Mathématiques · 4e
Repérage dans un pavé droit : fiche de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le programme de 4e demande de se repérer dans un pavé droit, après le repérage sur une droite graduée et dans le plan 2.
- Un point du pavé se repère avec une abscisse, une ordonnée et une altitude : trois nombres écrits dans cet ordre.
- On choisit une origine (un sommet) et trois arêtes qui en partent : elles donnent les trois directions.
- Le sommet qui sert d'origine a pour coordonnées (0 ; 0 ; 0).
- Le pavé droit compte trois paires de faces qui se font face 3 : cela aide à trouver les coordonnées des autres sommets.
Ce qu'il faut savoir
Lire et écrire des coordonnées
Représenter le pavé
Pour dessiner un pavé droit, on utilise la perspective cavalière : le programme demande de savoir reconnaître un pavé représenté ainsi et d'en construire plusieurs représentations 1. Dans le dessin, les arêtes cachées se tracent en pointillés. Les arêtes qui partent vers l'arrière sont dessinées en biais, mais elles gardent le même rôle dans le repère.
Pièges à éviter
Questions flash
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Pour aller de A à G, on avance d'une arête complète dans chacune des trois directions : chaque nombre vaut 1. (1 ; 1 ; 0) est le sommet C, qui reste au sol. (3 ; 4 ; 2) mélangerait les longueurs en centimètres avec les coordonnées, alors que l'unité est ici une arête.
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H est à l'abscisse 0, au bout de [AD] pour l'ordonnée, et en hauteur pour l'altitude. F a pour coordonnées (1 ; 0 ; 1). D est au sol, avec une altitude nulle. E est sur l'arête verticale et a pour coordonnées (0 ; 0 ; 1).
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L'espace a trois directions : abscisse, ordonnée et altitude. Deux nombres suffisent seulement dans le plan, par exemple sur une face, mais pas pour un point quelconque du pavé.
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La face ABCD contient l'origine A et reste dans le plan des deux premières arêtes : on ne monte pas dans la troisième direction, donc l'altitude vaut 0. Penser qu'elle vaut 1 reviendrait à placer le point sur la face opposée EFGH.
Les questions qu'on se pose
Faut-il toujours prendre A comme origine ?
Non. On peut choisir n'importe quel sommet, mais il faut l'annoncer avec les trois arêtes qui en partent. Les coordonnées dépendent de ce choix.
Quelle différence avec le repérage dans le plan ?
Dans le plan, deux nombres suffisent : l'abscisse et l'ordonnée. Dans le pavé droit, on ajoute un troisième nombre, l'altitude, pour dire de combien on monte.
Les coordonnées donnent-elles les longueurs en centimètres ?
Seulement si l'unité du repère est le centimètre. Quand l'unité est une arête, il faut multiplier par la longueur de l'arête pour retrouver les centimètres.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e) - Espace et repérage · education.gouv.fr
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e) - Espace et repérage, education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Repères annuels de progression - Mathématiques Cycle 4, eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Sesamath Manuel Cycle 4 - Chapitre Espace (6G4), sesamath.net. Consulté le 12 novembre 2026.
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