Mathématiques · 4e
Pourcentages d'évolution : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une hausse de t % se traduit par un coefficient 1 + t/100 ; une baisse de t %, par 1 − t/100.
- Pour trouver un taux d'évolution : (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale, puis × 100.
- Deux évolutions successives se combinent en multipliant les coefficients, jamais en additionnant les pourcentages.
- Une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne ramène pas à la valeur de départ : on multiplie par 1,1 puis par 0,9.5
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les pourcentages d'évolution : savoir traduire une augmentation ou une diminution en pourcentage fait partie des attendus du cycle 4.1 Tu y croiseras des calculs de prix, de coefficients, de taux d'évolution et d'évolutions successives.
Un pourcentage est un rapport exprimé comme une fraction de cent : par exemple, 5,2 % s'écrit aussi , soit 0,052.5 Cette idée sert de base à tous les calculs ci-dessous.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le coefficient est , donc €. L'erreur tentante est d'ajouter 25 € à 80 € : or 25 % se calcule sur 80, ce qui fait 20 €, pas 25 €.
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Une baisse de 20 % se traduit par . Le coefficient correspondrait à une baisse de 80 %, car il ne garde que 20 % de la valeur. est celui d'une hausse de 20 %, et celui d'une baisse de 2 %.
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C'est faux. La hausse multiplie par et la baisse s'applique ensuite à ce nouveau montant en multipliant par .5 Le produit vaut : on perd 1 % au total. Les deux 10 % ne portent pas sur la même valeur de référence.
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La variation est €. On la rapporte à la valeur initiale : , soit 25 %. Diviser par 250 donnerait 20 %, ce qui est faux : la référence est toujours la valeur de départ.
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: c'est une hausse de 15 %. Une hausse de 115 % correspondrait au coefficient . Une baisse de 15 % se traduirait par , donc par un coefficient inférieur à 1.
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Le coefficient est , donc €. Retirer 30 € au lieu de 30 % de 50 € donnerait 20 €, mais 30 % de 50 € ne représente que 15 €.
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Après la hausse : €. Après la baisse : €. On retrouve la logique du coefficient . Penser que +50 % puis −50 % redonne 100 € est l'erreur de l'addition des pourcentages.
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: c'est une baisse de 5 %. Une baisse de 95 % donnerait . Une hausse de 5 % correspondrait à , un coefficient supérieur à 1.
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On sait que , donc €. Enlever 20 % de 60 € donnerait 48 € : c'est faux, car les 20 % s'appliquaient au prix de départ et non au prix final.
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Le coefficient global est , soit une hausse de 32 %. Répondre 30 % vient de l'addition des taux, qui oublie que la seconde hausse s'applique à un montant déjà augmenté.
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Un coefficient supérieur à 1 traduit une hausse : (+7 %) et (+50 %). (−7 %) et (−50 %) sont inférieurs à 1 : ce sont des baisses.
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La variation est . On divise par la valeur initiale : , soit −25 %. Le signe négatif indique une baisse. Diviser par 30 donnerait environ −33 %, ce qui est faux.
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L'indice de référence vaut 100, et une hausse de 22 % le porte à 122.5 Les valeurs 22 et 222 confondent l'indice avec le taux ; 78 correspondrait à une baisse de 22 %.
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C'est faux. Après la baisse, le prix est €. La hausse s'applique alors à 80 € : €. Les deux taux sont identiques, mais leurs valeurs de référence diffèrent, d'où un prix final inférieur.
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Le coefficient est , donc €. On peut aussi calculer la remise : €, puis €. Oublier de soustraire la remise et répondre 18 € est l'erreur fréquente.
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Un rapport de 0,052 correspond à 5,2 %, car est égal à .5 En effet . Les autres propositions décalent la virgule du mauvais nombre de rangs.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne peut-on pas additionner deux pourcentages d'évolution ?
Chaque pourcentage s'applique à une valeur de référence différente. Après une première évolution, la quantité a changé, et le second pourcentage porte sur cette nouvelle quantité.5 Il faut donc multiplier les coefficients : +10 % puis +20 % donne , soit +32 % et non +30 %.
Comment savoir quelle valeur mettre au dénominateur d'un taux d'évolution ?
On divise toujours la variation par la valeur de départ, c'est-à-dire celle d'avant l'évolution. Pour un prix qui passe de 40 € à 50 €, on calcule . Si l'énoncé demande une comparaison à une référence précise, c'est cette référence qui sert de dénominateur.
Que faire quand on connaît le prix final et le taux, mais pas le prix de départ ?
On écrit l'égalité , puis on divise le prix final par le coefficient. Pour un prix final de 60 € après +20 %, on calcule €. Retirer 20 % du prix final est une erreur courante.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Proportionnalité et grandeurs / Pourcentages d'évolution · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Proportionnalité et grandeurs / Pourcentages d'évolution, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Évaluation nationale Classe de quatrième — Mathématiques (présentation, exercices et compétences), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques — Organisation et gestion de données, fonctions, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Progression 4e spiralée — Mathématiques, Académie de Bordeaux. Consulté le 12 novembre 2026.
- Pourcentage, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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