Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac

Loi de vitesse d'ordre 1 : fiche de révision de Terminale

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une réaction est d'ordre 1 par rapport à un réactif A quand sa vitesse volumique est proportionnelle à la concentration $[A]$ : $v = k\,[A]$ .
La concentration vérifie alors l'équation différentielle $\dfrac{d[A]}{dt} = -k\,[A]$ , dont la solution est $[A](t) = [A]_0\,e^{-kt}$ .
Test expérimental : si $\ln [A]$ en fonction de $t$ est une droite, la réaction suit une loi d'ordre 1 et la pente vaut $-k$ .
L'ordre ne se lit pas sur l'équation de réaction : il se détermine par l'expérience.

Ce qu'il faut savoir avant

Cette fiche prolonge la vitesse de réaction et les facteurs cinétiques. Le programme de Terminale décrit la vitesse volumique de disparition d'un réactif comme la dérivée par rapport au temps de sa concentration, en prenant l'opposé pour obtenir une grandeur positive ¹. À partir de mesures, tu dois aussi savoir décider si la concentration d'un réactif évolue selon une loi d'ordre 1, oui ou non ¹.

De la loi de vitesse à l'équation différentielle

Pour un réactif A qui disparaît, la vitesse volumique de disparition est $v = -\dfrac{d[A]}{dt}$ . Le signe moins rend $v$ positive, car $[A]$ diminue. En égalant avec la loi d'ordre 1, on obtient :

$\frac{d[A]}{dt} = -k\,[A] \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{d[A]}{dt} + k\,[A] = 0$

C'est une équation différentielle linéaire du premier ordre : elle relie la concentration et sa dérivée. Le programme place d'ailleurs l'évolution temporelle régie par une telle équation parmi les notions à maîtriser ¹.

Solution : décroissance exponentielle

Démonstration · Vérifier que la solution convient

On dérive $[A](t) = [A]_0\,e^{-kt}$ : $\dfrac{d[A]}{dt} = -k\,[A]_0\,e^{-kt} = -k\,[A](t)$ . L'équation est bien vérifiée. En $t=0$ , on trouve $[A]_0\,e^{0} = [A]_0$ : la condition initiale l'est aussi.

Vérifier expérimentalement l'ordre 1

Une autre approche consiste à comparer les vitesses initiales pour plusieurs concentrations initiales de A, en gardant les autres réactifs constants : si la vitesse double quand $[A]_0$ double, l'ordre par rapport à A vaut 1 ⁵.

Pièges classiques

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si une réaction est d'ordre 1 ?

On ne le devine pas depuis l'équation de réaction. On mesure $[A]$ au cours du temps, on calcule $\ln [A]$ et on regarde si les points sont alignés en fonction de $t$ ⁵. Une droite valide le modèle, et sa pente vaut $-k$ .

Quelle est l'unité de la constante de vitesse $k$ en ordre 1 ?

C'est l'inverse d'un temps : s $^{-1}$ , min $^{-1}$ ou h $^{-1}$ . En effet, dans $v = k\,[A]$ , $v$ s'exprime en mol·L $^{-1}$ ·s $^{-1}$ et $[A]$ en mol·L $^{-1}$ , donc $k$ en s $^{-1}$ .

Que viendra ensuite après la loi d'ordre 1 ?

Le temps de demi-réaction, que le programme associe aux caractéristiques cinétiques des transformations ¹. Pour l'ordre 1, il se déduit directement de $[A](t)=[A]_0e^{-kt}$ .

Sources

Programme de physique-chimie de Terminale générale (PDF), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Ressources Éduscol - Spécialité physique-chimie Terminale, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Introduction à la cinétique chimique, Université de Rouen Normandie. Consulté le 6 novembre 2026.
Loi de distribution des vitesses de Maxwell, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Ordre de réaction, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Loi de vitesse d'ordre 1 : fiche de révision de Terminale

L'essentiel

Ce qu'il faut savoir avant

De la loi de vitesse à l'équation différentielle

Solution : décroissance exponentielle

Vérifier expérimentalement l'ordre 1

Pièges classiques

Questions flash

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur