Mathématiques · 3eDNB
Homothéties : quiz de 3e pour tester ton cours
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une homothétie agrandit ou réduit une figure : elle est définie par son centre et son rapport.
- Le centre est le seul point qui ne bouge pas.
- Rapport supérieur à 1 : agrandissement. Rapport égal à 1 : rien ne change.
- Une droite et son image par une homothétie sont parallèles.
- Au cycle 4, on travaille avec des rapports positifs.
Avant de commencer
Ce quiz couvre l'essentiel du chapitre sur les homothéties en 3e : reconnaître le centre et le rapport, savoir si on obtient un agrandissement ou une réduction, calculer une longueur à partir du rapport, retrouver un rapport, et utiliser le parallélisme entre une droite et son image. Les questions sont mélangées : choix unique, vrai ou faux, réponses multiples et calculs.
Une homothétie est une transformation qui agrandit ou réduit une figure, c'est-à-dire une reproduction avec changement d'échelle 3. Elle est caractérisée par son centre, un point qui ne bouge pas, et par son rapport 3. Au cycle 4, les homothéties sont mises en lien avec la proportionnalité et le théorème de Thalès 2, et on se limite aux rapports positifs 2. Tous les calculs de ce quiz utilisent donc des rapports positifs.
Quiz
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Une homothétie est caractérisée par son centre et son rapport 3. L'angle est l'élément d'une rotation, que tu as vue avant : c'est la confusion la plus tentante, mais une homothétie ne fait pas tourner la figure.
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Le centre est le point invariant : il est transformé en lui-même 3. Le milieu d'un segment, lui, est envoyé sur le milieu du segment image, donc il se déplace en général. Dire qu'aucun point ne reste fixe est faux dès que le centre existe.
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Vrai. Quand , chaque point est envoyé sur lui-même : on obtient la transformation identité 3. On pourrait croire qu'un rapport de 1 ne veut rien dire, mais il correspond bien à une « homothétie » qui ne change rien.
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Quand le rapport est supérieur à 1, on obtient un agrandissement 3. Ici . Parler de réduction serait vrai seulement pour un rapport compris entre 0 et 1, et l'identité correspond au seul rapport 1.
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Une homothétie agrandit ou réduit une figure 3. Avec , inférieur à 1, la figure image est plus petite : c'est une réduction. L'erreur tentante est de voir un nombre décimal et de croire à un agrandissement ; ce qui compte est la comparaison avec 1.
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Les longueurs sont proportionnelles dans une homothétie 2, le coefficient étant le rapport : cm. Si tu trouves , tu as additionné au lieu de multiplier.
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On multiplie par le rapport, comme dans toute situation de proportionnalité 2 : cm. Le résultat est plus petit que 12 cm, ce qui est cohérent avec une réduction. Si tu trouves 16, tu as divisé par au lieu de multiplier.
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Le rapport est le coefficient de proportionnalité entre la longueur image et la longueur de départ 2 : . Calculer donne le rapport de la transformation inverse, pas celui-ci.
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Les droites et ont la même direction : elles sont parallèles 3. Elles peuvent se confondre dans des cas particuliers, par exemple si la droite passe par le centre, mais ce n'est pas vrai « dans tous les cas ».
Les questions qu'on se pose
Que faire si on me donne un rapport négatif au collège ?
Au cycle 4, le programme se limite aux homothéties de rapport positif ; les autres ne sont pas développées 2. Si tu en croises un jour, ce sera plus tard au lycée. Pour le brevet, travaille avec des rapports positifs.
Sources
Programme visé : Mathématiques Cycle 4 — 3e — Transformations et homothétie · Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale)
- Mathématiques Cycle 4 — 3e — Transformations et homothétie, Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale). Consulté le 6 novembre 2026.
- Espace et géométrie — Document d'accompagnement Éduscol, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Homothétie, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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