Mathématiques · 3eDNB
Rotations : quiz de 3e pour tester ton cours
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une rotation se définit par un centre O et un angle ; l'image d'un point reste sur le cercle de centre O passant par ce point.
- Le sens direct est le sens inverse des aiguilles d'une montre.
- Le centre O est son propre image, et une rotation conserve les longueurs, les angles et les aires.
- Deux rotations de même centre et de même sens se composent en additionnant leurs angles : 90° puis 90° donnent 180°.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les rotations du programme de 3e. Les questions te demandent de reconnaître ce qui définit une rotation, de placer l'image d'un point, de raisonner sur le cercle de centre O et de calculer avec des angles et des coordonnées simples. Lis chaque énoncé en entier, fais un petit schéma sur ton brouillon, puis réponds. L'explication qui suit chaque question te dit pourquoi la bonne réponse est juste et pourquoi l'erreur tentante est fausse.
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
Une rotation est définie par son centre O et son angle 1. Avec un angle seul, on ne sait pas autour de quel point on tourne ; avec une longueur, on définirait plutôt un cercle, pas un déplacement de la figure.
-
Le point image est envoyé sur le cercle de centre O qui passe par le point de départ, en tournant de l'angle choisi 1. Le cercle de centre M est l'erreur tentante : le centre de la rotation, c'est O, pas M. La droite (OM) ne contient M' que pour un demi-tour ou un angle nul.
-
C'est faux : le sens direct est le sens inverse des aiguilles d'une montre 3. Beaucoup d'élèves pensent l'inverse parce que le sens des aiguilles est celui qu'on voit tous les jours.
-
C'est vrai : pour un observateur placé loin au-dessus du pôle Nord, la Terre tourne vers l'Est, ce qui correspond au sens direct, celui qui va à l'inverse des aiguilles d'une montre 3. Répondre « sens des aiguilles » serait l'erreur classique.
-
Le centre est le seul point qui ne bouge pas : sa distance au centre est nulle, donc son image est lui-même, quel que soit l'angle. L'erreur tentante est de croire que tous les points se déplacent ; le point qui sert de pivot reste en place.
-
Une rotation déplace la figure sans la déformer : les longueurs, les mesures d'angles et les aires restent les mêmes. Penser qu'elle conserve seulement les longueurs est tentant, mais une figure tournée a aussi la même aire et les mêmes angles ; c'est une homothétie, pas une rotation, qui change les longueurs.
-
M est sur l'axe des ordonnées, à 2 unités au-dessus de O. Un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre l'amène sur l'axe des abscisses, à droite de O : M'(2 ; 0). L'erreur tentante est de répondre −2, ce qui correspondrait au sens direct.
-
M est sur l'axe des abscisses, à 3 unités de O. En tournant de 90° dans le sens direct (inverse des aiguilles d'une montre 3), il arrive sur l'axe des ordonnées, au-dessus de O, donc M'(0 ; 3). L'erreur tentante est de répondre −3, ce qui correspondrait au sens inverse.
-
M' est sur le cercle de centre O passant par M 1, et ce cercle a pour rayon OM = 5 cm. Donc OM' = 5 cm. Répondre 10 cm, c'est confondre OM' avec MM' : pour un demi-tour, MM' vaut 10 cm, mais OM' reste égal à 5 cm.
-
À chaque application, le point avance de 30° sur son cercle 1. Il revient au départ quand le total est un tour complet, soit 360°. Or 360 ÷ 30 = 12. Répondre 6 correspondrait à un demi-tour (180°), où le point est à l'opposé du départ.
-
Deux quarts de tour de même sens font un demi-tour (90° + 90° = 180°). Le point passe de M(3 ; 0) à (0 ; 3), puis à (−3 ; 0) : il est à l'opposé de M par rapport à O. Dire 0 serait s'arrêter après la première rotation.
-
Chaque point est envoyé sur son image en restant sur le cercle de centre O qui passe par lui, tourné du même angle A 1. Tous les cercles ont donc le même centre O. En revanche, les trois points n'ont pas forcément la même distance à O, donc ils ne sont pas sur un unique cercle : la proposition 2 est fausse.
Les questions qu'on se pose
Comment vérifier rapidement que j'ai bien placé l'image d'un point par une rotation ?
Pourquoi parle-t-on de rotation de la Terre dans un cours de mathématiques ?
C'est un exemple concret : la Terre tourne sur elle-même autour d'un axe 3, et chaque point de sa surface hors de l'axe décrit un cercle. Cela ressemble à ce que tu dessines avec une rotation du plan, où chaque point reste sur un cercle de centre O 1. À l'examen, une situation de ce genre peut servir de contexte à un exercice de géométrie.
Sources
- Tourner en rond avec une rotation, Images des mathématiques (CNRS). Consulté le 6 novembre 2026.
- Matrice de rotation, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Rotation de la Terre, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.