Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Une puissance de 10 est un produit de facteurs tous égaux à 10 : 10n compte n facteurs 10.5
Pour n entier positif, 10n s'écrit avec un 1 suivi de n zéros ; 101=10 et, par convention, 100=1.5
Un exposant négatif donne l'inverse : 10−n=10n1, par exemple 10−3=0,001.5
Piège classique : 103 vaut 1000, pas 30 ; et 10−3 n'est pas négatif, il vaut 0,001.
Ce qu'est une puissance de 10
Une puissance de 10 est une puissance dont la base a est le nombre 10. Par exemple :
104=10×10×10×10=10000
Les exposants 2 et 3 ont des noms particuliers : on lit 102 « 10 au carré » et 103 « 10 au cube ».5
Exposant positif, exposant nul
Exposant négatif
Récapitulatif et astuce de contrôle
Questions flash
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104 compte quatre facteurs 10 : 10×10×10×10=10000, soit un 1 suivi de quatre zéros. La réponse 40 vient de l'erreur 10×4 : l'exposant n'est pas un multiplicateur. 1000 correspond à 103 et 100000 à 105.
Par convention, une puissance d'exposant nul vaut 1.5 Répondre 0 revient à croire qu'un exposant nul annule le nombre, ce qui est faux : on ne multiplie rien, et la valeur choisie est 1.
10−3=1031=10001=0,001, un nombre positif.5 Les réponses négatives confondent exposant négatif et nombre négatif. 0,0001 correspond à 10−4 : il y a un zéro de trop.
C'est vrai : 105=100000, un 1 suivi de cinq zéros. Chaque facteur 10 supplémentaire ajoute un zéro à droite du 1.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi $10^0$ vaut-il 1 et pas 0 ?
Il s'agit d'une convention mathématique : toute puissance d'exposant nul vaut 1.5 Observe aussi la suite 1000, 100, 10 : à chaque fois que l'exposant baisse de 1, on divise par 10. Après 101=10, on obtient 10÷10=1, donc 100=1.
Comment ne plus confondre $10^{-3}$ et $-10^3$ ?
10−3 est l'inverse de 103 : il vaut 0,001 et reste positif.5 Le nombre −103 est l'opposé de 103 : il vaut −1000. Le signe moins placé dans l'exposant ne touche pas au signe du nombre.
Quand voit-on les exposants négatifs en classe ?
Les exposants négatifs d'une puissance de 10 sont introduits progressivement, en fin de 4e ou en début de 3e.1 Selon ton professeur, ils peuvent donc arriver juste après les exposants positifs ou à la rentrée suivante.