Mathématiques · 4e
Grandeurs quotients : fiche de révision de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une grandeur se mesure : elle s'exprime en général avec un nombre et une unité.
- Diviser a par b donne un quotient q : le nombre qui, multiplié par b, redonne a.
- Le quotient de deux grandeurs de même nature est un rapport, sans unité.
- Le quotient de deux grandeurs de natures différentes est un taux : son unité est composée (km/h, €/kg).
- Garde toujours les unités dans les calculs et convertis avant de diviser.
Ce qu'il faut savoir
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Les pièges à éviter
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Questions flash
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On divise la distance par la durée : km/h. Vérification : . Diviser 3 par 240 donnerait 0,0125, ce qui n'est pas une vitesse en km/h.
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Deux grandeurs de même nature donnent un rapport : les unités se simplifient et il ne reste qu'un nombre.4 Le taux concerne des grandeurs de natures différentes, et rien ici n'est une durée.
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Le prix au kilogramme est €/kg. Le résultat 0,40 vient de la division inversée (4 ÷ 10), qui donnerait des kg par euro. Le 6 vient d'une soustraction, qui n'a pas de sens ici.
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Distance et durée sont de natures différentes : leur quotient est un taux, ici une vitesse en km/h.4 On ne parle de rapport sans unité que pour deux grandeurs de même nature.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si mon résultat doit avoir une unité ?
Regarde la nature des deux grandeurs. Si elles sont de même nature (deux longueurs, deux masses), le quotient est un rapport sans unité.4 Si elles sont de natures différentes (distance et durée, prix et masse), tu écris une unité composée comme km/h ou €/kg.
Dois-je toujours convertir avant de diviser ?
Oui, dès que l'unité attendue n'est pas celle des données. Pour une réponse en km/h, mets la distance en kilomètres et la durée en heures avant de diviser. Écrire les unités à chaque étape du calcul t'évite de mélanger des minutes et des heures.3
Quel est le lien avec la proportionnalité ?
Si deux grandeurs sont proportionnelles, leur quotient est constant : c'est le coefficient de proportionnalité. Un prix au kilogramme constant en est un bon exemple : 2 kg coûtent deux fois plus que 1 kg.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques – Cycle 4 (4e) – Proportionnalité et grandeurs · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale
- Programme de mathématiques – Cycle 4 (4e) – Proportionnalité et grandeurs, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Document ressources – Proportionnalité et quotients en Cycle 4, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Le livret mathématiques des grandeurs, opérations et proportionnalité, Académie de Bordeaux. Consulté le 12 novembre 2026.
- Quotient, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Grandeur physique, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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