Mathématiques · 5e
Centre de symétrie : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un point O est le centre de la symétrie qui associe à M le point M' tel que O soit le milieu de [MM'].6
- Une figure a un centre de symétrie C quand elle est invariante par la symétrie de centre C.6
- Le centre de symétrie d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales.6
- Les lettres N, S et Z ont un centre de symétrie.6
Avant de commencer
Ce quiz porte sur une seule idée : le centre de symétrie d'une figure. Tu y retrouveras la définition de la symétrie centrale, la façon de reconnaître un centre de symétrie, le cas du parallélogramme et quelques lettres de l'alphabet. Pour réussir, il faut avoir en tête le demi-tour, la construction du symétrique d'un point et les propriétés de la symétrie centrale.
La symétrie centrale est introduite en classe de 5e, en lien avec le parallélogramme.2 Les questions ci-dessous suivent donc ce fil.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
Par définition, la symétrie de centre associe à le point pour lequel est le milieu de .6 Dire que est le milieu de place deux fois plus loin de que : ce n'est pas un demi-tour autour de . Une perpendiculaire ou un point du même côté de ne donnent pas non plus un milieu en .
-
Le seul point invariant de cette symétrie est son centre .6 Une droite passant par est renvoyée sur elle-même, mais ses points changent de place : devient , de l'autre côté de . C'est la confusion avec la symétrie axiale, où les points de l'axe restent fixes.
-
Une figure possède un centre de symétrie quand elle est invariante par la symétrie de centre .6 Avoir un axe de symétrie est une autre propriété. Quant au cercle ou aux côtés égaux, ce ne sont que des cas particuliers : beaucoup de figures ont un centre de symétrie sans être un cercle ni un losange.
-
C'est vrai : les lettres N, S et Z ont un centre de symétrie.6 Si tu fais un demi-tour de la lettre N autour du milieu de sa diagonale, tu la retrouves identique. La tentation de répondre « faux » vient du fait que N n'a pas d'axe de symétrie évident : mais centre et axe sont deux notions différentes.
-
N, S et Z ont un centre de symétrie.6 Pour L et T, un demi-tour autour de n'importe quel point ne les ramène pas sur elles-mêmes : le trait du T, une fois retourné, se retrouve en bas. Pense à bien tester chaque lettre par un demi-tour.
-
Un parallélogramme a pour centre de symétrie le point d'intersection de ses diagonales.6 Un côté ou un sommet ne peut pas convenir : le symétrique d'un sommet par rapport à un autre sommet sortirait du parallélogramme. Les médiatrices de deux côtés consécutifs se coupent en un point qui n'est pas, en général, celui des diagonales.
-
est le centre de symétrie du parallélogramme,6 donc le symétrique du sommet est le sommet opposé , et est le milieu de . et sont les extrémités de l'autre diagonale : ils sont symétriques entre eux. Seul le centre est son propre symétrique, pas .
-
Cette propriété est caractéristique des parallélogrammes : un quadrilatère qui la possède est forcément un parallélogramme.6 Il n'est pas forcément un carré, car un parallélogramme quelconque a lui aussi un centre de symétrie. Et l'on peut bien conclure quelque chose, d'où l'intérêt de cette propriété pour justifier qu'une figure est un parallélogramme.
-
Comme est le milieu de ,6 on a cm et cm. L'erreur tentante est de répondre : c'est la distance de au centre, pas la distance entre et son symétrique.
-
La symétrie centrale conserve les distances,6 donc cm. Doubler la longueur, comme pour un agrandissement, serait une erreur : une symétrie déplace la figure sans la déformer.
-
Une symétrie centrale conserve le parallélisme.6 Les deux droites images restent donc parallèles entre elles. Une symétrie ne fait pas pivoter une droite par rapport à l'autre, et ne les rapproche pas jusqu'à les confondre.
-
C'est faux : le centre de symétrie est un point, celui autour duquel on fait le demi-tour.6 C'est l'axe de symétrie qui est une droite. Ce mélange de vocabulaire est une erreur fréquente en 5e.
-
La figure doit être invariante par la symétrie de centre ,6 donc chaque sommet doit avoir son symétrique parmi les sommets. Être à l'intérieur du polygone ne suffit pas : un triangle quelconque contient bien des points, mais aucun n'est son centre de symétrie. Contrôler deux sommets seulement est insuffisant.
-
En 5e, l'élève identifie des symétries dans des frises, des pavages et des rosaces.3 Les triangles et les cercles font aussi partie de l'étude, mais pas à l'exclusion des motifs décoratifs, où l'on cherche des symétries axiales et centrales.
-
Une symétrie de centre est une rotation d'angle plat autour de ,6 c'est-à-dire un demi-tour. Un quart de tour donnerait un autre résultat. Le pliage correspond à la symétrie axiale, pas à la symétrie centrale.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si une figure a un centre de symétrie ?
Imagine un demi-tour de la figure autour d'un point candidat. Si elle se superpose exactement à elle-même, ce point est un centre de symétrie.6 Sur un quadrilatère, regarde d'abord l'intersection des diagonales : c'est le seul candidat naturel, et il convient quand le quadrilatère est un parallélogramme.6
Quelle différence entre centre de symétrie et axe de symétrie ?
Le centre est un point et la transformation est un demi-tour ; l'axe est une droite et la transformation est un pliage. Une figure peut avoir un centre sans axe, comme les lettres N et Z, ou l'inverse.6
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 - Annexe 2 · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 - Annexe 2, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques Espace et géométrie - Document maître, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- 5e Mathématiques - Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Symétriquement votre - Fiche pédagogique, Édubase. Consulté le 10 novembre 2026.
- Goûter symétrique chez les collégiens, Images des mathématiques (CNRS). Consulté le 10 novembre 2026.
- Symétrie (transformation géométrique), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.