Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac

Critère d'évolution spontanée : cours de Terminale spécialité

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Pour prévoir le sens d'évolution, on calcule le quotient de réaction Qr à l'état initial et on le compare à la constante d'équilibre K(T).
Qr < K : évolution dans le sens direct. Qr > K : évolution dans le sens inverse. Qr = K : le système est à l'équilibre, il n'évolue plus.
Toute évolution spontanée rapproche Qr de K ; à l'état final d'équilibre, Qr,éq = K.
Qr et K s'écrivent avec la même expression, sans unité ; solides et solvant n'y figurent pas.
Le critère ne donne que le sens, pas la vitesse, et vaut pour les systèmes acide-base comme pour les systèmes oxydant-réducteur.

Pourquoi chercher le sens d'évolution ?

Tu mélanges deux solutions dans un bécher. Une réaction va-t-elle se produire ? Si oui, dans quel sens : les réactifs vont-ils se transformer en produits, ou l'inverse ? Avant de lancer une synthèse, de préparer une pile ou de doser une espèce, un chimiste veut répondre à cette question sans faire l'expérience.

Le programme de Terminale demande exactement cela : prévoir le sens de l'évolution spontanée d'un système chimique ¹. Au Bac, la partie du programme concernée comprend le système à l'équilibre chimique, avec la constante d'équilibre $K(T)$ , et le critère d'évolution spontanée d'un système hors équilibre ².

Ce cours repose sur une idée simple : un système chimique qui n'est pas à l'équilibre évolue, et il évolue dans le sens qui le rapproche de l'équilibre. Pour savoir quel est ce sens, on compare deux nombres : le quotient de réaction $Q_r$ , qui décrit l'état du système à un instant donné, et la constante d'équilibre $K$ , qui décrit l'état d'équilibre.

Rappels : quotient de réaction et constante d'équilibre

Le quotient $Q_r$ change au cours de la transformation, puisque les concentrations changent. On peut le calculer à n'importe quel instant, en particulier à l'état initial, quand on vient de mélanger les espèces. C'est cette valeur initiale, notée $Q_{r,i}$ , qui sert à prévoir le sens d'évolution. À l'état final d'équilibre, on note sa valeur $Q_{r,\text{éq}}$ .

Le critère d'évolution spontanée

Imagine un système dont le quotient initial vaut $Q_{r,i}$ et dont la constante d'équilibre vaut $K$ . Si $Q_{r,i}$ était égal à $K$ , le système serait déjà à l'équilibre. Sinon, il va évoluer, et la ressource Éduscol précise le principe : au fil d'une évolution spontanée, le quotient de réaction se déplace toujours vers la valeur de $K$ ³.

La conséquence est directe : il suffit de regarder si $Q_r$ est trop petit ou trop grand par rapport à $K$ .

Démonstration · Pourquoi ce sens-là ?

Reprenons $a\,A + b\,B \rightleftharpoons c\,C + d\,D$ et $Q_r = \dfrac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$ .

Supposons $Q_{r,i} < K$ . Pour que $Q_r$ augmente jusqu'à $K$ (puisque l'évolution rapproche $Q_r$ de $K$ ³), il faut que le numérateur augmente et que le dénominateur diminue. Cela signifie que les concentrations des produits $C$ et $D$ augmentent et que celles des réactifs $A$ et $B$ diminuent : les réactifs sont consommés, c'est le sens direct.

Supposons $Q_{r,i} > K$ . Il faut que $Q_r$ diminue : le numérateur baisse, le dénominateur monte. Les produits sont consommés et les réactifs se reforment : c'est le sens inverse.

Dans les deux cas, l'évolution s'arrête quand $Q_r$ a rejoint $K$ , c'est-à-dire à l'équilibre.

Comparer Qr et K pour conclure
Comparaison	Situation	Sens d'évolution
Qr < K	Trop de réactifs	Sens direct
Qr > K	Trop de produits	Sens inverse
Qr = K	Équilibre	Pas d'évolution

Comparer Qr et K pour conclure · Les cas du critère d'évolution spontanée.

Méthode : prévoir le sens d'évolution pas à pas

ÉquationÉcrire l'équation et repérer solides et solvant
Expression de QrProduits au numérateur, réactifs au dénominateur
ConcentrationsCalculer les concentrations initiales après mélange
Calcul de QrObtenir Qr à l'état initial
ComparaisonComparer à K et conclure en une phrase

Prévoir le sens d'évolution

ExempleExemple rédigé : un équilibre en solution

On considère l'équation $A_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)} + D_{(aq)}$ de constante d'équilibre $K = 4{,}0$ à la température de l'expérience. À l'état initial, les concentrations sont : $[A] = 0{,}20$ , $[B] = 0{,}10$ , $[C] = 0{,}40$ , $[D] = 0{,}30\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ .

Étape 1 : expression. $Q_r = \dfrac{[C][D]}{[A][B]}$ .

Étape 2 : calcul. $Q_{r,i} = \dfrac{0{,}40 \times 0{,}30}{0{,}20 \times 0{,}10} = \dfrac{0{,}12}{0{,}020} = 6{,}0$ .

Étape 3 : comparaison. $Q_{r,i} = 6{,}0 > K = 4{,}0$ .

Conclusion. Le quotient initial est supérieur à la constante d'équilibre : le système évolue dans le sens inverse. $C$ et $D$ sont consommés, $A$ et $B$ se reforment, jusqu'à ce que $Q_r$ redescende à $4{,}0$ .

ExempleExemple rédigé : un mélange de deux solutions

On mélange $V_1 = 50{,}0\ \mathrm{mL}$ d'une solution de $A$ à $0{,}10\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ et $V_2 = 50{,}0\ \mathrm{mL}$ d'une solution de $B$ à $0{,}10\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ . L'équation est $A_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)}$ avec $K = 20$ . Aucun produit n'est présent au départ.

Volume total : $V = 100{,}0\ \mathrm{mL}$ . Chaque réactif est dilué par deux : $[A]_i = [B]_i = 0{,}050\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ et $[C]_i = 0$ .

Alors $Q_{r,i} = \dfrac{[C]}{[A][B]} = \dfrac{0}{0{,}050^2} = 0$ .

Comme $0 < 20$ , on a $Q_{r,i} < K$ : le système évolue dans le sens direct. Retiens ce cas général : quand il n'y a aucun produit au départ, $Q_{r,i} = 0$ , donc le sens direct est toujours celui de l'évolution (à condition que $K$ soit non nul).

Cas particuliers : solides, solvant et couples acide-base

Le critère s'applique à toutes les transformations dont on connaît $K$ . Le programme le fait notamment travailler sur des systèmes acide-base et sur des systèmes oxydant-réducteur ¹. Voici les cas qui demandent un peu d'attention dans l'écriture de $Q_r$ .

ExempleUn système acide-base : l'acide éthanoïque

Dans l'équation $\mathrm{CH_3COOH_{(aq)} + H_2O_{(\ell)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H_3O^+_{(aq)}}$ , la constante d'équilibre est la constante d'acidité $K_a$ du couple ³. Prenons $K_a = 1{,}6 \times 10^{-5}$ (donnée de l'exercice).

Une solution contient $[\mathrm{CH_3COOH}] = 0{,}10$ , $[\mathrm{CH_3COO^-}] = 1{,}0 \times 10^{-3}$ et $[\mathrm{H_3O^+}] = 1{,}0 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ .

$Q_{r,i} = \frac{1{,}0\times10^{-3} \times 1{,}0\times10^{-3}}{0{,}10} = 1{,}0\times10^{-5}$

Comme $1{,}0 \times 10^{-5} < 1{,}6 \times 10^{-5}$ , le système évolue dans le sens direct : l'acide continue de se dissocier, la solution devient un peu plus acide.

Du critère à l'état final : ce que le critère permet et ne permet pas

Le critère répond à une seule question : dans quel sens va évoluer le système ? Il ne dit pas quelle sera la composition finale. Pour cela, il faut faire un tableau d'avancement et utiliser $Q_{r,\text{éq}} = K$ . Les deux démarches se complètent.

Erreurs fréquentes et pièges de l'épreuve

Exercices corrigés

Exercice 1 Sens d'évolution d'un système en solution

★☆☆Environ 8 min

On étudie l'équation $A_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)} + D_{(aq)}$ dont la constante d'équilibre vaut $K = 4{,}0$ à la température de l'expérience. À l'état initial : $[A] = 0{,}20$ , $[B] = 0{,}10$ , $[C] = 0{,}40$ et $[D] = 0{,}30\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ .

Calculer le quotient de réaction initial et en déduire le sens d'évolution du système.

Indice 1

Écris d'abord $Q_r$ avec les produits au numérateur.

Indice 2

Compare ensuite le résultat à $K$ : est-il plus grand ou plus petit ?

Voir la correction pas à pas

On écrit l'expression du quotient : $Q_r = \dfrac{[C][D]}{[A][B]}$ .
On remplace par les valeurs : $Q_{r,i} = \dfrac{0{,}40 \times 0{,}30}{0{,}20 \times 0{,}10}$ .
On calcule : numérateur $0{,}12$ , dénominateur $0{,}020$ , donc $Q_{r,i} = 6{,}0$ .
On compare : $Q_{r,i} = 6{,}0 > K = 4{,}0$ .
On conclut : le système évolue dans le sens inverse, jusqu'à ce que $Q_r$ redescende à $4{,}0$ .

Le quotient initial dépasse la constante d'équilibre : les produits sont en excès et se transforment en réactifs. Le quotient n'a pas d'unité.

Exercice 2 Dissociation d'un acide faible

★★☆Environ 10 min

Une solution d'acide éthanoïque contient, à l'instant initial, $[\mathrm{CH_3COOH}] = 0{,}10\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ , $[\mathrm{CH_3COO^-}] = 1{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ et $[\mathrm{H_3O^+}] = 1{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ . La constante d'acidité du couple vaut $K_a = 1{,}6\times10^{-5}$ .

Écrire l'équation de la réaction avec l'eau, calculer $Q_{r,i}$ et prévoir le sens d'évolution.

Indice 1

L'eau est le solvant : elle ne figure pas dans $Q_r$ .

Indice 2

$K$ de cette équation est $K_a$ .

Voir la correction pas à pas

L'équation est $\mathrm{CH_3COOH_{(aq)} + H_2O_{(\ell)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H_3O^+_{(aq)}}$ .
On écrit $Q_r = \dfrac{[\mathrm{CH_3COO^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}$ , sans l'eau.
On calcule : $Q_{r,i} = \dfrac{1{,}0\times10^{-3}\times1{,}0\times10^{-3}}{0{,}10} = 1{,}0\times10^{-5}$ .
On compare : $1{,}0\times10^{-5} < 1{,}6\times10^{-5}$ , donc $Q_{r,i} < K_a$ .
On conclut : sens direct, l'acide éthanoïque se dissocie davantage.

Même une solution déjà un peu acide n'est pas à l'équilibre : tant que $Q_r < K_a$ , l'acide continue de réagir avec l'eau.

Exercice 3 Mélange de deux solutions

★★★Environ 12 min

On mélange $V_1 = 40{,}0\ \mathrm{mL}$ de solution de $A$ à $0{,}50\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ et $V_2 = 60{,}0\ \mathrm{mL}$ de solution contenant $C$ à $0{,}10\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ et $B$ à $0{,}50\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ . L'équation est $A_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)}$ et $K = 10$ à la température de l'expérience. La solution 1 ne contient que $A$ .

Calculer $Q_{r,i}$ après mélange et conclure sur le sens d'évolution.

Indice 1

Calcule d'abord le volume total, puis chaque concentration diluée.

Indice 2

$[C]_i = \dfrac{0{,}10 \times 60{,}0}{100{,}0}$ .

Voir la correction pas à pas

Volume total : $V = 40{,}0 + 60{,}0 = 100{,}0\ \mathrm{mL}$ .
Concentrations après mélange : $[A]_i = \dfrac{0{,}50\times40{,}0}{100{,}0} = 0{,}20$ , $[B]_i = \dfrac{0{,}50\times60{,}0}{100{,}0} = 0{,}30$ et $[C]_i = \dfrac{0{,}10\times60{,}0}{100{,}0} = 0{,}060\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ .
On écrit $Q_r = \dfrac{[C]}{[A][B]}$ .
On calcule : $Q_{r,i} = \dfrac{0{,}060}{0{,}20\times0{,}30} = \dfrac{0{,}060}{0{,}060} = 1{,}0$ .
On compare : $1{,}0 < K = 10$ , donc le système évolue dans le sens direct.

Sans la dilution, le résultat aurait été faux. Ici $Q_{r,i}$ est bien inférieur à $K$ : $A$ et $B$ réagissent pour former davantage de $C$ .

Les questions qu'on se pose

Le critère d'évolution me dit-il si la réaction sera rapide ?

Non. Il indique seulement le sens d'évolution. La vitesse relève d'une autre étude, la cinétique. Une transformation peut être favorisée par le critère et pourtant très lente.

Comment savoir quel est le sens « direct » ?

Le sens direct est celui de l'écriture de l'équation, de la gauche vers la droite : les réactifs écrits à gauche se transforment en produits écrits à droite. Si l'on réécrit l'équation dans l'autre sens, $K$ et $Q_r$ sont inversés : relis toujours l'équation avant de conclure.

Pourquoi l'eau n'apparaît-elle pas dans Qr ?

Quand l'eau est le solvant, sa quantité est très grande et sa concentration varie à peine : elle ne figure donc pas dans l'expression. Il en va de même des solides. Seules les espèces dissoutes comptent.

Que se passe-t-il si Qr est exactement égal à K au départ ?

Le système est déjà à l'équilibre : aucune évolution macroscopique n'a lieu. Les concentrations restent constantes, même si des réactions se produisent encore dans les deux sens à l'échelle microscopique.

Est-ce que K change si j'ajoute des réactifs ?

Non. $K$ dépend de l'équation et de la température $K(T)$ ², pas des quantités initiales. Ajouter des réactifs modifie $Q_r$ , ce qui fait évoluer le système, mais pas $K$ .

Sources

Physique-chimie, enseignement de spécialité, classe terminale, voie générale, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Programme d'examen des épreuves terminales des enseignements de spécialité - Session 2023, Bulletin officiel. Consulté le 6 novembre 2026.
Ressources Éduscol - Physique-chimie Terminale Spécialité, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.

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Critère d'évolution spontanée : cours de Terminale spécialité

L'essentiel

Pourquoi chercher le sens d'évolution ?

Rappels : quotient de réaction et constante d'équilibre

Le critère d'évolution spontanée

Méthode : prévoir le sens d'évolution pas à pas

Cas particuliers : solides, solvant et couples acide-base

Du critère à l'état final : ce que le critère permet et ne permet pas

Erreurs fréquentes et pièges de l'épreuve

Exercices corrigés

Exercice 1 Sens d'évolution d'un système en solution

Exercice 2 Dissociation d'un acide faible

Exercice 3 Mélange de deux solutions

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