Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac

Quotient de réaction et constante d'équilibre : cours de Tle

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Le quotient de réaction Qr se calcule avec les concentrations du moment, à n'importe quel instant ; il varie quand le système évolue.
La constante d'équilibre K ne dépend que de la réaction et de la température ; c'est la valeur que prend Qr à l'équilibre, quel que soit l'état initial.
Comparer Qr et K donne le sens d'évolution spontanée : Qr < K, sens direct ; Qr > K, sens inverse ; Qr = K, le système est déjà à l'état d'équilibre.
K ne dit rien sur la vitesse de la réaction ; il renseigne sur l'état d'équilibre, pas sur le temps pour l'atteindre.
Ne jamais confondre Qr et K : même expression, mais des instants différents.

Pourquoi comparer deux grandeurs pour prévoir une évolution

Tu mélanges deux solutions et tu veux savoir ce qui va se passer : des réactifs vont-ils se consommer, ou au contraire des produits disparaître au profit des réactifs ? Faut-il attendre pour le savoir ? Non : un simple calcul avec les concentrations de départ permet de prévoir le sens d'évolution spontanée du système avant toute expérience.

Ce calcul repose sur deux grandeurs qui se ressemblent beaucoup et que les élèves confondent souvent : le quotient de réaction $Q_r$ et la constante d'équilibre $K$ . L'une décrit l'état du système à un instant donné, l'autre est une donnée attachée à la réaction. Grâce au quotient de réaction, on situe où en est la transformation et on peut anticiper la suite de son évolution ⁴. Ce cours t'apprend à écrire $Q_r$ , à déterminer $K$ , à les comparer, puis à t'en servir pour répondre aux questions de type bac.

Le quotient de réaction Qr

Dans cette écriture, les produits sont au numérateur et les réactifs au dénominateur, chaque concentration étant élevée à la puissance de son nombre stœchiométrique. Cette grandeur n'a pas d'unité dans les calculs du programme : on y place les concentrations exprimées en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ et on ne garde que le nombre.

Prenons l'équation d'une réaction acide-base, celle d'un acide $HA$ avec l'eau :

$HA\,(aq) + H_2O\,(\ell) \rightleftharpoons A^-\,(aq) + H_3O^+\,(aq)$

Son quotient de réaction s'écrit $Q_r = \dfrac{[A^-]\,[H_3O^+]}{[HA]}$ ³. L'eau, solvant, n'apparaît pas dans cette expression.

La constante d'équilibre K

On trouve la valeur de $K$ de deux façons. Elle se lit dans des tables, car c'est une donnée caractérisant la réaction à une température donnée ². On peut aussi la déterminer expérimentalement, en mesurant les concentrations à l'équilibre puis en les reportant dans l'expression du quotient ².

Qr et K : deux grandeurs à ne pas confondre

L'expression de $Q_r$ est presque la même que celle de $K$ . La différence tient au moment où l'on relève les valeurs : pour $Q_r$ , on prend l'état du système alors que la réaction n'est pas terminée ; pour $K$ , on prend l'état d'équilibre ⁴. (En toute rigueur, ces expressions font intervenir des activités, que le programme remplace par des concentrations.) Cette différence d'instant crée toute la distinction, et c'est elle qui sert à prévoir l'évolution.

Qr et K côte à côte
Critère	Quotient de réaction Qr	Constante d'équilibre K
Instant	À tout instant, hors équilibre ou non	À l'état d'équilibre
Valeur	Varie pendant la transformation	Fixe pour une réaction et une température
Dépend de	Des concentrations du moment	De la réaction et de la température
Rôle	Prévoir le sens d'évolution	Servir de référence à comparer à Qr

Qr et K côte à côte · Même expression, mais deux situations différentes.

Invariance de Qr à l'équilibre

Une expérience classique du lycée consiste à préparer plusieurs mélanges d'un même acide faible et de sa base conjuguée dans l'eau, avec des concentrations de départ différentes. On mesure ensuite la conductivité $\sigma$ de chaque solution une fois l'état d'équilibre atteint. Elle donne accès aux concentrations des ions, grâce à la relation $\sigma = \sum \lambda_i\,[X_i]$ où $\lambda_i$ est la conductivité molaire ionique de l'ion $X_i$ ³.

ExempleDeux mélanges, une seule constante

Pour un acide $HA$ dans l'eau, supposons deux mélanges de départ différents.

Mélange 1 à l'équilibre : $[HA] = 0{,}10$ , $[A^-] = [H_3O^+] = 1{,}3\times10^{-3}$ (en mol/L). Alors $Q_{r,\text{éq}} = \dfrac{(1{,}3\times10^{-3})^2}{0{,}10} \approx 1{,}7\times 10^{-5}$ .
Mélange 2 à l'équilibre : $[HA] = 0{,}010$ , $[A^-] = [H_3O^+] = 4{,}1\times10^{-4}$ . Alors $Q_{r,\text{éq}} = \dfrac{(4{,}1\times10^{-4})^2}{0{,}010} \approx 1{,}7\times10^{-5}$ .

Les concentrations changent d'un facteur dix, mais le quotient à l'équilibre est le même : c'est la constante d'équilibre de la réaction à cette température.

Prévoir le sens d'évolution spontanée

Voici le cœur du chapitre. Pour prévoir le sens d'évolution du système, on compare la constante d'équilibre et le quotient de réaction ⁴. Le calcul de $Q_r$ à l'état initial, noté $Q_{r,i}$ , indique le sens de l'évolution spontanée ¹. Le système évolue en direction de l'état d'équilibre : tout changement qui l'en éloigne fait revenir la réaction vers cet état ⁴.

Il reste à traduire cela en inégalités. Regarde ce que devient $Q_r$ quand la réaction se fait dans le sens direct : des produits se forment, donc $[C]$ et $[D]$ augmentent, tandis que $[A]$ et $[B]$ diminuent. Le numérateur grandit et le dénominateur diminue : $Q_r$ augmente. Dans le sens inverse, c'est l'opposé : $Q_r$ diminue. Or le système s'arrête quand $Q_r$ a atteint la valeur $K$ . Cela donne la règle suivante.

ÉquationÉcrire l'équation équilibrée de la réaction.
Expression de QrProduits au numérateur, réactifs au dénominateur, avec exposants.
Calcul de Qr,iUtiliser les concentrations initiales en mol/L.
Comparaison à KQr < K : sens direct ; Qr > K : sens inverse.

Prévoir le sens d'évolution · La méthode en quatre temps.

Démonstration · Pourquoi le sens dépend de Qr / K

Reprenons le raisonnement avec une réaction $A \rightleftharpoons B$ en solution de volume constant. Le quotient vaut $Q_r = \dfrac{[B]}{[A]}$ . Si le système évolue dans le sens direct, une quantité $x$ de $A$ se transforme en $B$ : $[B]$ passe à $[B]+x/V$ et $[A]$ à $[A]-x/V$ . La fonction $\dfrac{[B]+x/V}{[A]-x/V}$ est strictement croissante en $x$ (le numérateur croît, le dénominateur décroît, tous deux restant positifs). Le quotient augmente donc continûment. Si $Q_{r,i} < K$ , il peut atteindre $K$ en évoluant dans le sens direct. Si $Q_{r,i} > K$ , il ne peut pas : il lui faut diminuer, donc le sens inverse. Le raisonnement vaut pour une équation quelconque, la fonction étant toujours croissante avec l'avancement.

ExempleUn acide faible et sa base conjuguée

On considère $HA\,(aq) + H_2O\,(\ell) \rightleftharpoons A^-\,(aq) + H_3O^+\,(aq)$ avec $K = 1{,}6\times10^{-5}$ . L'état initial est tel que $[HA]_i = 0{,}20$ , $[A^-]_i = 0{,}10$ et $[H_3O^+]_i = 1{,}0\times10^{-6}$ (mol/L).

$Q_{r,i} = \frac{0{,}10\times1{,}0\times10^{-6}}{0{,}20} = 5{,}0\times10^{-7}$

On a $Q_{r,i} < K$ , donc le système évolue dans le sens direct : de l'acide $HA$ se dissocie, $[H_3O^+]$ et $[A^-]$ augmentent jusqu'à ce que le quotient atteigne $1{,}6\times10^{-5}$ .

Perturber un équilibre : ce qui change et ce qui reste

Supposons que le système ait atteint l'état d'équilibre et qu'on ajoute alors un peu de l'une des espèces, ou qu'on en dilue une. Modifier l'activité d'une espèce, par exemple en changeant sa concentration, déplace l'équilibre : le système n'est plus à l'équilibre après cette modification, et il tend à rejoindre à nouveau une situation d'équilibre ⁴. La constante $K$ , elle, reste inchangée pour une même réaction à température constante ⁴.

Méthode complète et pièges du bac

ExempleExemple rédigé dans le style du bac

Énoncé. On considère la réaction $2\,Fe^{3+} + 2\,I^- \rightleftharpoons 2\,Fe^{2+} + I_2$ , de constante $K = 2{,}0\times10^{3}$ . À l'état initial : $[Fe^{3+}]_i = 0{,}20$ , $[I^-]_i = 0{,}20$ , $[Fe^{2+}]_i = 0{,}10$ et $[I_2]_i = 0{,}010$ (mol/L).

Rédaction. L'expression est $Q_r = \dfrac{[Fe^{2+}]^2\,[I_2]}{[Fe^{3+}]^2\,[I^-]^2}$ .

À l'état initial : $Q_{r,i} = \dfrac{(0{,}10)^2\times0{,}010}{(0{,}20)^2\times(0{,}20)^2} = \dfrac{1{,}0\times10^{-4}}{1{,}6\times10^{-3}} \approx 0{,}0625$ .

Comme $Q_{r,i} < K$ , le système évolue spontanément dans le sens direct.

Exercices corrigés

Exercice 1 Calculer Qr et prévoir le sens

★☆☆Environ 8 min

On étudie la réaction d'un acide $HA$ avec l'eau : $HA\,(aq) + H_2O\,(\ell) \rightleftharpoons A^-\,(aq) + H_3O^+\,(aq)$ , de constante d'équilibre $K = 1{,}6\times10^{-5}$ à 25 °C. À l'état initial : $[HA]_i = 0{,}10\ \text{mol/L}$ , $[A^-]_i = 0{,}050\ \text{mol/L}$ , $[H_3O^+]_i = 1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L}$ .

Écrire l'expression de $Q_r$ .
Calculer $Q_{r,i}$ .
En déduire le sens d'évolution spontanée.

Indice 1

Les produits sont au numérateur, l'acide HA au dénominateur ; l'eau n'apparaît pas.

Indice 2

Compare le nombre obtenu à $1{,}6\times10^{-5}$ : lequel est le plus grand ?

Voir la correction pas à pas

Expression : $Q_r = \dfrac{[A^-]\,[H_3O^+]}{[HA]}$ .
Remplacement : $Q_{r,i} = \dfrac{0{,}050\times1{,}0\times10^{-3}}{0{,}10}$ .
Calcul : $Q_{r,i} = 5{,}0\times10^{-4}$ .
Comparaison : $5{,}0\times10^{-4} > 1{,}6\times10^{-5}$ , donc $Q_{r,i} > K$ .
Conclusion : le système évolue spontanément dans le sens inverse : $A^-$ et $H_3O^+$ réagissent pour former $HA$ .

Tu retrouves la règle : un quotient initial supérieur à $K$ entraîne une évolution en sens inverse, avec une diminution de $[H_3O^+]$ .

Exercice 2 Déterminer K à partir d'un équilibre

★★☆Environ 10 min

Pour la même réaction $HA\,(aq) + H_2O\,(\ell) \rightleftharpoons A^-\,(aq) + H_3O^+\,(aq)$ , on mesure par conductimétrie les concentrations à l'état d'équilibre dans une solution : $[H_3O^+]_{\text{éq}} = [A^-]_{\text{éq}} = 2{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L}$ et $[HA]_{\text{éq}} = 0{,}25\ \text{mol/L}$ .

Calculer le quotient de réaction à l'équilibre.
Quelle grandeur vient-on de déterminer ?
On prépare une autre solution, de concentration différente. Que vaut son quotient de réaction à l'équilibre ?

Indice 1

À l'équilibre, le quotient de réaction a une valeur particulière : c'est la constante.

Indice 2

Une seconde solution à la même température a-t-elle le même $K$ ?

Voir la correction pas à pas

Expression à l'équilibre : $Q_{r,\text{éq}} = \dfrac{[A^-]_{\text{éq}}\,[H_3O^+]_{\text{éq}}}{[HA]_{\text{éq}}}$ .
Remplacement : $\dfrac{(2{,}0\times10^{-3})^2}{0{,}25}$ .
Calcul : $Q_{r,\text{éq}} = \dfrac{4{,}0\times10^{-6}}{0{,}25} = 1{,}6\times10^{-5}$ .
Interprétation : à l'équilibre, $Q_{r,\text{éq}} = K$ , donc on a déterminé la constante d'équilibre de la réaction, soit $K = 1{,}6\times10^{-5}$ .
Autre solution : le quotient à l'équilibre vaut encore $1{,}6\times10^{-5}$ , car $K$ ne dépend que de la réaction et de la température, pas de l'état initial.

Cette mesure est la façon expérimentale d'obtenir $K$ : on attend l'état d'équilibre, on mesure les concentrations, on calcule le quotient.

Exercice 3 Évolution d'un complexe

★★★Environ 12 min

On considère la réaction en solution aqueuse $Fe^{3+}\,(aq) + SCN^-\,(aq) \rightleftharpoons FeSCN^{2+}\,(aq)$ , de constante d'équilibre $K = 1{,}4\times10^{2}$ à une température donnée. À l'état initial : $[Fe^{3+}]_i = 2{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L}$ , $[SCN^-]_i = 1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L}$ et $[FeSCN^{2+}]_i = 1{,}0\times10^{-4}\ \text{mol/L}$ .

Écrire $Q_r$ et calculer $Q_{r,i}$ .
Prévoir le sens d'évolution.
On ajoute ensuite beaucoup de $SCN^-$ au système une fois qu'il a atteint l'état d'équilibre. Que devient $Q_r$ juste après l'ajout, et dans quel sens le système évolue-t-il ?

Indice 1

Ici il y a un seul produit et deux réactifs, les exposants valent 1.

Indice 2

Pour la question 3, dans $Q_r$ , que devient le dénominateur si $[SCN^-]$ augmente ?

Voir la correction pas à pas

Expression : $Q_r = \dfrac{[FeSCN^{2+}]}{[Fe^{3+}]\,[SCN^-]}$ .
Calcul : $Q_{r,i} = \dfrac{1{,}0\times10^{-4}}{2{,}0\times10^{-3}\times1{,}0\times10^{-3}} = 50$ .
Comparaison : $50 < 1{,}4\times10^{2}$ , donc $Q_{r,i} < K$ ; le système évolue dans le sens direct (formation du complexe).
Après ajout de $SCN^-$ à l'équilibre : le dénominateur de $Q_r$ augmente, donc $Q_r$ diminue et devient inférieur à $K$ , qui n'a pas changé.
Conclusion : $Q_r < K$ , le système évolue de nouveau dans le sens direct, en consommant une partie du $SCN^-$ ajouté, jusqu'à un nouvel état où $Q_r = K$ .

Une perturbation ne change pas $K$ : elle change $Q_r$ . Le système évolue alors pour que $Q_r$ rejoigne $K$ .

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois calculer Qr ou utiliser K ?

Si l'énoncé donne des concentrations à un instant précis (en particulier l'état initial), tu calcules $Q_r$ . Si on te dit que le système est à l'état d'équilibre, ou si on te donne une valeur dans une table pour la réaction, il s'agit de $K$ . La constante d'équilibre est une donnée attachée à la réaction à une température donnée ². Le quotient, lui, change quand le système évolue.

Pourquoi K ne change-t-il pas quand j'ajoute un réactif ?

Parce que $K$ ne dépend que de la réaction et de la température ⁴. Ajouter un réactif change les concentrations, donc le quotient $Q_r$ , pas la constante. Le système n'est alors plus à l'équilibre, et il évolue pour que $Q_r$ redevienne égal à $K$ ⁴.

Une grande valeur de K signifie-t-elle que la réaction est rapide ?

Non. La constante d'équilibre n'a pas d'incidence sur la cinétique de la réaction, c'est-à-dire sur sa vitesse ⁴. Elle indique vers quel état le système tend (et donc, avec l'état initial, le taux d'avancement final ²), pas en combien de temps il y arrive.

Que faut-il écrire exactement dans la conclusion d'un exercice ?

Écris la comparaison avec le bon symbole, puis le sens : « $Q_{r,i} < K$ , donc le système évolue spontanément dans le sens direct. » Précise aussi, si on te le demande, ce qui se passe pour les concentrations (celles des produits augmentent, celles des réactifs diminuent). Pour le vocabulaire, écris que le système atteint l'état d'équilibre, plutôt que « la réaction est à l'équilibre » ².

Que se passe-t-il quand Qr est égal à K au départ ?

Le système est déjà à l'état d'équilibre : $Q_r = K$ est la marque de cet état ¹. Aucune évolution macroscopique n'est observée ². C'est un cas rare dans les exercices, mais il peut être posé comme piège.

Sources

Programme visé : Physique-Chimie Terminale générale (spécialité) — Sens d'évolution spontanée d'un système · Éduscol / Bulletin Officiel

Physique-Chimie Terminale générale (spécialité) — Sens d'évolution spontanée d'un système, Éduscol / Bulletin Officiel. Consulté le 6 novembre 2026.
Transformation et réaction chimique (PDF), Académie de Nancy-Metz. Consulté le 6 novembre 2026.
TP chimie Terminale S — États d'équilibre, Académie de Nancy-Metz. Consulté le 6 novembre 2026.
Constante d'équilibre, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Équilibre chimique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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Quotient de réaction et constante d'équilibre : cours de Tle

L'essentiel

Pourquoi comparer deux grandeurs pour prévoir une évolution

Le quotient de réaction Qr

La constante d'équilibre K

Qr et K : deux grandeurs à ne pas confondre

Invariance de Qr à l'équilibre

Prévoir le sens d'évolution spontanée

Perturber un équilibre : ce qui change et ce qui reste

Méthode complète et pièges du bac

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Exercice 1 Calculer Qr et prévoir le sens

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