Temps de demi-réaction : quiz de Terminale (spécialité)
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Le temps de demi-réactiont1/2 correspond à la durée nécessaire pour atteindre la moitié de l'avancement final 4.
Pour une réaction d'ordre 1, t1/2=kln2 et cette durée ne dépend pas de la concentration initiale 4.
Pour une réaction d'ordre 0, t1/2 est proportionnel à la concentration initiale du réactif 5.
Si la réaction n'est pas totale ou si un autre réactif est limitant, la moitié de l'avancement final n'est pas la moitié de la quantité initiale de réactif 4.
Avant de commencer
Ce quiz teste ta maîtrise du temps de demi-réaction : sa définition, son expression pour une réaction d'ordre 1, son comportement pour une réaction d'ordre 0 et les cas où la définition « on divise par deux la quantité de réactif » ne fonctionne plus. Il suppose que tu connais déjà la vitesse de réaction, ses facteurs cinétiques et la loi de vitesse d'ordre 1.
Les questions sont de nature variée : choix unique, choix multiples, vrai-faux et calculs. Pour les calculs, garde ta calculatrice à portée de main et donne tes réponses avec la précision demandée. Lis chaque explication, y compris quand tu as bon : elle précise souvent pourquoi l'erreur tentante est fausse.
Quiz
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En général, on repère t1/2 quand l'avancement a atteint la moitié de sa valeur finale 4. La deuxième réponse est l'erreur tentante : elle ne convient que dans un cas simple comme A→P, et devient incorrecte dans le cas général 4. La troisième confond demi-réaction et fin de réaction ; la quatrième décrit une propriété de la vitesse, qui n'est pas la définition.
C'est faux : pour l'ordre 1, t1/2 ne change pas avec les conditions initiales, et c'est même une caractéristique de l'ordre 1 4. L'erreur tentante vient de l'idée qu'une plus grande quantité de réactif demande plus de temps pour en consommer la moitié. Or la vitesse est elle aussi proportionnelle à la concentration, ce qui compense exactement.
Pour l'ordre 1, t1/2=kln24. Ici : t1/2=0,0250,693≈27,7min. L'erreur fréquente est de calculer 1/(2k)=20min en oubliant le ln2 : cette formule ne correspond pas à l'ordre 1.
Pour l'ordre 1, k a la dimension de l'inverse d'une durée 1 : elle s'exprime donc en s⁻¹ ou en min⁻¹. L'unité mol·L⁻¹·s⁻¹ est celle d'une vitesse, ou de k pour l'ordre 0 : c'est l'erreur tentante. Cela se retrouve avec t1/2=ln2/k, où t1/2 est une durée.
On inverse la relation t1/2=ln2/k4 : k=t1/2ln2=200,693≈0,0347min−1. Prendre k=1/20=0,05 oublie le ln2 ; c'est le piège le plus courant.
Pour l'ordre 0, t1/2 varie proportionnellement à la concentration initiale du réactif 5. La concentration est multipliée par 3, donc t1/2=3×6=18min. Garder 6 min serait appliquer la propriété de l'ordre 1, qui ne vaut pas ici.
Le réactif B est limitant : l'avancement final vaut 1 mol. La moitié de l'avancement final est 0,5 mol, donc il reste 10−0,5=9,5 mol de A, et non 5 mol 4. L'erreur tentante est de diviser n(A) par deux, ce qui revient à utiliser la définition valable seulement pour A→P.
C'est faux : avec cet équilibre, n(A) ne descend jamais jusqu'à 5 mol, et le temps de demi-réaction correspond à n(A)=9mol4. L'avancement final est limité par l'équilibre, pas par la consommation totale de A. L'erreur tentante est d'appliquer le « diviser par deux » à la quantité initiale.
À t1/2, la concentration du réactif se situe au milieu entre sa valeur de départ et sa valeur à l'équilibre : c'est leur moyenne arithmétique 4. Donc [A]=21,0+0,2=0,6mol⋅L−1. La valeur 0,5 viendrait de la moitié de [A]0, qui n'est pas la bonne référence ici.
Pour l'ordre 1, t1/2 ne dépend pas de la concentration 4 : chaque durée de 10 min divise donc la concentration par deux. Après 30 min, soit trois t1/2 : 0,80→0,40→0,20→0,10. Répondre 0,20 viendrait de l'idée fausse que la concentration baisse de façon linéaire (0,80 − 3 × 0,20).
Les trois premières sont justes : t1/2=ln2/k et son indépendance vis-à-vis des conditions initiales 4, et la relation ln[A]=−kt+ln[A]0 qui donne une droite de pente −k5. La quatrième décrit l'ordre 0, pas l'ordre 1 5 : c'est la confusion entre ordres qu'il faut éviter.
La pente de la droite vaut −k5, donc k=0,070min−1. Ensuite t1/2=ln2/k4=0,693/0,070≈9,9min. Utiliser la pente négative telle quelle donnerait un temps négatif, ce qui n'a pas de sens physique.
Un temps de demi-réaction identique quelle que soit la concentration initiale est caractéristique de l'ordre 1 4. Pour l'ordre 0, t1/2 serait proportionnel à [A]05, donc il changerait. La dernière réponse est fausse : justement, la dépendance de t1/2 à [A]0 renseigne sur l'ordre.
C'est faux : pour l'ordre 0, t1/2 croît proportionnellement à la concentration initiale du réactif 5. Plus on part de loin, plus il faut de temps pour atteindre la moitié de l'évolution, car la vitesse reste constante. La propriété d'indépendance appartient à l'ordre 1 4.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne peut-on pas toujours dire que $t_{1/2}$ est le temps pour qu'il reste la moitié du réactif ?
Cette définition est correcte pour un cas simple comme A→P, mais elle est incorrecte dans le cas général 4. Si un autre réactif est limitant, ou si la réaction s'arrête à un équilibre, la quantité de réactif ne peut pas descendre à la moitié de sa valeur initiale ; on utilise alors la moitié de l'avancement final 4. Au Bac, pense d'abord à identifier l'état final avant d'appliquer une définition.
Comment retenir la différence entre ordre 0 et ordre 1 pour $t_{1/2}$ ?
Pour l'ordre 1, t1/2=ln2/k ne dépend pas de la concentration initiale 4. Pour l'ordre 0, t1/2 est proportionnel à la concentration initiale 5. Un moyen simple : si tu doubles la quantité de départ, l'ordre 1 garde le même t1/2, l'ordre 0 le double. Les questions de ce quiz sur les deux ordres te permettent de t'entraîner à cette distinction.