Physique-chimie (spécialité) · Terminale · Évolution d'un système nucléaire

Décroissance radioactive

• Un échantillon radioactif voit son nombre de noyaux instables diminuer au cours du temps ; chaque noyau se désintègre au hasard, sans mémoire de son passé.
• Le nombre de désintégrations pendant une durée courte est proportionnel au nombre de noyaux présents : $\frac{dN}{dt} = -\lambda N$, d'où $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.
• La demi-vie $t_{1/2}$ est le temps au bout duquel il ne reste que la moitié des noyaux de départ : $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$. Après $n$ demi-vies, il reste $N_0/2^n$ noyaux.
• L'activité $A = \lambda N$ décroît comme $N$ : $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$. Deux demi-vies ne suffisent pas à tout éliminer : il reste 25 %.