Mathématiques · 4e
Quatrième proportionnelle : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une quatrième proportionnelle est la valeur manquante d'un tableau de proportionnalité à partir de trois valeurs connues.
- Trois méthodes : coefficient de proportionnalité, retour à l'unité, produit en croix.
- Avant de calculer, vérifie que la situation est bien proportionnelle : le prix d'une location avec forfait ne l'est pas.
- Addition de deux colonnes et multiplication d'une colonne par un nombre donnent des colonnes correctes.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la quatrième proportionnelle : dans un tableau de proportionnalité, tu connais trois nombres et tu cherches le quatrième. Les programmes du collège attendent que tu sois capable de reconnaître ou compléter un tableau de proportionnalité, puis de déterminer cette quatrième proportionnelle dans des situations de la vie courante ou liées aux grandeurs.3
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un cahier coûte €, donc 7 cahiers coûtent €. La réponse 9,50 € est fausse : elle ne vaut pas 7 fois le prix d'un cahier. Chaque cahier en plus ajoute 1,50 €, donc on obtient bien €.
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Le prix de 1 kg est €. Pour 8 kg : €. Ajouter 3 au prix (15,50 €) serait une erreur : on ne passe pas de 5 à 8 par une addition sur les prix.
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C'est vrai : c'est la propriété d'homogénéité. Multiplier une colonne du tableau par 2 donne une autre colonne du tableau. Ce qui est faux, c'est de croire que le prix augmente de 2 € quand on prend 2 articles de plus.
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Le coefficient est , donc . La réponse 9 viendrait de , car on a ajouté l'écart entre 2 et 5. Mais en proportionnalité, on multiplie, on n'ajoute pas l'écart.
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Produit en croix : . Le nombre 10 est faux : on a mélangé les rôles et calculé . Le nombre 19 vient d'une addition sans rapport avec la situation () : en proportionnalité, on multiplie, on n'ajoute pas.
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C'est faux. Une taille et un âge sont des grandeurs liées, mais pas proportionnelles : à 40 ans, la taille ne serait pas de 10 m. Tomber sur un rapport double une fois ne prouve pas la proportionnalité.3
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On passe de 6 à 9 en multipliant par 1,5, donc L de rouge. La réponse 5 L viendrait d'une addition (), alors que les quantités doivent garder le même rapport.
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Pour avoir le prix de 1 stylo, on partage 9 € en 6 : €. L'opération donne un nombre de stylos par euro (environ 0,67), qui ne répond pas à la question.
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Le périmètre d'un carré vaut : il est proportionnel au côté.4 Le prix au kilo est aussi proportionnel à la masse. L'aire vaut : si le côté double, l'aire est multipliée par 4. La taille d'un enfant n'est pas proportionnelle à son âge.
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Comme , on additionne : . C'est la propriété d'additivité. On retrouve 20 avec le coefficient : .
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Représentée dans un repère, une situation de proportionnalité donne des points alignés avec l'origine.4 Des points alignés ailleurs, par exemple sur une droite qui ne passe pas par l'origine, ne suffisent pas : c'est le cas d'un tarif avec un forfait de départ.
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Les deux produits valent 60 : et . L'égalité des produits en croix caractérise un tableau de proportionnalité.4
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Le retour à l'unité donne km en 1 h, puis km. Si tu as trouvé 272 en ajoutant 2, tu as ajouté la différence de durée aux kilomètres, ce qui mélange deux grandeurs différentes.
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Pour 2 h, le prix est 20 €, mais pour 4 h, il vaut 30 € et non 40 € : le prix ne double pas quand la durée double. Le forfait de départ empêche la proportionnalité. Un prix qui augmente avec la durée est donc insuffisant pour conclure.
Les questions qu'on se pose
Quelle méthode choisir pour calculer une quatrième proportionnelle ?
Choisis celle qui te donne les calculs les plus simples. Si un nombre est multiple d'un autre (de 3 à 12), le coefficient ou l'homogénéité suffit. Sinon, le retour à l'unité ou le produit en croix marchent toujours, à condition que la situation soit proportionnelle.3
Comment savoir si une situation est de proportionnalité ?
Teste si, quand une grandeur double, l'autre double aussi, ou si tous les quotients valeur 2 sur valeur 1 sont égaux. Un forfait de départ ou une grandeur comme l'âge et la taille cassent la proportionnalité.3
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Proportionnalité · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Proportionnalité, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques — Organisation et gestion de données, fonctions (Proportionnalité), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Cahier 4e — Chapitre Proportionnalité, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
- Proportionnalité — Définitions et calcul de la quatrième proportionnelle, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
- Contrôle — Proportionnalité 4e, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
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