Conversions de grandeurs composées : exercices de 4e

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une grandeur composée s'écrit avec deux unités (km/h, g/cm³, L/min) : on convertit chaque unité séparément.
Pour une vitesse : 1 km = 1 000 m et 1 h = 3 600 s, donc passer de km/h à m/s revient à diviser par 3,6.
Pour une masse volumique : on convertit la masse, puis le volume, en gardant les deux changements bien distincts.
Convertis les durées en heures décimales avant de calculer (1 h 45 min = 1,75 h).
Contrôle toujours l'ordre de grandeur du résultat avant de l'écrire.

Comment utiliser ces exercices

Au programme de 4e, on mène des calculs avec des grandeurs mesurables, notamment des grandeurs composées, et on exprime les résultats dans l'unité adaptée ⁴. On effectue aussi des conversions d'unités sur ces grandeurs composées ⁴. Ces exercices t'entraînent à ce geste, du plus simple au plus délicat.

Les exercices (niveau 1 à 3)

Les facteurs à connaître par cœur

Pour réussir les exercices, mémorise quelques facteurs. Ils reviennent sans cesse, et les connaître évite de tout recalculer à chaque fois. Pour un débit, une heure compte 60 minutes et un mètre cube contient 1 000 litres. Pour une masse volumique, un mètre cube contient 1 000 000 de centimètres cubes et un kilogramme vaut 1 000 grammes.

Les exercices

Exercice 1 De km/h à m/s

★☆☆Environ 5 min

Une voiture roule à $90\ \text{km/h}$ sur une route de campagne. Exprime sa vitesse en mètres par seconde.

Indice 1

Écris combien de mètres il y a dans 90 km, puis combien de secondes il y a dans 1 h.

Indice 2

Divise le nombre de mètres par le nombre de secondes.

Voir la correction pas à pas

En 1 h, la voiture parcourt 90 km, soit $90 \times 1\,000 = 90\,000$ m.
Une heure vaut $60 \times 60 = 3\,600$ s.
La distance par seconde est $\dfrac{90\,000}{3\,600}$ .
On calcule : $\dfrac{90\,000}{3\,600} = 25$ .

La voiture roule à $25\ \text{m/s}$ . On retrouve la règle pratique : diviser par 3,6 ( $90 \div 3{,}6 = 25$ ).

Exercice 2 De m/s à km/h

★☆☆Environ 5 min

Un cycliste avance à $12\ \text{m/s}$ en descente. Donne sa vitesse en kilomètres par heure.

Indice 1

Cette fois, les deux unités deviennent plus grandes (m vers km, s vers h). Une heure contient 3 600 s, mais un kilomètre seulement 1 000 m : le nombre va augmenter.

Indice 2

Combien de secondes y a-t-il dans une heure ?

Voir la correction pas à pas

En 1 s, le cycliste parcourt 12 m.
En 1 h, soit 3 600 s, il parcourt $12 \times 3\,600 = 43\,200$ m.
On convertit en kilomètres : $43\,200 \div 1\,000 = 43{,}2$ km.
Il parcourt donc 43,2 km en 1 h.

Sa vitesse est de $43{,}2\ \text{km/h}$ . Raccourci : multiplier par 3,6 ( $12 \times 3{,}6 = 43{,}2$ ).

Exercice 3 Un débit de robinet

★★☆Environ 8 min

Un robinet qui fuit laisse couler $0{,}2\ \text{L/s}$ . Combien de mètres cubes d'eau sont perdus en une journée de 24 h ?

Indice 1

Calcule d'abord le nombre de secondes dans une journée.

Indice 2

Rappelle-toi que $1\ \text{m}^3 = 1\,000\ \text{L}$ .

Voir la correction pas à pas

Une journée dure $24 \times 3\,600 = 86\,400$ s.
Le volume perdu est $0{,}2 \times 86\,400 = 17\,280$ L.
On convertit en mètres cubes : $17\,280 \div 1\,000 = 17{,}28\ \text{m}^3$ .

La fuite représente $17{,}28\ \text{m}^3$ par jour. Ce résultat est cohérent : une petite fuite continue finit par représenter beaucoup d'eau.

Exercice 4 Débit d'une pompe

★★☆Environ 8 min

Une pompe débite $450\ \text{L/min}$ . Exprime ce débit en mètres cubes par heure.

Indice 1

Il y a 60 minutes dans une heure : le nombre de litres par heure sera plus grand.

Indice 2

Convertis ensuite les litres en mètres cubes.

Voir la correction pas à pas

En 1 min, la pompe fournit 450 L.
En 1 h, soit 60 min, elle fournit $450 \times 60 = 27\,000$ L.
On convertit : $27\,000 \div 1\,000 = 27\ \text{m}^3$ .

Le débit vaut $27\ \text{m}^3/\text{h}$ .

Exercice 5 Masse volumique de l'acier

★★☆Environ 10 min

La masse volumique d'un acier est de $7{,}8\ \text{g/cm}^3$ . Exprime-la en $\text{kg/m}^3$ .

Indice 1

Pense à un cube de 1 m de côté : combien de cm³ contient-il ?

Indice 2

Un mètre cube contient $100 \times 100 \times 100$ centimètres cubes.

Voir la correction pas à pas

Un mètre cube contient $100^3 = 1\,000\,000\ \text{cm}^3$ .
Un tel volume d'acier a une masse de $7{,}8 \times 1\,000\,000 = 7\,800\,000$ g.
On convertit en kilogrammes : $7\,800\,000 \div 1\,000 = 7\,800$ kg.

La masse volumique est de $7\,800\ \text{kg/m}^3$ . Retiens que passer de g/cm³ à kg/m³ revient à multiplier par 1 000.

Exercice 6 Un sprinter rapide

★★☆Environ 10 min

Un sprinter parcourt $100\ \text{m}$ en $9{,}58\ \text{s}$ . Calcule sa vitesse moyenne en $\text{km/h}$ , arrondie au centième.

Indice 1

Calcule d'abord la vitesse en m/s.

Indice 2

Utilise ensuite le facteur de conversion de m/s vers km/h.

Voir la correction pas à pas

Vitesse en mètres par seconde : $\dfrac{100}{9{,}58} \approx 10{,}438\ \text{m/s}$ .
On convertit en km/h en multipliant par 3,6.
$10{,}438 \times 3{,}6 \approx 37{,}58$ .

La vitesse moyenne est d'environ $37{,}58\ \text{km/h}$ . On n'arrondit qu'à la dernière étape pour éviter d'accumuler les erreurs.

Exercice 7 Aluminium en tonnes

★★★Environ 12 min

La masse volumique de l'aluminium est de $2{,}7\ \text{g/cm}^3$ . Un bloc d'aluminium a un volume de $0{,}5\ \text{m}^3$ . Quelle est sa masse en tonnes ?

Indice 1

Convertis la masse volumique en tonnes par mètre cube.

Indice 2

Une tonne vaut $1\,000\,000$ g, et un mètre cube vaut $1\,000\,000\ \text{cm}^3$ .

Voir la correction pas à pas

Pour 1 m³, soit $1\,000\,000\ \text{cm}^3$ , la masse est $2{,}7 \times 1\,000\,000 = 2\,700\,000$ g.
Une tonne valant $1\,000\,000$ g, cela fait $2{,}7$ t pour 1 m³ : $2{,}7\ \text{g/cm}^3 = 2{,}7\ \text{t/m}^3$ .
Pour $0{,}5\ \text{m}^3$ , la masse est $2{,}7 \times 0{,}5 = 1{,}35$ t.

La masse du bloc est de $1{,}35$ tonne. Le nombre est le même en g/cm³ et en t/m³ : c'est un bon moyen de vérifier une conversion.

Exercice 8 Vitesse d'un train avec des minutes

★★★Environ 12 min

Un train parcourt $150\ \text{km}$ en $1\ \text{h}\ 45\ \text{min}$ . Calcule sa vitesse moyenne en $\text{km/h}$ , arrondie au centième.

Indice 1

Convertis la durée en heures décimales avant de diviser.

Indice 2

45 minutes représentent les trois quarts d'une heure.

Voir la correction pas à pas

On convertit : $45\ \text{min} = \dfrac{45}{60}\ \text{h} = 0{,}75\ \text{h}$ , donc la durée vaut $1{,}75$ h.
La vitesse moyenne est $\dfrac{150}{1{,}75}$ .
On calcule : $\dfrac{150}{1{,}75} \approx 85{,}71$ .

La vitesse moyenne est d'environ $85{,}71\ \text{km/h}$ . Écrire $1{,}45$ h serait une erreur classique : les minutes ne se lisent pas en centièmes d'heure.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir s'il faut multiplier ou diviser par 3,6 ?

Regarde le sens du passage. De km/h vers m/s, le nombre diminue : on divise par 3,6. De m/s vers km/h, le nombre augmente : on multiplie par 3,6. Un test rapide : 1 m/s et 3,6 km/h sont la même vitesse, celle d'une marche tranquille. Le nombre est plus grand en km/h.

Pourquoi ne pas convertir 1 h 45 min en 1,45 h ?

Parce qu'une heure compte 60 minutes, pas 100. Les minutes se convertissent en divisant par 60 : $45\ \text{min} = 0{,}75\ \text{h}$ . Écris donc $1\ \text{h}\ 45\ \text{min} = 1{,}75\ \text{h}$ avant tout calcul de vitesse.

Que faire quand on mélange plusieurs unités dans un énoncé ?

Choisis une unité d'arrivée, souvent celle qui est demandée, puis convertis chaque donnée avant de calculer. Écris les conversions sur ta copie : une erreur d'unité est ainsi facile à repérer et le correcteur voit ta démarche.

Sources

Programme visé : Cycle 4 – Mathématiques : Grandeurs et mesures · Éduscol – Ministère de l'Éducation Nationale

Cycle 4 – Mathématiques : Grandeurs et mesures, Éduscol – Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
Ressources pour les grandeurs composées en cycle 4, Éduscol – Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
Ressources pédagogiques sur la proportionnalité et grandeurs, Éduscol – Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
Grandeurs et mesures en quatrième, Académie de Bordeaux. Consulté le 12 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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Exercice 1 De km/h à m/s

Exercice 2 De m/s à km/h

Exercice 3 Un débit de robinet

Exercice 4 Débit d'une pompe

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Exercice 6 Un sprinter rapide

Exercice 7 Aluminium en tonnes

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Les questions qu'on se pose

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