Mathématiques · 5e
Aire du triangle : fiche de révision de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Aire d'un triangle = base × hauteur associée ÷ 2.
- La hauteur est perpendiculaire à la base (ou à son prolongement) et passe par le sommet opposé.
- Une médiane coupe le triangle en deux triangles de même aire.
- Le périmètre est la somme des trois côtés : ne le confonds pas avec l'aire.
- Aire en unités carrées (cm², m²), périmètre en unités de longueur (cm, m).
La formule à connaître
Imagine un rectangle de base et de hauteur : son aire vaut . Un triangle de même base et de même hauteur en occupe exactement la moitié. C'est ce que l'on cherche à faire apparaître en comparant le triangle au rectangle qui l'entoure 3. D'où la division par 2.
Bien choisir et tracer la hauteur
Aires égales et médianes
Aire, périmètre et unités
| Périmètre | Aire | |
|---|---|---|
| Ce qu'on mesure | le tour de la figure | la surface |
| Calcul | somme des trois côtés 5 | |
| Unité | cm, m | cm², m² |
Questions flash
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cm². Si tu réponds 40, tu as oublié de diviser par 2 : c'est l'aire du rectangle correspondant.
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La hauteur forme un angle droit avec la droite de la base. Joindre un sommet au milieu du côté opposé, c'est la médiane, une autre droite remarquable. Elle n'est ni égale à la base, ni forcément un côté.
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Les deux triangles ont des bases égales (deux moitiés du même côté) et la même hauteur, donc la même aire. Penser qu'ils ont seulement le même périmètre serait faux : ce sont les aires qui sont égales.
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Une aire se mesure en unités carrées : m². Le mètre simple convient au périmètre, et le m³ aux volumes.
Les questions qu'on se pose
Quelle base dois-je choisir pour calculer l'aire ?
N'importe laquelle, à condition d'utiliser la hauteur qui lui correspond. Choisis le côté dont la hauteur est donnée ou la plus facile à lire sur la figure. Le résultat est le même quelle que soit la base choisie ; avec des hauteurs mesurées sur une figure, les trois calculs donnent des valeurs très proches 3.
La hauteur peut-elle sortir du triangle ?
Oui, dans un triangle qui a un angle obtus. La hauteur reste perpendiculaire à la droite qui porte la base, mais son pied est sur le prolongement du côté. La formule reste valable.
Comment passer de l'aire à une longueur manquante ?
On part de . Si tu connais l'aire et la base, alors . Par exemple, une aire de 30 cm² et une base de 10 cm donnent cm.
Sources
Programme visé : Programme officiel Mathématiques 5e · Académie de Strasbourg
- Programme officiel Mathématiques 5e, Académie de Strasbourg. Consulté le 10 novembre 2026.
- Aire du triangle - Documents 5e, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Activité 9 - Triangles, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Aire d'un triangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Triangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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