude d'un drone

Exercice 5 Maximum, minimum et écart

Exercice 6 Intersection de deux droites

Exercice 7 Comparer deux locations de voiture

Exercice 8 Une valeur qui diminue

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur