Mathématiques · Terminale technologiqueBac
Fonctions et lectures graphiques : quiz de Terminale techno
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une image se lit sur l'axe des ordonnées, un antécédent sur l'axe des abscisses.
- Un extremum est une valeur de y (maximum ou minimum) ; on précise aussi en quel x il est atteint.
- Pour une fonction affine, le coefficient directeur est (variation de y) / (variation de x) et l'ordonnée à l'origine vaut f(0).
- Résoudre f(x) = k ou f(x) ≥ g(x) se fait en repérant les intersections et les positions relatives des courbes.
Avant de commencer
Ce quiz s'adresse aux élèves de Terminale technologique qui préparent les automatismes de mathématiques. Il porte sur les lectures graphiques de fonctions usuelles, sur la recherche graphique des extremums et sur la fonction affine, avec son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine.1
Comme on ne peut pas toujours afficher un dessin, chaque courbe est décrite par des points ou par une phrase. Fais un petit croquis sur ton brouillon : c'est exactement le réflexe que demandent les automatismes, où l'on interprète une représentation graphique et où l'on lit des nombres et leurs images.1
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un point de la courbe signifie . Ici l'abscisse est 2 et l'ordonnée est 5, donc : 5 est l'image de 2. L'égalité inverse les rôles des axes, c'est l'erreur la plus courante. Les deux autres propositions ne correspondent à aucune lecture du point .
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Un antécédent de 3 est une abscisse dont l'image vaut 3. On cherche donc les points d'ordonnée 3 : ce sont ceux d'abscisses et . Répondre « 3 » revient à confondre le nombre cherché avec l'ordonnée qui sert à le trouver. Le point donne l'image de 0, pas un antécédent de 3.
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Le coefficient directeur se calcule par le quotient de la variation des ordonnées par la variation des abscisses : . L'erreur fréquente consiste à inverser le quotient et à trouver , ce qui ne correspond pas à la pente : quand on avance de 3 vers la droite, on monte de 6, soit 2 unités de hauteur pour 1 unité d'avancée.
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L'ordonnée à l'origine est la valeur de quand : . Le nombre est le coefficient directeur, qui donne la pente, pas le point d'intersection avec l'axe des ordonnées. Le quotient est l'abscisse du point où la droite coupe l'axe des abscisses (là où ), pas l'ordonnée à l'origine.
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C'est faux. Le maximum est la plus grande valeur prise par la fonction, donc une ordonnée : on la lit sur l'axe vertical. L'abscisse du point le plus haut indique seulement où ce maximum est atteint. Par exemple, un maximum de 4 atteint en vaut 4, pas 1. Il en va de même pour le minimum, avec le point le plus bas.
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Comme la fonction monte jusqu'en 1 puis descend, ses valeurs sur l'intervalle sont comprises entre ses valeurs aux bornes et celle du sommet. La plus petite est , atteinte en . La valeur 4 est le maximum, pas le minimum. La valeur 0 est celle de la borne gauche, plus grande que . La dernière proposition mélange une abscisse de départ avec une valeur de la fonction.
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Sur un segment, la vitesse est le coefficient directeur : m/s. L'unité se déduit du quotient : des mètres divisés par des secondes. Une erreur fréquente est de répondre 8, en divisant l'altitude finale (80 m) par la durée, sans retirer l'altitude de départ de 20 m.
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On calcule : est vraie et est vraie. Le coefficient directeur est négatif, donc la fonction est décroissante et non croissante. Enfin , pas 3 : l'erreur vient d'un signe oublié, car .
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Résoudre revient à chercher les abscisses des points dont l'ordonnée est nulle, c'est-à-dire les points situés sur l'axe des abscisses. Ce sont et . Il y en a deux, donc donner une seule solution est incomplet. Répondre revient à confondre la valeur visée de avec l'inconnue : on cherche des abscisses, pas l'image de 0.
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Le coefficient directeur vaut . Comme et , on a donc . Ainsi . L'erreur tentante est de multiplier : 10 vaut deux fois 5, donc on répond 26, ce qui suppose à tort que est proportionnelle, alors que l'ordonnée à l'origine vaut 3 et non 0.
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L'inégalité se lit : la courbe de est au-dessus de celle de ou lui est égale. Ce sont donc les abscisses de 1 à 4, bornes incluses puisque les courbes s'y croisent : . L'ensemble ne contient que les points de croisement, c'est-à-dire les solutions de l'égalité, pas de l'inégalité.
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C'est vrai. Un point de l'axe des ordonnées a pour abscisse 0 ; la droite le rencontre donc au point . Dans l'écriture , on retrouve . Il ne faut pas la confondre avec le coefficient directeur , qui mesure la pente.
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Le coefficient directeur est la variation verticale divisée par la variation horizontale : . Il est négatif car la droite descend. La réponse oublie le signe. Les réponses en viennent d'un quotient inversé, horizontale sur verticale.
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On a . L'équation donne donc . Vérification : . La valeur vient d'une erreur de signe en déplaçant le . La valeur est l'ordonnée à l'origine, pas l'abscisse du point où la droite coupe l'axe horizontal.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus confondre image et antécédent ?
Retiens que l'on part toujours de l'abscisse pour trouver l'image : on lit sur l'axe vertical. Pour un antécédent, on fait le chemin inverse : on part d'une ordonnée donnée, on trace l'horizontale jusqu'à la courbe, puis on descend lire l'abscisse. Il peut y avoir plusieurs antécédents, ou aucun.
Faut-il donner l'abscisse ou l'ordonnée pour un extremum ?
La valeur de l'extremum est une ordonnée : c'est la plus grande valeur (maximum) ou la plus petite (minimum) de la fonction sur l'intervalle étudié. Si l'on te demande aussi pour quelle valeur de il est atteint, donne alors l'abscisse. Dans le doute, écris les deux : « le maximum est 4, atteint en ».
Sources
- Ressources Éduscol - Automatismes en mathématiques, Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Lecture, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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