Mathématiques · 3eDNB
Quiz : moyenne, médiane et étendue en 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La moyenne et la médiane résument une série par une valeur centrale ; l'étendue mesure à quel point les valeurs sont dispersées.3
- Pour la médiane, on ordonne d'abord les valeurs : avec un nombre impair de valeurs, c'est celle de rang ; avec un nombre pair, on prend le milieu des deux valeurs centrales.3
- Une valeur extrême fait beaucoup bouger la moyenne, mais très peu la médiane.31
- Pour comparer deux séries, on interprète ensemble un indicateur de position (moyenne ou médiane) et l'étendue.2
Avant de commencer
Ce quiz couvre les trois indicateurs du chapitre de statistiques de 3e : la moyenne, la médiane et l'étendue. Tu y trouveras des calculs à faire à la main, des questions de compréhension et quelques pièges classiques du DNB.
Le programme demande de comprendre comment la médiane et la moyenne évoluent quand on ajoute une valeur extrême, et d'interpréter des indicateurs comme la médiane et l'étendue.12 Plusieurs questions travaillent exactement cela.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Il y a 6 valeurs, un nombre pair : les valeurs centrales sont la 3e et la 4e, soit 5 et 6. On prend leur moyenne : .3 L'erreur tentante est de répondre 5 ou 6, c'est-à-dire de ne retenir qu'une seule des deux valeurs centrales, alors que la série n'a pas de valeur exactement au milieu.
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Avec (impair), la médiane est la valeur de rang .3 La 10e valeur serait la bonne réponse si on coupait 20 valeurs en deux, pas 21. Faire la moyenne de deux valeurs n'est utile que lorsque le nombre de valeurs est pair.
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C'est vrai : la médiane dépend de la position des valeurs dans la série rangée, pas de leur taille, alors que la moyenne les additionne toutes.3 Penser que « la médiane bouge autant que la moyenne » est faux : une valeur très grande ou très petite change fortement la moyenne, mais déplace à peine le centre de la liste.
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Il y a 21 valeurs : la médiane est la 11e de la liste rangée, et elle vaut 5 €.3 Onze personnes ont posé au moins 5 € et onze au plus 5 €. La réponse 480,95 € est la moyenne, pas la médiane : c'est le piège de la confusion entre les deux indicateurs.
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On additionne les valeurs : , puis on divise par le nombre de valeurs, 5 : . Diviser par 4 ou par 40 vient d'un mauvais comptage ; compte toujours les valeurs avant de diviser.
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La plus grande valeur est 89 et la plus petite est 1, donc l'étendue vaut . L'erreur tentante est de répondre 89 (la plus grande valeur) ou 90 (en additionnant) : une étendue est un écart, donc une soustraction.
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Il faut d'abord ranger : . Il y a 5 valeurs, la médiane est donc la 3e, soit 5.3 La réponse 9 vient de la lecture de la valeur « du milieu » dans l'ordre de l'énoncé, sans avoir trié. Cette série a aussi une moyenne de 5, mais ce n'est pas toujours le cas.
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La série devient , soit 6 valeurs. La médiane est la moyenne de la 3e et de la 4e : . Elle passe de 14 à 15 seulement. La moyenne, elle, devient , soit à peu près le double. Ce contraste fait partie de ce que le programme demande de comprendre : une valeur extrême ajoutée à une série déplace peu la médiane et beaucoup la moyenne.1
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La moyenne et la médiane résument la série par une valeur représentative : ce sont des indicateurs de tendance centrale.3 L'étendue figure, elle, parmi les façons d'exprimer la variabilité d'une série.3 La cocher serait confondre « où est le centre ? » et « à quel point les valeurs sont dispersées ? ».
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C'est faux : la médiane ne peut pas s'obtenir à partir des médianes de sous-groupes.3 Pour la moyenne, on peut regrouper des moyennes en les pondérant par les effectifs ; ce n'est pas possible pour la médiane. Il faut remettre toutes les valeurs ensemble, les ranger, puis chercher la valeur centrale.
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Une étendue plus grande signifie un plus grand écart entre la meilleure et la plus faible note : la classe B est plus dispersée. Interpréter la médiane et l'étendue fait partie des attendus.2 La moyenne étant identique, on ne peut pas dire qu'une classe a de meilleures notes ; et deux séries peuvent avoir même moyenne sans avoir les mêmes valeurs.
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Avec (pair), les valeurs centrales sont celles de rang et ; en pratique, on prend leur moyenne.3 Choisir la 3e et la 4e reviendrait à décaler le centre, comme si la série comptait 6 valeurs.
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C'est faux dès que le nombre de valeurs est pair et que les deux valeurs centrales sont différentes. Pour la série , la médiane retenue est 5,5, qui n'apparaît pas dans la série.3 Elle est toujours vraie avec un nombre impair de valeurs, et aussi avec un nombre pair quand les deux valeurs centrales sont égales : pour , la médiane 2 fait partie de la série.3
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Quand une série est très déséquilibrée, avec quelques grandes valeurs d'un seul côté, la médiane en donne une meilleure image que la moyenne.3 Ici, cinq valeurs sur six sont inférieures ou égales à 3 : la moyenne de 3,17, tirée par la valeur 9, est plus haute que presque toutes les valeurs. Utiliser « toutes les valeurs » est un avantage de la moyenne, mais ici c'est justement ce qui la déforme.
Les questions qu'on se pose
Faut-il toujours ranger les valeurs pour trouver la médiane ?
Oui. La méthode consiste à ordonner les valeurs en une liste croissante, puis à choisir la valeur qui est au centre de cette liste.3 Sans ce tri, la valeur « du milieu » de l'énoncé n'a aucun lien avec la médiane. C'est une erreur fréquente.
Quand vaut-il mieux utiliser la médiane plutôt que la moyenne ?
Quand la série comporte des valeurs extrêmes ou une distribution très asymétrique : la médiane y est plus robuste que la moyenne.3 Dans l'exemple des 21 personnes dont l'une pose 10 000 €, la médiane reste à 5 € alors que la moyenne dépasse 480 €.3 Quand les valeurs sont regroupées de façon assez régulière, les deux indicateurs sont proches et la moyenne reste très utile.
Que me dit l'étendue que la moyenne et la médiane ne disent pas ?
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 - 3e · Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr)
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 - 3e, Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr). Consulté le 6 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES - Organisation et gestion de données, fonctions - Ressources d'accompagnement cycle 4, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Médiane (statistiques), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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