Fonctions et lectures graphiques : fiche de Terminale techno
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Lire une image : on part de l'abscisse x et on lit l'ordonnée de la courbe. Lire un antécédent : on part de l'ordonnée.
Un extremum sur un intervalle est la plus grande valeur (maximum) ou la plus petite (minimum) atteinte par la courbe.
Pour une fonction affine f(x)=ax+b : a est le coefficient directeur, b l'ordonnée à l'origine.
Pour trouver a avec deux points : a=xB−xAyB−yA.
Dans un problème (altitude en fonction du temps), le coefficient directeur se lit avec ses unités.
Ce que les automatismes attendent de toi
Les automatismes de mathématiques en terminale technologique se travaillent en petits exercices rapides. Les ressources officielles y placent des lectures graphiques avec des fonctions usuelles, la lecture de nombres et de leurs images, la recherche graphique d'extremums et le travail sur la fonction affine.1 Les énoncés utilisent aussi plusieurs lettres pour les variables ou les inconnues, par exemple t, x ou U.1
Lire une courbe : image, antécédent, extremum
La fonction affine et son coefficient directeur
Interpréter dans un problème concret
Les ressources officielles proposent par exemple un graphique donnant l'altitude en mètres en fonction du temps en secondes.1 Le coefficient directeur d'une droite s'interprète alors1 comme une variation de l'altitude par seconde, car il compare une variation verticale à une variation horizontale.
Questions flash
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Un maximum est une valeur de y : ici 6, atteinte en x=4. Répondre 4 confond l'abscisse et l'ordonnée. Ce point est le plus haut, donc ce n'est pas un minimum. Rien ne permet d'additionner les deux coordonnées.
On calcule 3−18−2=26=3. Le résultat 6 viendrait d'un oubli de la division par xB−xA.
C'est faux : l'antécédent de 5 se cherche en partant de y=5 sur l'axe vertical, puis en descendant de la courbe vers l'axe horizontal. Partir de l'axe horizontal donne une image, pas un antécédent.
Pour x=0, on obtient f(0)=7 : c'est l'ordonnée à l'origine. Le coefficient directeur est −2. Sur ℝ, cette fonction affine n'a pas de maximum, et l'antécédent de 0 est 3,5, car −2×3,5+7=0.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si une image se lit sur l'axe horizontal ou vertical ?
Une image est un résultat de la fonction : on la lit sur l'axe vertical, après être parti d'une valeur de x. Un antécédent est l'inverse : on part de y et on lit x.
Pourquoi le coefficient directeur doit-il avoir une unité dans un problème ?
Il compare une variation de y à une variation de x. Si y est en mètres et x en secondes, il s'exprime en mètres par seconde. Sans unité ni phrase, la réponse est incomplète.