Pourcentages d'évolution : exercices corrigés de 4e

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Augmenter de $t\,\%$ revient à multiplier par $1+\frac{t}{100}$ ; diminuer de $t\,\%$ , par $1-\frac{t}{100}$ .
Le taux d'évolution se calcule avec $\frac{\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}$ , puis se convertit en pourcentage.
Pour retrouver une valeur de départ, on divise la valeur d'arrivée par le coefficient multiplicateur.
Des pourcentages successifs ne s'additionnent pas : on multiplie les coefficients.
Une hausse de $10\,\%$ suivie d'une baisse de $10\,\%$ ne ramène pas au prix de départ ⁵.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices avancent par paliers : au niveau 1, tu appliques un pourcentage ou calcules un taux simple ; au niveau 2, tu travailles sur des situations un peu plus riches (TVA, valeur de départ, deux évolutions) ; au niveau 3, tu raisonnes sur des évolutions enchaînées, réciproques ou exprimées par un indice. Essaie d'abord seul(e) sur ton cahier, puis regarde les indices, et seulement après la correction. Compare chaque étape avec ta démarche, pas uniquement le résultat.

À ce niveau, on attend de toi que tu saches utiliser un pourcentage sur une quantité (une TVA sur un prix, par exemple) et en déterminer un à partir d'une proportion ³. On attend aussi que tu saches exprimer une hausse ou une baisse sous forme de pourcentage ¹.

Les exercices

Exercice 1 Une hausse de prix

★☆☆Environ 4 min

Un jeu vidéo coûte $80$ €. Son prix augmente de $15\,\%$ . Quel est le nouveau prix, en euros ?

Indice 1

Quel est le coefficient multiplicateur associé à une hausse de $15\,\%$ ?

Voir la correction pas à pas

Une hausse de $15\,\%$ se traduit par le coefficient $1+\frac{15}{100}=1{,}15$ .
On multiplie le prix de départ par ce coefficient : $80\times 1{,}15$ .
On calcule : $80\times 1{,}15=92$ .

Le nouveau prix est de 92 €. Contrôle : la hausse vaut $80\times 0{,}15=12$ €, et $80+12=92$ €.

Exercice 2 Une baisse en période de soldes

★☆☆Environ 4 min

Un manteau est affiché à $150$ €. Le magasin applique une remise de $30\,\%$ . Quel est le prix soldé, en euros ?

Indice 1

Une baisse de $30\,\%$ laisse $70\,\%$ du prix de départ.

Voir la correction pas à pas

Une baisse de $30\,\%$ correspond au coefficient $1-\frac{30}{100}=0{,}70$ .
On multiplie : $150\times 0{,}70$ .
On calcule : $150\times 0{,}70=105$ .

Le prix soldé est de 105 €. La remise est de $150-105=45$ €, soit bien $30\,\%$ de $150$ €.

Exercice 3 Calculer un taux d'évolution

★☆☆Environ 5 min

Le nombre d'adhérents d'un club passe de $40$ à $46$ en un an. Quel est le taux d'évolution, en pourcentage ?

Indice 1

Commence par calculer la variation : valeur finale moins valeur initiale.

Indice 2

Rapporte cette variation à la valeur initiale, pas à la valeur finale.

Voir la correction pas à pas

La variation vaut $46-40=6$ adhérents.
On la rapporte à la valeur de départ : $\frac{6}{40}=0{,}15$ .
On écrit en pourcentage : $0{,}15=\frac{15}{100}=15\,\%$ . Le signe est positif : c'est une hausse.

Le nombre d'adhérents a augmenté de 15 %. Pour vérifier : $40\times 1{,}15=46$ .

Exercice 4 Prix hors taxe et TVA

★★☆Environ 5 min

Un article coûte $50$ € hors taxe. On lui applique une TVA de $20\,\%$ . Quel est le prix toutes taxes comprises, en euros ?

Indice 1

Ajouter une taxe de $20\,\%$ est une hausse de $20\,\%$ .

Voir la correction pas à pas

Appliquer une TVA de $20\,\%$ revient à augmenter le prix de $20\,\%$ ; le coefficient est $1{,}20$ .
On multiplie : $50\times 1{,}20$ .
On calcule : $50\times 1{,}20=60$ .

Le prix toutes taxes comprises est de 60 €. La TVA représente $10$ €.

Exercice 5 Retrouver le prix avant remise

★★☆Environ 6 min

Après une remise de $20\,\%$ , un sac coûte $64$ €. Quel était son prix avant la remise, en euros ?

Indice 1

Le prix de départ a été multiplié par $0{,}80$ pour obtenir $64$ €.

Indice 2

Pour revenir en arrière, on fait l'opération inverse de la multiplication.

Voir la correction pas à pas

Une baisse de $20\,\%$ correspond au coefficient $0{,}80$ .
Si $P$ est le prix de départ, alors $P\times 0{,}80=64$ .
On divise : $P=\frac{64}{0{,}80}=80$ .

Le prix avant remise était de 80 €. Erreur fréquente : calculer $64\times 1{,}20=76{,}8$ ; c'est faux, car les $20\,\%$ portaient sur le prix de départ, pas sur $64$ €. Contrôle : $80\times 0{,}80=64$ .

Exercice 6 Hausse puis baisse de 10 %

★★☆Environ 6 min

Le prix d'un abonnement est de $200$ €. Il augmente de $10\,\%$ , puis le mois suivant il baisse de $10\,\%$ . Quel est le prix final, en euros ? Retrouve ensuite le taux d'évolution global.

Indice 1

Écris les deux coefficients multiplicateurs.

Indice 2

Le taux global se déduit du coefficient global.

Voir la correction pas à pas

La hausse de $10\,\%$ correspond au coefficient $1{,}1$ ; la baisse de $10\,\%$ au coefficient $0{,}9$ ⁵.
Prix final : $200\times 1{,}1\times 0{,}9$ . D'abord $200\times 1{,}1=220$ , puis $220\times 0{,}9=198$ .
Coefficient global : $1{,}1\times 0{,}9=0{,}99$ , soit $1-0{,}01$ : une baisse globale de $1\,\%$ .

Le prix final est de 198 €, soit $1\,\%$ de moins qu'au départ. Les deux pourcentages ne s'annulent pas : la baisse de $10\,\%$ s'applique à $220$ €, une valeur plus grande que $200$ €.

Exercice 7 Deux hausses successives

★★★Environ 7 min

Le loyer d'un local augmente de $20\,\%$ une année, puis de $30\,\%$ l'année suivante. Quel est le taux d'évolution global, en pourcentage ? Un élève répond « $50\,\%$ » : explique pourquoi c'est faux.

Indice 1

Multiplie les deux coefficients plutôt que d'additionner les taux.

Indice 2

Imagine un loyer de départ de $100$ € pour vérifier.

Voir la correction pas à pas

Les coefficients sont $1{,}20$ et $1{,}30$ .
Coefficient global : $1{,}20\times 1{,}30=1{,}56$ .
Taux global : $1{,}56-1=0{,}56$ , soit une hausse de $56\,\%$ .
Vérification avec $100$ € : après la première année, $120$ € ; après la seconde, $120\times 1{,}30=156$ €. L'élève a oublié que la seconde hausse porte sur $120$ € et non sur $100$ €.

Le taux global est de 56 %, et non $50\,\%$ : on ne somme jamais des pourcentages d'évolution successifs.

Exercice 8 Quelle baisse pour compenser une hausse ?

★★★Environ 8 min

Le prix d'un produit augmente de $25\,\%$ . De quel pourcentage doit-il ensuite baisser pour retrouver exactement son prix de départ ?

Indice 1

Le coefficient de la baisse doit être l'inverse de celui de la hausse.

Indice 2

Pose le coefficient de la baisse sous la forme $1-\frac{t}{100}$ .

Voir la correction pas à pas

La hausse de $25\,\%$ a pour coefficient $1{,}25$ .
On cherche un coefficient $c$ tel que $1{,}25\times c=1$ , donc $c=\frac{1}{1{,}25}=0{,}8$ .
On écrit $c=1-\frac{t}{100}=0{,}8$ , ce qui donne $\frac{t}{100}=0{,}2$ , donc $t=20$ .

Il faut une baisse de 20 %, et non $25\,\%$ . Contrôle avec $100$ € : $100\times 1{,}25=125$ €, puis $125\times 0{,}8=100$ €.

Exercice 9 Prix au mètre carré et indice

★★★Environ 8 min

Dans une ville, on prend l'année 2000 comme référence (indice $100$ ). En 2004, l'indice du prix moyen des appartements est $122$ . En 2000, le prix moyen était de $1\,800$ € le mètre carré. Quel était le prix moyen en 2004, en euros par mètre carré ?

Indice 1

Un indice de $122$ pour une base $100$ signifie une évolution de $22\,\%$ .

Voir la correction pas à pas

Un indice de $122$ avec une référence à $100$ indique une hausse de $22\,\%$ par rapport à 2000 ⁵.
Le coefficient multiplicateur est donc $\frac{122}{100}=1{,}22$ .
Prix en 2004 : $1\,800\times 1{,}22=2\,196$ .

Le prix moyen en 2004 est de 2 196 € le mètre carré. L'indice est une autre façon d'écrire un pourcentage d'évolution : il donne directement le coefficient multiplicateur, multiplié par $100$ .

Les questions qu'on se pose

Pourquoi une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne ramène-t-elle pas au prix de départ ?

Parce que les deux pourcentages ne portent pas sur la même valeur. La hausse s'applique au prix de départ, la baisse au prix déjà augmenté. En termes de coefficients, on multiplie par $1{,}1$ puis par $0{,}9$ ⁵, ce qui donne $0{,}99$ et non $1$ . Le prix final est donc légèrement inférieur au prix initial.

Comment choisir entre multiplier par un coefficient et calculer le pourcentage puis l'ajouter ?

Les deux méthodes donnent le même résultat. Pour une hausse de $15\,\%$ sur $80$ €, tu peux calculer $80\times 1{,}15=92$ d'un seul coup, ou calculer $15\,\%$ de $80$ (soit $12$ ) puis ajouter. Le coefficient est plus rapide, et il devient indispensable dès qu'il y a plusieurs évolutions successives ou qu'on cherche la valeur de départ.

Comment savoir si je dois diviser ou multiplier par le coefficient ?

Pose la question : cherche-t-on la valeur d'arrivée ou la valeur de départ ? Valeur d'arrivée : on multiplie la valeur de départ par le coefficient. Valeur de départ : on divise la valeur d'arrivée par le coefficient. Un contrôle rapide consiste à refaire le calcul dans l'autre sens.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Proportionnalité et grandeurs / Pourcentages d'évolution · Ministère de l'Éducation nationale

Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Proportionnalité et grandeurs / Pourcentages d'évolution, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
Évaluation nationale Classe de quatrième — Mathématiques (présentation, exercices et compétences), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Mathématiques — Organisation et gestion de données, fonctions, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Progression 4e spiralée — Mathématiques, Académie de Bordeaux. Consulté le 12 novembre 2026.
Pourcentage, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Pourcentages d'évolution : exercices corrigés de 4e

L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Une hausse de prix

Exercice 2 Une baisse en période de soldes

Exercice 3 Calculer un taux d'évolution

Exercice 4 Prix hors taxe et TVA

Exercice 5 Retrouver le prix avant remise

Exercice 6 Hausse puis baisse de 10 %

Exercice 7 Deux hausses successives

Exercice 8 Quelle baisse pour compenser une hausse ?

Exercice 9 Prix au mètre carré et indice

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur