Mathématiques · 4e
Repérage dans un pavé droit : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Dans un pavé droit, un point se repère avec trois nombres : abscisse, ordonnée, altitude, toujours dans cet ordre.
- L'origine du repère est un sommet ; les trois arêtes qui en partent donnent les trois directions graduées.
- Un sommet a des coordonnées égales à 0 ou à la dimension de l'arête correspondante.
- Un point d'une arête a deux coordonnées de sommet et une seule qui varie.
- Un pavé droit a trois paires de faces parallèles : cela aide à voir quelle coordonnée reste constante sur une face.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur le repérage dans un pavé droit. Les repères annuels du cycle 4 prévoient en effet un repérage dans un pavé droit, avec une abscisse et d'autres coordonnées pour situer un point 2. Tu dois savoir lire les coordonnées d'un sommet, retrouver un point à partir de ses coordonnées et repérer des points sur une arête ou sur une face.
Tous les calculs utilisent le même pavé droit . La face est la base. Le point est au-dessus de , au-dessus de , au-dessus de et au-dessus de . Les dimensions sont : cm, cm et cm.
| Sommet | Abscisse | Ordonnée | Altitude |
|---|---|---|---|
| A | 0 | 0 | 0 |
| B | 4 | 0 | 0 |
| C | 4 | 3 | 0 |
| D | 0 | 3 | 0 |
| E | 0 | 0 | 2 |
| F | 4 | 0 | 2 |
| G | 4 | 3 | 2 |
| H | 0 | 3 | 2 |
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Pour aller de à , on parcourt 4 cm dans la direction de et 3 cm dans celle de , sans monter : . La réponse inverse l'abscisse et l'ordonnée. La réponse est celle du sommet , situé au-dessus de .
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Le point est au-dessus de , à 2 cm de hauteur : il garde l'abscisse 4 et l'ordonnée 3 de , et son altitude vaut 2. Le triplet désigne , et désigne . Le triplet mélange les dimensions : l'ordre des coordonnées n'est pas respecté.
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Une abscisse nulle place le point dans le plan de la face ; une ordonnée de 3 le place au niveau de dans la direction de ; une altitude de 2 le place au niveau du dessus. C'est donc . Le sommet a la même abscisse et la même ordonnée, mais une altitude nulle : c'est la tentation de ne pas lire le dernier nombre.
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L'abscisse 4 et l'ordonnée 0 situent le point à la verticale de . Avec une altitude de 2, on est en haut : c'est . Le sommet a la même base mais une altitude de 0. Le sommet a une abscisse nulle, donc il ne convient pas.
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L'origine est le point de départ des trois mesures : on ne s'éloigne de lui dans aucune direction, donc ses trois coordonnées sont nulles. Dire qu'elles valent 1 serait confondre l'origine avec le premier trait de graduation.
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Les sommets , , et forment la base posée à l'altitude 0. Les sommets , , et sont sur la face du dessus, à l'altitude 2. Choisir ou revient à oublier qu'ils sont au-dessus de la base.
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Les faces et sont parallèles 3 et séparées par l'arête de 2 cm. Tous les points de ont donc la même altitude, 2. Ce n'est pas 4 ni 3 : ces nombres sont les dimensions de la base.
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Le point a pour abscisse 4 et a pour abscisse 0. Le milieu a l'abscisse moyenne : . Le milieu de a donc pour coordonnées . Répondre 4 reviendrait à garder l'abscisse de sans tenir compte de .
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Un pavé droit a trois paires de faces parallèles 3. Cela fait six faces au total. Répondre 6 confond le nombre de faces avec le nombre de paires.
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L'abscisse 4 et l'ordonnée 3 sont celles de et de . Seule l'altitude change, entre 0 et 2 : est donc sur l'arête , à mi-hauteur puisque 1 est la moitié de 2. Il n'est pas à l'extérieur, car 1 est compris entre 0 et 2. Les arêtes et ne contiennent que des points d'ordonnée 0.
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Dans la base, l'ordonnée ne dépasse pas 3 puisque cm. Ici elle vaut 4 : le point est donc au-delà du bord , hors de la base. L'erreur tentante est de croire que est le sommet avec une écriture différente : en réalité s'écrit .
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Pour être dans le pavé, un point doit avoir une abscisse entre 0 et 4, une ordonnée entre 0 et 3 et une altitude entre 0 et 2. Ici l'abscisse vaut 5, qui dépasse 4 : le point est à l'extérieur. Les deux autres coordonnées sont bonnes, mais une seule coordonnée hors des limites suffit pour sortir du pavé.
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Les points et ne diffèrent que par l'altitude, de 0 à 1. La distance vaut donc 1 cm. Ce n'est pas 2 cm : cette valeur est la longueur de toute l'arête .
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Le programme demande de reconnaître un cube ou un pavé représenté en perspective cavalière 1. Un patron aide à construire le solide, mais ce n'est pas la représentation visée ici. Une droite graduée sert au repérage d'un seul nombre, pas à dessiner un solide.
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L'arête suit l'axe des ordonnées : seule l'ordonnée varie, entre 0 et 3, tandis que l'abscisse et l'altitude restent nulles. La seconde proposition inverse les axes. La troisième décrit l'arête . La dernière est fausse : trois coordonnées qui varient ensemble décrivent l'intérieur du pavé, pas une arête.
Les questions qu'on se pose
Dans quel ordre écrit-on les coordonnées d'un point dans un pavé droit ?
On écrit d'abord l'abscisse, puis l'ordonnée, puis l'altitude. Pour éviter une inversion, relis le chemin depuis l'origine : d'abord le long du premier axe, ensuite le long du deuxième, enfin vers le haut.
Comment savoir si un point est dans le pavé, sur une face ou sur une arête ?
Compare chaque coordonnée aux dimensions du pavé. Une coordonnée hors des limites place le point à l'extérieur. Si une coordonnée est égale à 0 ou à la dimension maximale, le point est sur une face. Si deux coordonnées sont dans ce cas, il est sur une arête. Si les trois le sont, c'est un sommet.
Le choix de l'origine change-t-il les coordonnées ?
Oui. Les coordonnées dépendent du repère : si tu prends un autre sommet comme origine, les nombres changent. Le point, lui, reste le même. Vérifie donc toujours quel sommet est l'origine avant de lire ou de placer un point.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e) - Espace et repérage · education.gouv.fr
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e) - Espace et repérage, education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Repères annuels de progression - Mathématiques Cycle 4, eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Sesamath Manuel Cycle 4 - Chapitre Espace (6G4), sesamath.net. Consulté le 12 novembre 2026.
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