Mathématiques · 3e · Théorème de Thalès
La réciproque
- La réciproque d'une propriété « si P alors Q » est « si Q alors P » : elle n'est pas vraie automatiquement.
- Le théorème de Thalès utilise un parallélisme pour obtenir des rapports égaux ; sa réciproque fait le chemin inverse : des rapports égaux donnent un parallélisme.
- Pour appliquer la réciproque : points alignés dans le même ordre, puis calcul des deux rapports séparément, puis comparaison.
- Si les deux rapports sont différents, les droites ne sont pas parallèles (contraposée du théorème de Thalès).