Mathématiques · 4e
Grandeurs quotients : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un quotient est le résultat d'une division : q est le quotient de a par b si b × q = a.
- Deux grandeurs de même nature donnent un rapport, un nombre sans unité.
- Deux grandeurs de natures différentes donnent un taux, avec une unité composée (€/kg, km/h).
- On garde toujours les unités dans les calculs et on les écrit dans le résultat.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les grandeurs quotients : ce qu'on obtient quand on divise une grandeur par une autre. Tu rencontres cette idée tous les jours : un prix au kilo, une distance parcourue en une heure, un nombre d'élèves par classe.
Pour réussir, tu as besoin de trois idées. Reprends-les avant de répondre, puis relis la correction de chaque question, même quand ta réponse est bonne.
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le quotient de par est le nombre qui, multiplié par , redonne 4. L'écriture inverse les rôles : elle correspond au quotient de par . Les deux autres égalités n'ont aucun lien avec la division.
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Les deux grandeurs sont des longueurs : leur quotient est un rapport, sans unité 4. Les unités se simplifient, donc « » est faux. « » vient d'une soustraction, pas d'une division.
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C'est faux. Le quotient de grandeurs de natures différentes peut s'appeler un taux 4 et garde une unité composée, comme €/kg. C'est le quotient de deux grandeurs de même nature qui n'a pas d'unité.
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On divise le prix par la masse : , soit . Diviser par donnerait , qui est une masse par euro et ne répond pas à la question.
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On divise la distance par la durée : , soit . Multiplier par donnerait , un nombre qui n'a pas de sens ici.
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C'est faux. Conserver les unités dans les calculs est une aide précieuse 3. Elles permettent de vérifier que le résultat a le bon sens, par exemple des euros par kilogramme et non des kilogrammes par euro.
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On divise le prix total par le nombre de gâteaux : , soit par gâteau. Calculer donnerait environ , un nombre de gâteaux par euro.
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Seul divise une longueur par une durée : ce sont deux natures différentes, d'où un taux 4. Les trois autres divisent deux grandeurs de même nature (longueurs, sommes d'argent, masses) et donnent des rapports sans unité.
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La masse, la longueur et la durée se mesurent avec un nombre et une unité 5. Le film préféré est un goût : aucun instrument ne le mesure et aucune unité ne lui correspond, donc ce n'est pas une grandeur.
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On calcule le quotient , soit . Un demi-kilogramme coûte , donc un kilogramme coûte le double. Le résultat vient d'une multiplication au lieu d'une division.
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Les deux grandeurs sont des masses : on obtient un rapport sans unité 4. On calcule . Écrire serait une erreur : les kilogrammes se simplifient dans la division.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre un rapport et un taux ?
Pourquoi faut-il écrire les unités dans les calculs ?
Les unités gardent le sens du résultat. Conserver les unités dans les calculs aide à repérer les erreurs 3 : si tu cherches un prix au kilo et que ton résultat est en kg par euro, tu as inversé la division.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques – Cycle 4 (4e) – Proportionnalité et grandeurs · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale
- Programme de mathématiques – Cycle 4 (4e) – Proportionnalité et grandeurs, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Document ressources – Proportionnalité et quotients en Cycle 4, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Le livret mathématiques des grandeurs, opérations et proportionnalité, Académie de Bordeaux. Consulté le 12 novembre 2026.
- Quotient, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Grandeur physique, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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