Mathématiques (spécialité) · Terminale · Algorithmique et programmation

Simulation de variables aléatoires

• Simuler, c'est faire fabriquer par l'ordinateur des valeurs qui se comportent comme une variable aléatoire donnée, à partir d'un générateur de nombres pseudo-aléatoires uniformes sur [0 ; 1].
• Une épreuve de Bernoulli de paramètre $p$ se simule par le test « nombre tiré $< p$ » : succès codé 1, échec codé 0.
• Des tirages répétés avec des appels indépendants du générateur donnent des variables indépendantes de même loi (iid) ; la somme de $n$ telles variables de Bernoulli suit une loi binomiale.
• Estimer une probabilité par simulation : répéter l'expérience un grand nombre de fois et calculer la fréquence observée ; le résultat varie d'une exécution à l'autre.