Mathématiques · 4e
Quatrième proportionnelle : fiche de révision de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une quatrième proportionnelle est le quatrième nombre d'un tableau de proportionnalité, calculé à partir des trois autres.4
- Trois méthodes : retour à l'unité, coefficient de proportionnalité, produits en croix.354
- Avant de calculer, vérifie que la situation est bien proportionnelle : deux grandeurs liées ne sont pas forcément proportionnelles.3
- Vérifie ton résultat en recalculant le coefficient sur chaque colonne du tableau.
Ce qu'est une quatrième proportionnelle
On dit qu'il y a proportionnalité dans un tableau quand on passe d'une ligne à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.5 Ce nombre qui relie les deux lignes est un coefficient de proportionnalité.5
Dans un tableau comme celui-ci :
| Quantité de jus (L) | 2 | 5 |
|---|---|---|
| Masse de pommes (kg) | 3 |
le nombre est la quatrième proportionnelle.
Les trois méthodes de calcul
- VérifierLa situation est-elle proportionnelle ?
- Écrire le tableauPlacer les trois nombres connus.
- CalculerCoefficient, retour à l'unité ou produit en croix.
- ContrôlerComparer les produits en croix.
Un exemple rédigé
Tu choisis la méthode la plus simple selon les nombres. Si un nombre est un multiple simple d'un autre (par exemple 3 et 12), le coefficient va vite. Si les nombres sont peu commodes, le produit en croix est sûr.
Pièges à éviter
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le coefficient est , donc . La réponse 17 vient de l'addition : on additionne au lieu de multiplier par le coefficient. La réponse 15 vient de : on a multiplié par le mauvais nombre. La réponse 60 vient de , qui oublie de diviser par 3.
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Un cahier coûte €, donc 10 cahiers coûtent €. Écrire 28 revient à multiplier 7 par 4 au lieu d'utiliser le retour à l'unité.
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C'est faux. L'âge et la taille sont liés, mais pas proportionnels : doubler l'âge ne double pas la taille. Il faut d'abord vérifier la proportionnalité avant de chercher une quatrième proportionnelle.3
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On calcule . La réponse 6,67 vient de l'inversion . La réponse 13 vient d'une addition (), qui ne conserve pas les rapports.
Les questions qu'on se pose
Quelle méthode choisir pour trouver une quatrième proportionnelle ?
Elles donnent toutes le même résultat.3 Prends le coefficient quand un nombre se divise facilement par un autre, le retour à l'unité quand l'unité a un sens concret (un cahier, un kilogramme), et le produit en croix quand les nombres sont compliqués.
Comment savoir si on peut calculer une quatrième proportionnelle ?
Vérifie que la situation est de proportionnalité, par exemple avec le quotient de chaque colonne. Les difficultés fréquentes concernent justement l'identification d'une situation proportionnelle ou non.3 Si le quotient change, calculer une quatrième proportionnelle n'a pas de sens.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Proportionnalité · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Proportionnalité, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques — Organisation et gestion de données, fonctions (Proportionnalité), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Cahier 4e — Chapitre Proportionnalité, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
- Proportionnalité — Définitions et calcul de la quatrième proportionnelle, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
- Contrôle — Proportionnalité 4e, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
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