Mathématiques · 3eDNB
Quiz sur les fonctions affines : 3e, préparation au DNB
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une fonction affine s'écrit : on multiplie la variable par un nombre, puis on ajoute un nombre.23
- Si , la fonction affine est une fonction linéaire ; les fonctions constantes sont aussi affines.3
- Sa représentation graphique est une droite ; est le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine.23
- Pour calculer une image, on remplace ; pour un antécédent, on résout une équation du premier degré.
Avant de commencer
Ce quiz reprend tout ce qu'on attend de toi sur les fonctions affines en 3e. Il contient 15 questions : reconnaître une fonction affine, lire ses deux nombres caractéristiques, calculer une image ou un antécédent, retrouver une expression à partir de deux informations, puis résoudre un petit problème de la vie courante. Il suppose que tu connais déjà la notion de fonction, les mots « image » et « antécédent », et les fonctions linéaires.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
C'est vrai : la fonction linéaire est le cas particulier où l'ordonnée à l'origine est nulle, c'est-à-dire .3 Par exemple s'écrit aussi . L'erreur tentante est de croire qu'une fonction affine doit avoir un non nul : ce n'est pas exigé.
-
On remplace par : . L'erreur tentante est de calculer : la multiplication ne porte que sur , et on retranche ensuite.
-
Dans , le coefficient directeur est le nombre qui multiplie .2 Ici , signe compris. Le nombre est l'ordonnée à l'origine : c'est la confusion la plus courante. Oublier le signe moins et répondre est une autre erreur à éviter.
-
L'ordonnée à l'origine est le nombre de l'écriture .2 Ici , donc . Répondre revient à oublier que la soustraction est un ajout de nombre négatif ; répondre revient à prendre le coefficient directeur.
-
On cherche tel que . On retranche : , puis on divise par : . Vérification : . L'erreur tentante est de calculer l'image de , soit , alors que la question demande l'antécédent.
-
C'est vrai : sur l'ensemble des réels, la courbe d'une fonction affine est une droite.3 Elle n'est donc jamais « arrondie ». Une parabole, par exemple, est la courbe d'une fonction qui contient , pas d'une fonction affine.
-
Les fonctions constantes et les fonctions linéaires font partie des fonctions affines.3 Donc est affine (avec ), l'est aussi, et l'est évidemment. Seule n'en est pas une, car elle contient au carré.
-
On remplace par : . C'est pour cela que s'appelle l'ordonnée à l'origine : la droite coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée .2 Répondre est l'erreur de celui qui confond les deux nombres.
-
Quand passe de à , il augmente de ; l'image passe de à , elle augmente de . Donc . L'erreur tentante est de diviser dans le mauvais sens, , ou de calculer sans diviser par l'écart des antécédents.
-
On écrit et on utilise : , donc et . L'erreur tentante est de répondre , qui est une image et non l'ordonnée à l'origine.
-
Le prix est une fonction affine du nombre de minutes : . Une facture téléphonique avec un prix à la minute est un exemple classique de fonction affine.3 Pour : . L'erreur tentante est d'oublier l'abonnement et de répondre , ou de multiplier par .
-
C'est vrai : lorsque , on obtient une fonction linéaire.3 La fonction s'écrit alors . On le reconnaît à son écriture, et la droite passe par l'origine du repère. L'erreur serait de penser qu'il faut un coefficient particulier : seul compte ici.
-
On peut retrouver l'expression d'une fonction affine à partir de sa droite dans un repère.2 Le point a pour abscisse : son ordonnée est donc l'ordonnée à l'origine, . De à , augmente de et augmente de : . Donc . Contrôle : . La réponse inverse et ; prend l'ordonnée de pour .
-
Il faut d'abord développer et réduire : . On obtient bien la forme avec et .2 L'erreur tentante est de croire qu'une parenthèse empêche la fonction d'être affine : l'écriture de départ n'a pas la forme , mais la fonction, elle, l'est.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si une fonction est affine ?
Quelle différence y a-t-il entre fonction affine et fonction linéaire ?
Sources
Programme visé : Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4 · Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale)
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale). Consulté le 6 novembre 2026.
- La fonction affine (DNB - effectif réduit), Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Fonction affine, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Fonction affine par morceaux, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.